Презентация «Творческая работа: Преобразования графиков функции»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 28 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 2.63 MB
Pic.1
Творческая работа по теме: «Преобразования графиков функции» Работу выполнила: учитель математики моу сош № 5 г. Лысково Горохова Алевтина Васильевна г. Лысково 2012г
Pic.2
Цели: Познавательная: Систематизировать приемы построения графиков. Развивающая: Ознакомление учащихся с различными способами преобразований для построения графиков функции. Воспитательная: …
Pic.3
Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций
Pic.4
1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)-f(x) График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x. Замечание. Точки пересечения графика с …
Pic.5
2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)f(-x) График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y. Замечание. Точка пересечения графика с …
Pic.6
3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a) График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси x на |a| вправо при a>0 и влево при a<0.
Pic.7
4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0.
Pic.8
5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(x), где >0 >1 График функции y=f(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси x в раз.
Pic.9
6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0 k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси y в k раз.
Pic.10
7) Построение графика функции y=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x и на оси x, остаются без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси …
Pic.11
8) Построение графика функции y=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее оси y, остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается …
Pic.12
9) Построение графика обратной функции График функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно прямой y=x. Замечание. Описанное …
Pic.13
10). Сложение графиков функций
Pic.14
График функции у = sin x + cos x представлен на рисунке График функции у = sin x + cos x представлен на рисунке у = sin x + cos x (1); y=sin x (2); y=cos x (3).
Pic.15
Построим график функции y = x2 + 1/х . Графики функций у = х2 и у = 1/х известны. Из рассмотрения графиков этих функций ясно, что график функции y = x2 + 1/х около точки х = 0 почти сливается с …
Pic.16
График функции y=x2+4x+5 можно построить различными способами: Построение по точкам: 1) y=x2+4x-5
Pic.17
Pic.18
3) Способ параллельного переноса вдоль оси х и оси у: 3) Способ параллельного переноса вдоль оси х и оси у: y= x2+4x-5, выделив полный квадрат, получим функцию у = (x+2)2 - 9. График построим путем …
Pic.19
4) Так же эту функцию можно представить в виде суммы двух функций у=х2 и у=4х-5. Составим таблицу и сложим соответственные ординаты. 4) Так же эту функцию можно представить в виде суммы двух функций …
Pic.20
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков …
Pic.21
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Pic.22
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Pic.23
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Pic.24
Применение правил преобразования графиков
Pic.25
Решить систему уравнений: В одной системе координат, построим графики функций: а)
Pic.26
Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и Решение: Преобразуем функцию f(x). Так как , то Тогда g(f(x))=20. Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим f(g(x))+20=32; …
Pic.27
а) а) График данной функции получается построением графика В системе x’o’y’, где o’(1;0). б) В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим график функции
Pic.28
Вывод: Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Помогают найти нетрадиционное решение сложных задач.
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
