Презентация «Термодинамика высокоэластичной деформации»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 36 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 904.69 KB
Pic.1
Термодинамика высокоэластичной деформации
Pic.2
Способы выражения напряжений и деформаций Под действием силы Р в образце с поперечным сечением S возникает напряжение f. В Л раз уменьшается поперечное сечение и в Л раз увеличится действующее …
Pic.3
Способы выражения напряжений и деформаций Нижняя поверхность не перемещается, а верхняя с площадью А смещается на Напряжение сдвига рассчитывается как: Относительная деформация сдвига:
Pic.4
Способы выражения напряжений и деформаций Общий случай деформации. Силы действуют в трех взаимно перпендикулярных направлениях обеспечивая относительные удлинения Если - всестороннее расширение или …
Pic.5
Способы выражения напряжений и деформаций Закон Гука. Модуль Юнга определяют как тангенс угла наклона касательной к кривой, проведенной из начала координат. При любой деформации:
Pic.6
Изменение термодинамических параметров при деформации Эластомер (полимер в высокоэластичном состоянии) длиной l0 под действием напряжения F удлинится на dl. Исключаем вязкоупругость. Эластомеры не …
Pic.7
Изменение термодинамических параметров при деформации По 2 закону термодинамики: (1) Внутренняя энергия складывается из теплоты, подведенной к системе, и работы, совершенной над системой. Деформация …
Pic.8
Изменение термодинамических параметров при деформации Согласно второму закону термодинамики внутренняя энергия системы складывается из свободной и связанной . (5) Подставляя (4) в (5), получим: (6) …
Pic.9
Изменение термодинамических параметров при деформации Выражение (7) раскрывает физический смысл деформирующей силы: она равна изменению свободной энергии системы в расчете на единицу удлинения. …
Pic.10
Изменение термодинамических параметров при деформации Уравнение (8) можно записать в виде: Сетчатые эластомеры с малой частотой сетки – при температуре выше Tc ведут себя как идеальные эластомеры ( ) …
Pic.11
Изменение термодинамических параметров при деформации При изотермическом сжатии газа (свойства близки к идеальному) давление меняется за счет энтропии: (10) Упругость эластомера имеет газовую …
Pic.12
Изменение термодинамических параметров при деформации При малой деформации идеального кристалла (кристаллическая структура не нарушается) напряжение возникает только за счет изменения межатомных …
Pic.13
Изменение термодинамических параметров при деформации При малых удлинениях – (энтропия меняется незначительно) вклад внутренней энергии. При больших удлинениях – вклад энтропии. Чем ближе температура …
Pic.14
Изменение термодинамических параметров при деформации Снижение температуры при растяжении в начальной стадии происходит из-за большого вклада внутренней энергии при малом удлинении. При больших …
Pic.15
Изменение термодинамических параметров при деформации В адиабатическом режиме растяжения энтропия системы не меняется – поэтому меняется температура, также как меняется количество теплоты в системе с …
Pic.16
Статистическая термодинамика гибких молекул Среднеквадратичное расстояние между концами макромолекулы определяется тем, что гибкая молекула в результате теплового движения принимает множество …
Pic.17
Статистическая термодинамика гибких молекул Считаем, что вращение вокруг простой связи свободно. При большом числе (n) звеньев C-C в цепи среднеквадратичное расстояние между концами определится как: …
Pic.18
Статистическая термодинамика гибких молекул Для молекулы полиэтилена ϕ равен 109,5. Зная формула (13) упрощается: (14) Среднеквадратичное расстояние между концами цепи пропорционально корню …
Pic.19
Статистическая термодинамика гибких молекул Свободносочлененная цепь – валентный угол не сохраняется, полная свобода вращения каждого последующего звена относительно предыдущего. Такая цепь более …
Pic.20
Статистическая термодинамика гибких молекул Для статических расчетов принимают наиболее простую модель. Принимаем, что сегменты жесткие, соединения между ними свободносочлененные. Подбираем длину …
Pic.21
Статистическая термодинамика гибких молекул Статическая задача – найти кривую распределения значений r по отношению к среднеквадратичному значению. Задача решается в теории ошибок.
Pic.22
Статистическая термодинамика гибких молекул Пусть каждой длине радиуса-вектора, соединяющего концы макромолекулы, соответствует определенное значение вероятности возникновения данной конформации. …
Pic.23
Статистическая термодинамика гибких молекул Для свободносочлененной цепи: Значение вероятности, расчитанное по формуле (15), относится к единице объема и называется плотностью вероятности.
Pic.24
Статистическая термодинамика гибких молекул Пусть радиусу-вектору r соответствует плотность вероятности Wr, с увеличением радиуса на dr вероятность новой конформации окажется Wrdr. Новая величина тем …
Pic.25
Статистическая термодинамика гибких молекул С ростом расстояния между концами цепи вероятность возникающих конформаций происходит через максимум.
Pic.26
Статистическая термодинамика гибких молекул Положение максимума определяет наиболее вероятный размер клубка r0: (17)
Pic.27
Равновесный модуль эластичности Энтропия системы рассчитывается по формуле Больцмана: (18) Подставляя (16) в (18), получим значение энтропии изолированной молекулярной цепи: (19) Для идеального …
Pic.28
Равновесный модуль эластичности Подставив значение (17) в выражение (20) окончательно получим: (21) Уравнение (21) характеризует зависимость напряжения f от относительной деформации r/dr для …
Pic.29
Равновесный модуль эластичности Модуль эластичности макромолекулы является коэффициентом пропорциональности между напряжением и деформацией: (22) Модуль эластичности пропорционален абсолютной …
Pic.30
Равновесный модуль эластичности Считаем, что пространственно- сшитый полимер состоит из отрезков макромолекул между узлами сшивок, каждая из которых имеет упругость определяемую G. Изменение энтропии …
Pic.31
Равновесный модуль эластичности Общее изменение энтропии образца, состоящего из N отрезков макромолекул: (23) Если внутренняя энергия не меняется и , то по 2 закону термодинамики , тогда работа …
Pic.32
Равновесный модуль эластичности Модуль определен в равновесных условиях, зависит от числа отрезков макромолекул в единице объема и от абсолютной температуры: (25) Модули растяжения и сдвига связаны …
Pic.33
Равновесный модуль эластичности Частный случай. При одноосном растяжении кубического образца с длиной ребра 1. Объем образца не меняется, поперечное сечение уменьшается в раз. Каждая сторона …
Pic.34
Равновесный модуль эластичности Статическая теория высокоэластической деформации описывает экспериментальную кривую напряжение деформация не более 50 % (несовершенства пространственной сетки).
Pic.35
Равновесный модуль эластичности Для экспериментальных данных применима теория Бартенева: (29) Теория Муни: (30) Сравнивая (30), (27) и (28) получаем:
Pic.36
Равновесный модуль эластичности Преобразовывая (30) получаем: (31) Уравнение Муни дает линейную зависимость что позволяет найти коэффициенты С1, С2 и оценить количественно степень отклонения …
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
