Презентация Творческая работа: «Преобразования графиков функции»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Творческая работа: «Преобразования графиков функции»


Вашему вниманию предлагается презентация «Творческая работа: «Преобразования графиков функции»», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 28 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 2.63 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Творческая работа по теме: «Преобразования графиков функции» Работу выполнила: учитель математики мо
Творческая работа по теме: «Преобразования графиков функции» Работу выполнила: учитель математики моу сош № 5 г. Лысково Горохова Алевтина Васильевна г. Лысково 2012г
Pic.2
Цели: Познавательная: Систематизировать приемы построения графиков. Развивающая: Ознакомление учащих
Цели: Познавательная: Систематизировать приемы построения графиков. Развивающая: Ознакомление учащихся с различными способами преобразований для построения графиков функции. Воспитательная: Формирование умения применять геометрические преобразования при построении: а) графиков сложных функций; б) при решении заданий ЕГЭ из части C.
Pic.3
Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций
Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций
Pic.4
1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x) График функции y=-f(x) получается преобраз
1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x) График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x. Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.
Pic.5
2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x) График функции y=f(-x) получается преобраз
2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x) График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y. Замечание. Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.
Pic.6
3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a) График функции y=f(x-a) получается параллельным пере
3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a) График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси x на |a| вправо при a>0 и влево при a<0.
Pic.7
4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b получается параллельным пере
4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0.
Pic.8
5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где >0 >1 График функции y=f(x) получается с
5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где >0 >1 График функции y=f(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси x в  раз.
Pic.9
6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0 k>1 График функции y=kf(x) получается р
6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0 k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси y в k раз.
Pic.10
7) Построение графика функции y=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x и на оси x,
7) Построение графика функции y=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x и на оси x, остаются без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси (вверх). Замечание. Функция y=|f(x)| неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости).
Pic.11
8) Построение графика функции y=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, удаляется,
8) Построение графика функции y=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее оси y, остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси y (влево). Точка графика, лежащая на оси y, остается неизменной. Замечание. Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси y).
Pic.12
9) Построение графика обратной функции График функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получит
9) Построение графика обратной функции График функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно прямой y=x. Замечание. Описанное построение производить только для функции, имеющей обратную.
Pic.13
10). Сложение графиков функций
10). Сложение графиков функций
Pic.14
График функции у = sin x + cos x представлен на рисунке График функции у = sin x + cos x представлен
График функции у = sin x + cos x представлен на рисунке График функции у = sin x + cos x представлен на рисунке у = sin x + cos x (1); y=sin x (2); y=cos x (3).
Pic.15
Построим график функции y = x2 + 1/х . Графики функций у = х2 и у = 1/х известны. Из рассмотрения гр
Построим график функции y = x2 + 1/х . Графики функций у = х2 и у = 1/х известны. Из рассмотрения графиков этих функций ясно, что график функции y = x2 + 1/х около точки х = 0 почти сливается с графиком функции у = 1/х, располагаясь несколько выше этого графика, а при больших значениях |x| почти сливается с графиком функции у = х2, располагаясь выше него при х > 0 и ниже него при х < 0. Вычисляя значения функции в нескольких промежуточных точках, видим, что искомый график имеет вид, показанный на рисунке.
Pic.16
График функции y=x2+4x+5 можно построить различными способами: Построение по точкам: 1) y=x2+4x-5
График функции y=x2+4x+5 можно построить различными способами: Построение по точкам: 1) y=x2+4x-5
Pic.17
Творческая работа: «Преобразования графиков функции», слайд 17
Pic.18
3) Способ параллельного переноса вдоль оси х и оси у: 3) Способ параллельного переноса вдоль оси х и
3) Способ параллельного переноса вдоль оси х и оси у: 3) Способ параллельного переноса вдоль оси х и оси у: y= x2+4x-5, выделив полный квадрат, получим функцию у = (x+2)2 - 9. График построим путем сдвига графика функции y=x2 вдоль оси ОХ влево на 2 единицы и вниз на 9 единиц.
Pic.19
4) Так же эту функцию можно представить в виде суммы двух функций у=х2 и у=4х-5. Составим таблицу и
4) Так же эту функцию можно представить в виде суммы двух функций у=х2 и у=4х-5. Составим таблицу и сложим соответственные ординаты. 4) Так же эту функцию можно представить в виде суммы двух функций у=х2 и у=4х-5. Составим таблицу и сложим соответственные ординаты.
Pic.20
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Pic.21
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Pic.22
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Pic.23
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Pic.24
Применение правил преобразования графиков
Применение правил преобразования графиков
Pic.25
Решить систему уравнений: В одной системе координат, построим графики функций: а)
Решить систему уравнений: В одной системе координат, построим графики функций: а)
Pic.26
Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и Решение: Преобразуем функцию f(x). Так ка
Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и Решение: Преобразуем функцию f(x). Так как , то Тогда g(f(x))=20. Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим f(g(x))+20=32; f(g(x))=12 Пусть g(x)=t, тогда f(t)=12 или
Pic.27
а) а) График данной функции получается построением графика В системе x’o’y’, где o’(1;0). б) В систе
а) а) График данной функции получается построением графика В системе x’o’y’, где o’(1;0). б) В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим график функции
Pic.28
Вывод: Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложны
Вывод: Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Помогают найти нетрадиционное решение сложных задач.


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!