Презентация «Введение в теорию пределов»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Введение в теорию пределов»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 17 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 213.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Введение в теорию пределов
Введение в теорию пределов
Pic.2
Последовательность Опр. Числовой последовательностью называется функция , заданная на множестве N на
Последовательность Опр. Числовой последовательностью называется функция , заданная на множестве N натуральных чисел. Кратко обозначается - общий или n- ый член последовательности Примеры:
Pic.3
Предел последовательности Число называется пределом последовательности если для любого положительног
Предел последовательности Число называется пределом последовательности если для любого положительного числа найдётся такое натуральное число N, что при всех n > N выполняется неравенство
Pic.4
Предел функции в точке Определение Коши (в терминах ) Число А называется пределом функции в точке (п
Предел функции в точке Определение Коши (в терминах ) Число А называется пределом функции в точке (при ), если для любого найдётся число , что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется …
Pic.5
Односторонние пределы Число называется пределом функции в точке слева, если для любого существует ,
Односторонние пределы Число называется пределом функции в точке слева, если для любого существует , что при выполняется неравенство Число называется пределом функции в точке справа, если для любого …
Pic.6
Предел функции в бесконечности Число А называется пределом функции при , если для любого существует
Предел функции в бесконечности Число А называется пределом функции при , если для любого существует такое число М>0, что при всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство
Pic.7
Бесконечно большая функция Функция называется бесконечно большой при , если для любого числа М>0
Бесконечно большая функция Функция называется бесконечно большой при , если для любого числа М>0 существует , что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство
Pic.8
Бесконечно малая функция (величина) Функция называется бесконечно малой при , если (б. м. величина)
Бесконечно малая функция (величина) Функция называется бесконечно малой при , если (б. м. величина) Величина обратная б. м. ф. есть б. б. ф: если - б. м. ф. ( ), то - б. б. ф, Величина обратная б. б. …
Pic.9
Теоремы о бесконечно малых Пусть и - бесконечно малые функции , – ограниченная функция. Тогда… 1. Су
Теоремы о бесконечно малых Пусть и - бесконечно малые функции , – ограниченная функция. Тогда… 1. Сумма (разность) б. м. ф. есть б. м. ф. : 2. Произведение б. м. ф. есть б. м. ф. : 3. Произведение б. …
Pic.10
Связь между функцией, её пределом и бесконечно малой функцией
Связь между функцией, её пределом и бесконечно малой функцией
Pic.11
Основные теоремы о пределах Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов:
Основные теоремы о пределах Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов: Предел произведения двух функций равен произведению их пределов: Постоянный множитель можно …
Pic.12
Основные теоремы о пределах Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: П
Основные теоремы о пределах Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: Предел дроби равен пределу числителя, делённому на предел знаменателя, если предел знаменателя не …
Pic.13
Признаки существования пределов Теорема о пределе промежуточной функции. Если функция заключена межд
Признаки существования пределов Теорема о пределе промежуточной функции. Если функция заключена между двумя функциями, стремящимися к одному и тому же пределу, то она стремится к этому пределу. …
Pic.14
Замечательные пределы I ЗП (первый замечательный предел) I I ЗП (второй замечательный предел) или
Замечательные пределы I ЗП (первый замечательный предел) I I ЗП (второй замечательный предел) или
Pic.15
Эквивалентные бесконечно малые
Эквивалентные бесконечно малые
Pic.16
Применение эквивалентных б. м. для вычисления пределов функций Т. При вычислении предела функции мож
Применение эквивалентных б. м. для вычисления пределов функций Т. При вычислении предела функции можно бесконечно малую функцию заменить на ей эквивалентную.
Pic.17
Правило Лопиталя При раскрытии неопределённости вида редел отношений функций равен пределу отношений
Правило Лопиталя При раскрытии неопределённости вида редел отношений функций равен пределу отношений производных этих функций.


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!