Возрастание и убывание функции. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А. Н.

Презентация «Возрастание и убывание функции. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А. Н.» содержит 8 слайдов и доступна в формате ppt. Размер файла: 311.00 KB

Вы можете предварительно ознакомиться с презентацией, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Просмотреть и скачать

Pic.1

Возрастание и убывание функции. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А. Н. Крылов

Pic.2

Числовые промежутки [α;b] – отрезок (α;b) – интервал (α;b] – полуинтервал [α;b) - полуинтервал

Pic.3

Функция f(x) называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. x1 > x2  f(x1 ) > f(x2)

Pic.4

Функция f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. x1 > x2  f(x1 ) < f(x2)

Pic.5

Теорема Лагранжа Пусть функция f(х) непрерывна на отрезке [α;b] и дифференцируема на интервале (α;b). Тогда существует точка с € (α;b), такая, что f(b) – f(α) = f ′(c) (b - α)

Pic.6

Pic.7

Достаточные условия возрастания и убывания функции Пусть функция f(х) непрерывна на отрезке [α;b] и дифференцируема на интервале (α;b). Тогда если f′(x)>0 для всех х € (α;b) , то функция f(x) …

Pic.8

доказательство: Пусть х1 и х2 - произвольные точки отрезка [α;b] , такие, что х1 < х2 , т. е. х2- х1 >0 По теореме Лагранжа При f′(x)>0 f(х2) – f(х1) > 0  функция возрастает. При …

Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!