Презентация - Задачи на применение прогрессий из старых учебников по математике

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Задачи на применение прогрессий из старых учебников по математике


Вашему вниманию предлагается презентация на тему «Задачи на применение прогрессий из старых учебников по математике», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 12 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 695.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Задачи на применение прогрессий встречаются Задачи на применение прогрессий встречаются в старых уче
Задачи на применение прогрессий встречаются Задачи на применение прогрессий встречаются в старых учебниках по математике
Pic.2
Купец имел 14 чарок серебряных, причем веса чарок растут по арифметической прогрессии с разностью 4.
Купец имел 14 чарок серебряных, причем веса чарок растут по арифметической прогрессии с разностью 4. Последняя чарка весит 59 латов. Определить, сколько весят все чарки. Купец имел 14 чарок серебряных, причем веса чарок растут по арифметической прогрессии с разностью 4. Последняя чарка весит 59 латов. Определить, сколько весят все чарки. Решение а14=а1+13d, a1=59-13·4=7, S14=(7+59)/2·14=462. Ответ: все чарки весят 462 лата.
Pic.3
Яблоки Яблоки Садовник продал первому покупателю половину всех яблок и ещё пол-яблока, второму покуп
Яблоки Яблоки Садовник продал первому покупателю половину всех яблок и ещё пол-яблока, второму покупателю – половину оставшихся и ещё пол-яблока; третьему – половину оставшихся и ещё пол-яблока и так далее. Седьмому покупателю он продал половину оставшихся яблоки ещё пол-яблока; после этого яблок у него не осталось. Сколько яблок было у садовника?
Pic.4
Задачи на применение прогрессий из старых учебников по математике, слайд 4
Pic.5
Составим уравнение: Составим уравнение: - геометрическая прогрессия, где , n = 7, . Уравнение примет
Составим уравнение: Составим уравнение: - геометрическая прогрессия, где , n = 7, . Уравнение примет следующий вид: x=127 Ответ: 127 яблок было у садовника.
Pic.6
В «Сборнике алгебраических задач» (часть вторая, авторы Шапочников Н. А. , Вальцов Н. К. ; Москва, Л
В «Сборнике алгебраических задач» (часть вторая, авторы Шапочников Н. А. , Вальцов Н. К. ; Москва, Ленинград, Учпедгиз, 1949) было найдено двадцать задач на арифметическую прогрессию. В «Сборнике алгебраических задач» (часть вторая, авторы Шапочников Н. А. , Вальцов Н. К. ; Москва, Ленинград, Учпедгиз, 1949) было найдено двадцать задач на арифметическую прогрессию.
Pic.7
Работники нанялись вырыть колодезь с таким условием, чтобы за первый аршин глубины им заплатили 40 к
Работники нанялись вырыть колодезь с таким условием, чтобы за первый аршин глубины им заплатили 40 копеек, а за каждый следующий 15-ю копейками больше, чем за предыдущий. Сколько аршин вырыли они, если за всю работу получили 16 р. 90 к. ? Решение. a1=40, d=15, Sn=1690. Найти n. Sn=(2a1+d(n-1))∙n:2; n>0; 1690=(80+15(n-1))∙n:2; 1690=(80+15(n-1))∙n:2; 3380=(65+15n)∙n; 15n2+65n-3380=0; 3n2+13n-676=0; n1=-52/3; n2=13. Так как по условию задачи n>0, то n=13. Работники выкопали колодец глубиной 13 аршин.
Pic.8
Некто, будучи должен 720 руб. , обязался уплачивать этот долг по частям, выдавая каждый месяц 10-ю р
Некто, будучи должен 720 руб. , обязался уплачивать этот долг по частям, выдавая каждый месяц 10-ю рублями меньше, чем в предыдущий. Сколько он уплатил в первый месяц и во сколько времени погасил весь свой долг, если в последний месяц ему пришлось отдать 40 р. ? Решение. Применим формулы п –го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии получим систему уравнений: a1-10n-30=0, a1n+10n-1440=0; Решив эту систему способом подстановки, найдем n=-16 и n=9. Так как n>0, то приходим к выводу, что свой долг человек вернул за 9 месяцев, отдав в первый месяц 120 рублей.
Pic.9
Два тела движутся навстречу одно другому из двух мест, находящихся в расстоянии 153 футов. Первое пр
Два тела движутся навстречу одно другому из двух мест, находящихся в расстоянии 153 футов. Первое проходит по 10 футов в секунду, а второе в первую секунду прошло 3 фута и в каждую следующую секунду проходит 5-ю футами больше, чем в предыдущую, Через сколько секунд тела встретятся? Решение. Второе тело пройдет за n сек Sn=(2a1+d(n-1))∙n:2=(2·3+5 ·(n-1))∙n:2= =(1+5n)∙n:2 (фут), а первое тело - 10n фут, ((1+5n)∙n:2+ 10n) фут – расстояние между телами в начальный момент, по условию оно равно 153 футам. (1+5n)∙n:2+ 10n=153. n=6, n=-10,2. Так как n>0, то n=6. Значит, тела встретятся через 6 секунд.
Pic.10
Числа градусов, содержащихся в последовательных внутренних углах некоторого многоугольника, составля
Числа градусов, содержащихся в последовательных внутренних углах некоторого многоугольника, составляют прогрессию, разность которой 10; наименьший угол этого многоугольника 100°. Сколько в многоугольнике сторон?
Pic.11
Известно, что свободно падающее тело проходит в первую секунду 16,1 фута, а в каждую следующую на 32
Известно, что свободно падающее тело проходит в первую секунду 16,1 фута, а в каждую следующую на 32,2 фута больше, чем в предшествующую. Если два тела начали падать с одной высоты, спустя 5 секунд одно после другого, то через сколько секунд они будут друг от друга на расстоянии 724,5 фута?
Pic.12
Список использованных источников Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учре
Список использованных источников Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 9-е изд. , стер. – М. :Мнемозина, 2007. – 231 с. ; Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 кл. : Учебник для общеобразовательных учебных заведений/ Г. В. Дорофеев , С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева; под ред. Г. В. Дорофеева. -М. :Дрофа, 2000,-352с. ; Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы -М. : Просвещение, 1990. -224сю; Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А. П. Савин. - М. : Педагогика, 1989. -352с. .


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!