Презентация «Векторная алгебра. Расчет модели»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 17 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 633.50 KB
Pic.1
Глава II. Векторная алгебра Раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами, называется векторным исчислением. Векторное исчисление подразделяют на векторную алгебру и …
Pic.2
§ 6. Векторы. Линейные операции на множестве векторов 1. Основные понятия ОПР. Вектором называется направленный отрезок (т. е. отрезок, у которого одна из ограничивающих его точек принимается за …
Pic.3
Расстояние от начала вектора до его конца называется длиной (или модулем) вектора. Расстояние от начала вектора до его конца называется длиной (или модулем) вектора.
Pic.4
Два вектора ā и b̄ называются равными, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. Два вектора ā и b̄ называются равными, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. ā = b̄ . Все нулевые …
Pic.5
2. Линейные операции на множестве векторов Умножение на число; 2) Сложение векторов ОПР. Произведением вектора ā 0̄ на число 0 называется вектор, длина которого равна || · |ā| , а …
Pic.6
ОПР. (сложение - правило треугольника). ОПР. (сложение - правило треугольника). Пусть даны два вектора ā и b̄ . Поместим начало b̄ в конец ā . Вектор, соединяющий начало первого и конец второго …
Pic.7
ОПР. (правило параллелограмма). ОПР. (правило параллелограмма). Пусть даны два вектора ā и b̄ . Совместим их начала, построим на этих векторах параллелограмм. Суммой векторов ā и b̄ будет вектор, …
Pic.8
СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАЦИЙ НАД ВЕКТОРАМИ
Pic.9
3. Проекция вектора ОПР. Прямую, на которой выбрано направление, называют осью. Пусть ℓ – ось, – некоторый вектор. Пусть A1 и B1– ортогональные проекции на ось ℓ точек A и B соответственно. Вектор …
Pic.10
4. Понятия линейной зависимости и независимости. Базис ОПР. Говорят, что векторы ā1, ā2, …, āk линейно зависимы, если существуют числа 1,2, …, k , не все равные нулю и такие, что 1 · ā1+2 · ā2+ …
Pic.11
Пусть V(3)– множество свободных векторов пространства (V(2) - плоскости). Пусть V(3)– множество свободных векторов пространства (V(2) - плоскости). ОПР. Совокупность любых двух линейно независимых …
Pic.12
Системы координат. Системы координат. ОПР. Осью называется прямая с выбранным на ней направлением. ОПР. Афинной системой координат (косоугольной системой координат) называется совокупность точки, …
Pic.13
ТЕОРЕМА 4 (о базисе). Каждый вектор множества V(3) (V(2)) линейно выражается через любой его базис , причем единственным образом. ТЕОРЕМА 4 (о базисе). Каждый вектор множества V(3) (V(2)) линейно …
Pic.14
ТЕОРЕМА 5 (основная теор. векторной алгебры). ТЕОРЕМА 5 (основная теор. векторной алгебры). Пусть {α1, α2, α3} – координаты вектора ā в базисе ē1, ē2, ē3 {β1, β2, βn} – координаты вектора b̄ в …
Pic.15
ТЕОРЕМА 6 (критерий коллинеарности свободных векторов в координатной форме). ТЕОРЕМА 6 (критерий коллинеарности свободных векторов в координатной форме). Векторы ā = {α1 ; α2 ; α3} и b̄ = {β1 ; β2 ; …
Pic.16
Матрица перехода Матрица перехода Рассмотрим два базиса векторного пространства V(3) Е = {ēi} = и F = {f̅i} =
Pic.17
ТЕОРЕМА 7 (связь координат вектора в разных базисах). ТЕОРЕМА 7 (связь координат вектора в разных базисах). Пусть ē1, ē2, ē3 и f̅1 , f̅2 , f̅3 два базиса во множестве V(3) . Причем имеют место …
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
