Презентация «Свойства средней арифметической»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 14 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 159.34 KB
Pic.1
Свойства средней арифметической
Pic.2
Свойство 1. Средняя арифметическая из постоянных чисел равна этому постоянному числу. Если х=а. Тогда
Pic.3
Свойство 2. Если веса всех вариантов пропорционально изменить, т. е. увеличить или уменьшить в одно и то же число раз, то средняя арифметическая нового ряда от этого не изменится.
Pic.4
Свойство 3. Сумма положительных и отрицательных отклонений отдельных вариантов от средней, умноженных на веса, равна нулю, т. е.
Pic.5
Если , то Отсюда
Pic.6
Свойство 4. Если все варианты уменьшить или увеличить на какое-либо число, то средняя арифметическая нового ряда уменьшится или увеличится на столько же. Уменьшим все варианты х на а, т. е.
Pic.7
Среднюю арифметическую первоначального ряда можно получить, прибавляя к уменьшен-ной средней ранее вычтенное из вариантов число а, т. е.
Pic.8
Свойства дисперсии
Pic.9
Свойство 1. Дисперсия постоянной величины равна 0. Если x=a, то , тогда
Pic.10
Свойство 2. Если все варианты уменьшить на одно и то же число, то дисперсия не уменьшится. Пусть , то тогда в соответствии со свойствами средней арифметической .
Pic.11
Свойство 2 (продолжение) Дисперсия в новом ряду будет т. е. дисперсия в ряду (х’) равна дисперсии первоначального ряда (х).
Pic.12
Свойство 3. Если все варианты значений признака уменьшить в одно и то же число раз (k раз), то дисперсия уменьшится в k² раз. Пусть , тогда и .
Pic.13
Свойство 3 (продолжение) Дисперсия же нового ряда х‘ будет
Pic.14
Свойство 4. Дисперсия, рассчитанная по отношению к средней арифметической, является минимальной. или
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
