Презентация «Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 21 слайд и доступен в формате ppt. Размер файла: 886.25 KB
Pic.1
Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения Математика 10 класс МБОУ СШ №12 Учитель: Шудраков Николай Николаевич
Pic.2
Однородные тригонометрические уравнения первой степени Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе …
Pic.3
Пример 1. Решите уравнение:
Pic.4
Пример 1. Решение Разделим обе части на Получим: Ответ: ,
Pic.5
Пример 2. Решите уравнение:
Pic.6
Пример 2. Решение По формулам приведения преобразуем обе части уравнения: Получим
Pic.7
Пример 2. Решение Разделим обе части на Ответ: ,
Pic.8
Однородные тригонометрические уравнения второй степени Уравнение вида a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
Pic.9
Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0
Pic.10
Алгоритм решения уравнения a sin2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0
Pic.11
Пример 3. Решите уравнение:
Pic.12
Пример 3. Решение Разделим обе части на , получим: Введем новую переменную z=tg x: Решив квадратное уравнение получим: ,
Pic.13
Пример 3. Решение Значит , Из первого уравнения получаем: , т. е. Из второго уравнения находим: Ответ: , ,
Pic.14
Пример 4. Решите уравнение:
Pic.15
Пример 4. Решение Выносим за скобку : Решаем два уравнения: и из первого уравнения находим
Pic.16
Пример 4. Решение Делим обе части на : Ответ: , ,
Pic.17
Пример 5. Решите уравнение:
Pic.18
Пример 5. Решение Обратим внимание на то, что уравнение в правой части содержится не 0, а 2. Значит это не однородное уравнение. Преобразуем по основному тригонометрическому тождеству:
Pic.19
Пример 5. Решение Подставив в изначальное уравнение полученное выражение получим: Приведем к виду однородного тригонометрического уравнения второй степени:
Pic.20
Пример 5. Решение Разделим обе части почленно на : Введем новую переменную : Решив квадратное уравнение, получим:
Pic.21
Пример 5. Решение Итак, Ответ: ,
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
