Презентация Типовые динамические звенья САУ

Типовые динамические звенья САУ Объект называется типовым динамическим звеном, если его передаточная функция содержит полиномы небольшой степени (не выше второй) комплексной переменной p в числителе или в знаменателе. Классификация типовых динамических звеньев Минимально фазовые звенья –это звенья, передаточные функции которых могут содержать в своей структуре как нули, так и полюсы, причем полюсы могут иметь отрицательные вещественные части, быть нулевыми или чисто мнимыми. Для минимально фазовых звеньев

Неминимально фазовые звенья бывают: Неминимально фазовые звенья бывают: устойчивыми – их передаточные функции содержат положительные нули и отрицательные полюсы; неустойчивыми – их передаточные функции содержат положительные полюсы и отрицательные нули. Трансцендентные звенья – это звенья, передаточные функции (ПФ) которых содержат трансцендентные выражения. Пример – звено чистого запаздывания, его ПФ Иррациональные звенья – это звенья передаточные функции (ПФ) которых содержат иррациональные выражения. Пример:

МИНИМАЛЬНО ФАЗОВЫЕ ЗВЕНЬЯ Звенья нулевого и первого порядка Пропорциональное (безынерционное) звено Уравнение звена и его передаточная функция Частотные и временные функции (характеристики) звена: АФЧХ ВЧХ МЧХ АЧХ ФЧХ ЛАЧХ Переходная функция Импульсная переходная функция

Идеальное интегрирующее звено Уравнение и передаточная функция звена: Параметр k является коэффициентом передачи звена по скорости и имеет размерность с-1. Частотные и временные функции (характеристики) звена: АФЧХ ВЧХ МЧХ

АЧХ АЧХ ЛАЧХ ФЧХ

Переходная функция и характеристика Переходная функция и характеристика Идеальное дифференцирующее звено Уравнение и передаточная функция звена: Если входная и выходная величины имеют одинаковую размерность, то коэффициент передачи k измеряется в секундах

Частотные и временные функции (характеристики) звена: Частотные и временные функции (характеристики) звена: АФЧХ ВЧХ МЧХ АЧХ ЛАЧХ ФЧХ

Инерционное звено (апериодическое звено первого порядка) Дифференциальное уравнение звена в оригиналах и изображениях: T – постоянная времени Передаточная функция Частотная передаточная функция и годограф АФЧХ ВЧХ

МЧХ МЧХ АЧХ Точная ЛАЧХ ФЧХ

Построение асимптотической ЛАЧХ Пусть , тогда и , следовательно Пусть , тогда и , следовательно

Частота называется частотой сопряжения На частоте сопряжения дБ Точная, асимптотическая ЛАЧХ и ЛФЧХ

Переходная функция и переходная характеристика звена Переходная функция инерционного звена Переходная характеристика инерционного звена

Форсирующее звено Передаточная функция где  – постоянная времени (с) Частотные функции и характеристики Частотная передаточная функция и годограф АФЧХ ВЧХ МЧХ

АЧХ АЧХ ЛАЧХ ФЧХ

Переходная функция форсирующего звена Переходная функция форсирующего звена Инерционное форсирующее звено Передаточная функция АЧХ ЛАЧХ

ФЧХ ФЧХ

Переходная функция и переходные характеристики инерционного форсирующего звена Переходная функция и переходные характеристики инерционного форсирующего звена

Изодромное звено Передаточная функция ЛАЧХ ФЧХ

Переходная функция и переходная характеристика изодромного звена Переходная функция и переходная характеристика изодромного звена

Реальное дифференцирующее звено Реальное дифференцирующее звено Передаточная функция ЛАЧХ ФЧХ

Переходная функция и переходная характеристика Переходная функция и переходная характеристика реального дифференцирующего звена

Звенья второго порядка Дифференциальное уравнение звена в оригиналах и изображениях: T1, T2 – постоянные времени Передаточная функция Пусть p1, p2 – корни характеристического уравнения

Апериодическое звено второго порядка p1, p2 – вещественные отрицательные корни Передаточная функция где эквивалентные постоянные времени Апериодическое звено второго порядка есть последовательное соединение двух инерционных звеньев с постоянными времени T3, T4, поэтому его ЛАЧХ и ЛФЧХ – сумма ЛАЧХ и ЛФЧХ этих звеньев

ЛАЧХ и ЛФЧХ ЛАЧХ и ЛФЧХ

Переходная функция и переходная характеристика Переходная функция и переходная характеристика апериодического звена второго порядка

Колебательное звено p1, p2 – комплексные сопряжённые корни с отрицательными вещественными частями Передаточная функция Здесь Параметр называется коэффициентом демпфирования Для колебательного звена Для апериодического звена второго порядка и корни p1, p2 становятся вещественными

Частотная передаточная функция Частотная передаточная функция ВЧХ МЧХ АЧХ

Частота собственных колебаний ЛАЧХ ФЧХ

Переходная функция и переходная характеристика колебательного звена Переходная функция и переходная характеристика колебательного звена

Консервативное звено p1, p2 – мнимые сопряжённые корни, что соответствует Передаточная функция Частотная передаточная функция АЧХ ЛАЧХ ФЧХ

ЛАЧХ и ЛФЧХ Переходная функция и ЛАЧХ и ЛФЧХ Переходная функция и переходная характеристика

Звено чистого запаздывания Понятие запаздывания и переходная характеристика звена Передаточная функция Частотная передаточная функция ВЧХ МЧХ АЧХ

ФЧХ ФЧХ Годограф АФЧХ ЛФЧХ