Презентация «Задачи математического и линейного программирования»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 15 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 397.62 KB
Pic.1
Задачи математического и линейного программирования Общая задача математического программирования формулируется следующим образом: найти экстремум целевой функции (1) при системе ограничений на …
Pic.2
Итак, математическое программирование – это раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с нахождением экстремумов функций нескольких переменных при наличии ограничений на переменные. …
Pic.3
Если целевая функция Если целевая функция (1) и система ограничений (2) линейны, то задача математического программирования называется задачей линейного программирования (ЛП).
Pic.4
В общем случае задача ЛП может быть записана в виде: В общем случае задача ЛП может быть записана в виде: (3) , , , (4) т. е. требуется найти экстремум целевой функции (3) и соответствующие ему …
Pic.5
Задача использования ресурсов Для изготовления нескольких видов продукции , …, используют видов ресурсов , ,…, (например, различные материалы, электроэнергию и т. д. ). Объём каждого вида ресурсов …
Pic.6
Табл. 1 Табл. 1
Pic.7
Пусть количество каждого вида продукции, которое необходимо произвести. Для первого ресурса имеет место неравенство-ограничение Аналогичные неравенства будут и для остальных видов ресурсов. Следует …
Pic.8
Каноническая форма задачи линейного программирования В случае, когда все ограничения являются уравнениями и все переменные удовлетворяют условию неотрицательности, задачу линейного программирования …
Pic.9
а) каноническая задача ЛП в координатной форме имеет вид: а) каноническая задача ЛП в координатной форме имеет вид: (6) Данную задачу можно записать, используя знак суммирования:
Pic.10
б) каноническая задача ЛП в векторной форме имеет вид: б) каноническая задача ЛП в векторной форме имеет вид: (7) где
Pic.11
в) каноническая задача ЛП в матричной форме имеет вид: в) каноническая задача ЛП в матричной форме имеет вид: где
Pic.12
Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме При составлении математических моделей экономических задач ограничения в основном формируются в системы неравенств. Поэтому …
Pic.13
Теорема 1. Теорема 1. Каждому решению неравенства (8) соответствует единственное решение уравнения (9) и неравенства , и, наоборот, каждому решению уравнения (9) с соответствует решение неравенства …
Pic.14
Пусть теперь вектор удовлетворяет уравнению (9) с , т. е. Пусть теперь вектор удовлетворяет уравнению (9) с , т. е. Отбрасывая в левой части последнего равенства неотрицательную величину , получаем , …
Pic.15
Замечание. В дальнейшем мы будем излагать симплекс-метод для канонической задачи ЛП при исследовании целевой функции на минимум. В тех задачах, где требуется найти максимум , достаточно рассмотреть …
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
