Вычисление значений многочлена. Вычисление функций с помощью степенных рядов. Многочленные приближения

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Вычисление значений многочлена. Вычисление функций с помощью степенных рядов. Многочленные приближения

Презентация «Вычисление значений многочлена. Вычисление функций с помощью степенных рядов. Многочленные приближения» содержит 30 слайдов и доступна в формате ppt. Размер файла: 802.50 KB

Вы можете предварительно ознакомиться с презентацией, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Просмотреть и скачать

Pic.1
Лекция 2 Вычисление значений многочлена. Схема Горнера Вычисление функций с помощью степенных рядов
Лекция 2 Вычисление значений многочлена. Схема Горнера Вычисление функций с помощью степенных рядов Многочленные приближения Вычисление функций методом итераций
Pic.2
Вычисление значений различных математических функций иногда представляет собой самостоятельную задач
Вычисление значений различных математических функций иногда представляет собой самостоятельную задачу, а иногда необходимо при решении других задач. Функции, даже элементарные, не могут быть …
Pic.3
Вычисление значений многочлена. Постановка задачи Пусть дан многочлен (полином) n-й степени: Pn(x) =
Вычисление значений многочлена. Постановка задачи Пусть дан многочлен (полином) n-й степени: Pn(x) = a0xn + a1xn-1 + … + an-1x + an с действительными коэффициентами ai (i = 0, 1,…n) и пусть требуется …
Pic.4
Вычисление значений многочлена. Схема Горнера Вычисление эффективнее всего выполнять, используя лишь
Вычисление значений многочлена. Схема Горнера Вычисление эффективнее всего выполнять, используя лишь операции сложения и умножения. Пусть, например, n = 7. Тогда P7(u) = a0u7 + a1u6 + a2u5 + a3u4 + …
Pic.5
Алгоритм реализации схемы Горнера В краткой форме схема Горнера может быть представлена в виде рекур
Алгоритм реализации схемы Горнера В краткой форме схема Горнера может быть представлена в виде рекуррентной формулы Pn = Pn–1u + ai; i = 1, 2, … n; P0 = a0
Pic.6
Разложение функций в ряд Маклорена Некоторые трансцендентные (т. е. неалгебраические) функции раскла
Разложение функций в ряд Маклорена Некоторые трансцендентные (т. е. неалгебраические) функции раскладываются в ряд Маклорена: Представим этот бесконечный ряд в виде суммы f(x) = Pn(x) + Rn(x), где а …
Pic.7
Разложение функций в ряд Маклорена Если ряд Маклорена сходится, то , и при достаточно малом Rn(x) зн
Разложение функций в ряд Маклорена Если ряд Маклорена сходится, то , и при достаточно малом Rn(x) значение функции f(x) ≈ Pn(x) с абсолютной погрешностью Rn(x). Таким образом, погрешность этого …
Pic.8
Рекуррентные формулы Во многих случаях вычисление членов ряда непосредственно по общей формуле члена
Рекуррентные формулы Во многих случаях вычисление членов ряда непосредственно по общей формуле члена ряда трудоемко и может вызвать дополнительные ошибки округления. В таких случаях очередной член …
Pic.9
Разложение в ряд Маклорена некоторых элементарных функций
Разложение в ряд Маклорена некоторых элементарных функций
Pic.10
Разложение в ряд Маклорена некоторых элементарных функций
Разложение в ряд Маклорена некоторых элементарных функций
Pic.11
Вывод рекуррентной формулы для ряда ex
Вывод рекуррентной формулы для ряда ex
Pic.12
Приведение аргумента ex к диапазону|x| < 1 При больших по абсолютной величине значениях x данный
Приведение аргумента ex к диапазону|x| < 1 При больших по абсолютной величине значениях x данный ряд сходится медленно, и за счет погрешностей округления результат может оказаться не просто …
Pic.13
Схема алгоритма вычисления ex
Схема алгоритма вычисления ex
Pic.14
Рекуррентные формулы для рядов sin(x) и cos(x)
Рекуррентные формулы для рядов sin(x) и cos(x)
Pic.15
Приведение аргумента sin(x) и cos(x) к отрезку [0; π/4]
Приведение аргумента sin(x) и cos(x) к отрезку [0; π/4]
Pic.16
Схема алгоритма вычисления sin(x)
Схема алгоритма вычисления sin(x)
Pic.17
Рекуррентные формулы и формулы приведения для функции arctg(x)
Рекуррентные формулы и формулы приведения для функции arctg(x)
Pic.18
Рекуррентные формулы и формулы приведения для функции ln(z)
Рекуррентные формулы и формулы приведения для функции ln(z)
Pic.19
Алгоритм приведения аргумента ln(x)
Алгоритм приведения аргумента ln(x)
Pic.20
Схема алгоритма вычисления ln x
Схема алгоритма вычисления ln x
Pic.21
Рекуррентные формулы для рядов sinh(x) и cosh(x)
Рекуррентные формулы для рядов sinh(x) и cosh(x)
Pic.22
Свойства функций sinh(x) и cosh(x) Четность–нечетность sinh(-x) = -sinh(x) cosh(-x) = cosh(x)
Свойства функций sinh(x) и cosh(x) Четность–нечетность sinh(-x) = -sinh(x) cosh(-x) = cosh(x)
Pic.23
Многочленные приближения ex и ln x ex ≈ a0x7+a1x6+a2x5+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7 a0 = 0,0002040 a1 = 0,0
Многочленные приближения ex и ln x ex ≈ a0x7+a1x6+a2x5+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7 a0 = 0,0002040 a1 = 0,0014393 a2 = 0,0083298 a3 = 0,0416350 a4 = 0,1666674 a5 = 0,5000063 a6 = 1,0 a7 = 0,9999998 |x| …
Pic.24
Многочленные приближения sin x и cos x sin x ≈ a0x9+a2x7+a4x5+a6x3+a8x a0 = 0,000002608 a2 = -0,0001
Многочленные приближения sin x и cos x sin x ≈ a0x9+a2x7+a4x5+a6x3+a8x a0 = 0,000002608 a2 = -0,000198107 a4 = 0,008333075 a6 = -0,166666589 a8 = 1,000000002 |x| <= π/2 Δ = 6∙10-9 cos x ≈ …
Pic.25
Многочленное приближение tg x tg x ≈ a0x13+a2x11+a4x9+a6x7+a8x5+a10x3+a12x a0 = 0,0095168091 a2 = 0,
Многочленное приближение tg x tg x ≈ a0x13+a2x11+a4x9+a6x7+a8x5+a10x3+a12x a0 = 0,0095168091 a2 = 0,0029005250 a4 = 0,0245650893 a6 = 0,0533740603 a8 = 0,1333923995 a10 = 0,3333314036 a12 = 1,0 |x| …
Pic.26
Вычисление функций методом итераций Всякую функцию y = f(x) можно различными способами задавать неяв
Вычисление функций методом итераций Всякую функцию y = f(x) можно различными способами задавать неявно, т. е. некоторым уравнением F(x,y) = 0, где x – заданный параметр, а y - неизвестное. …
Pic.27
Вычисление квадратного корня методом итераций
Вычисление квадратного корня методом итераций
Pic.28
Схема алгоритма вычисления √x
Схема алгоритма вычисления √x
Pic.29
Вычисление корня p–й степени методом итераций Выбор y0
Вычисление корня p–й степени методом итераций Выбор y0
Pic.30
Вычисление корня p–й степени методом итераций. Формула Ньютона Если преобразовать выражение y = p√x
Вычисление корня p–й степени методом итераций. Формула Ньютона Если преобразовать выражение y = p√x к виду F(x,y) = yp– x, то получим другую итерационную формулу: известную как формула Ньютона. При p …


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!