Презентация «Тригонометрические функции острого и тупого углов»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 19 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 273.75 KB
Pic.1
Тригонометрические функции острого и тупого углов Тригонометрические функции острого угла
Pic.2
Pic.3
Определение Если рассмотреть два прямоугольных треугольника APQ и ABC, с общим острым углом α, то ΔABC ~ ΔAQP по двум углам, а следовательно, их стороны пропорциональны. Тригонометрические функции …
Pic.4
Определение Синусом острого угла прямоугольного треугольника ABC называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Косинусом острого угла прямоугольного треугольника ABC называется отношение …
Pic.5
Определение Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника ABC называется отношение противолежащего катета к прилежащему Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника ABC называется …
Pic.6
Найдем тригонометрические функции острого угла (90° ‑ α)
Pic.7
«СИНУС» Слово встречается в индийских трудах IV-V вв. Линия синуса называлась «джива» – тетива лука. Позднее термин был переделан в «джаб». При переводе с арабского на латынь употребили слово sinus – …
Pic.8
«КОСИНУС». Сокращение выражения complementi sinus – «дополнительный синус». В трудах арабских математиков косинус рассматривался как синус дополнения угла до 90° (18 в. ). «КОСИНУС». Сокращение …
Pic.9
Тригонометрические тождества С доказательством
Pic.10
Связь между синусом и косинусом (основное тригонометрическое тождество) Доказательство: (по теореме Пифагора)
Pic.11
Связь между синусом, косинусом и тангенсом Доказательство:
Pic.12
Связь между синусом, косинусом и котангенсом Доказательство:
Pic.13
Связь между тангенсом и котангенсом Доказательство:
Pic.14
Связь между тангенсом и косинусом Доказательство: Разделим обе части основного тригонометрического тождества на
Pic.15
Связь между котангенсом и синусом Доказательство: Разделим обе части основного тригонометрического тождества на
Pic.16
Значения тригонометрических функций углов в 30°, 45° и 60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник с острыми углами в 30° и 60° и меньшим катетом, равным 1. По свойству прямоугольного треугольника с …
Pic.17
Pic.18
Теперь рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом, равным 1. Оба его острых угла равны по 45°. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
Pic.19
Таблица значений тригонометрических функций
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
