Слайды и текст доклада
Pic.1
Задания с производной при подготовке к ЕГЭ
Pic.2
Типы заданий Геометрический смысл производной Касательная в точке Механический смысл производной Промежутки возрастания-убывания Локальные экстремумы Наибольшие/наименьшие значения на отрезке
Pic.3
Геометрический смысл производной (теория) Следующие величины равны Значение производной f’(x0) в точке x0 Тангенс угла наклона касательной к графику функции y= f (x0) в точке x0 Угловой коэффициент …
Pic.4
1. Вычислить производную
Pic.5
2. Вычислить производную
Pic.6
3. Вычислите величину √3 f’(3)
Pic.7
4. Точка касания На рисунке изображен график производной функции y= f (x). Прямая y= 2x+1 является касательной к графику этой функции. Найдите ординату точки касания.
Pic.8
5. Точка касания На рисунке изображен график производной функции y= f (x). Прямая y= 3x-4 является касательной к графику этой функции. Найдите ординату точки касания.
Pic.9
Задачи 6-8 Касательная к графику функции y= 3 – 2x – x2 параллельна прямой y= 4x. Найдите абсциссу точки касания. Касательная к графику функции y= 3 – 2x – x2 проходит через точки А(1, 1) и В(-1, 5). …
Pic.10
Задачи 9 - 12 Прямая y= x+2 является касательной к графику функции y= аx2 – х + 6 . Найдите а. Прямая y= 2x является касательной к графику функции y= - x2 +7х + с . Найдите с. Прямая y= kx + b …
Pic.11
Механический смысл производной Если s(t) – функция, задающая закон движения материальной точки (пройденный путь в зависимости от времени), то v(t)=s’(t) – мгновенная скорость точки
Pic.12
Движение материальной точки Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=1/3 t3 + ½ t2 – 9t +1, где s – расстояние от точки отсчета в метрах, а t – время в секундах с начала движения. …
Pic.13
Промежутки возрастания-убывания Определение возрастающей (убывающей) функции на промежутке Функция является возрастающей на промежутке ↔ когда ее производная положительна в любой точке промежутка …
Pic.14
Возрастание/убывание На рисунке изображен график функции y=f(x). Определите количество целых точек на интервале [-1; 9], в которых производная функции отрицательна.
Pic.15
Возрастание/убывание На рисунке изображен график функции y=f(x). Определите количество целых точек на интервале [0; 9], в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 4.
Pic.16
Возрастание/убывание На рисунке изображен график функции y=f(x). Определите, в какой точке промежутка [5; 9] функция принимает наибольшее значение?
Pic.17
Возрастание/убывание На рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите промежутки возрастания данной функции, принадлежащие отрезку [-1,5; 12,5]. (В ответе укажите общее число целых …
Pic.18
Возрастание/убывание На рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите сумму целочисленных абсцисс точек, лежащих на отрезке [0; 12], в которых данная функция убывает.
Pic.19
Возрастание/убывание Найдите количество промежутков убывания функции y=f(x), если ее производная имеет вид f’(x) = (x2 – 1)(x2 – 9)(x – 4)2
Pic.20
Локальные экстремумы Определение максимума (минимума) функции Точка х0 является точкой максимума функции y=f(x) , если f’(x0)=0 и при переходе через эту точку производная меняет знак с плюса на …
Pic.21
Локальный экстремум На рисунке изображен график производной функции y=f(x). Найдите целое положительное число n такое, что максимум функции f(x) лежит на отрезке [n,n+1].
Pic.22
Локальный экстремум На рисунке изображен график производной функции y=f(x). В точке максимума к графику функции проведена касательная, пересекающая ось у в точке с ординатой -1. Найдите сумму …
Pic.23
Локальный экстремум На рисунке изображен график производной функции y=f(x). В точке максимума к графику функции f(x) проведена касательная, пересекающая ось у в точке с ординатой 2,5. Найдите сумму …
Pic.24
Локальный экстремум На рисунке изображен график производной функции y=f(x). Сколько минимумов имеет данная функция на отрезке [-1; 6]?
Pic.25
Локальный экстремум Найдите количество точек максимума функции y=f(x), если f’(x) = (x2 + 3x – 4)(x2 – 16)(x2 – 1)
Pic.26
Экстремумы на отрезке Наибольшее значение функции на отрезке находится как наибольшее из локальных максимумов и значений на границах Наименьшее значение функции на отрезке находится как наименьшее из …
Pic.27
Экстремумы на отрезке Найдите точку, в которой функция y=2x3 + 9x2 – 60x +1 принимает наибольшее значение на промежутке [-6; 6]. Найдите значение функции y=1/4x4 - 2x2 +5 в точке максимума Найдите …
Pic.28
Экстремумы на отрезке Найдите количество целых значений а, при которых функция y= -x3/3 + (a+2)x2 – 4x +10 не имеет точек экстремума. Найдите количество целых значений функции y= х + 16/(х-1) на …
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!