Презентация Старинная задача. Теорема Пифагора

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Старинная задача. Теорема Пифагора


Вашему вниманию предлагается презентация «Старинная задача. Теорема Пифагора», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 31 слайд и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 0.98 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Старинная задача. Теорема Пифагора, слайд 1
Pic.2
Старинная задача На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей,
Старинная задача На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой 20 локтей. Расстояние между их основаниями 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременною. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась раба.
Pic.3
Переведем задачу на математический язык
Переведем задачу на математический язык
Pic.4
Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. Эту зависимость п
Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. Эту зависимость подметили еще в глубокой древности и доказали теорему, которую знают теперь почти все школьники. Эта теорема носит имя Пифагора.
Pic.5
Биография Пифагора Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за то , что он высказывал истину также
Биография Пифагора Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.
Pic.6
Пифагорейская школа Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей арис
Пифагорейская школа Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа.
Pic.7
Пифагорейская школа Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было
Пифагорейская школа Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школ существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору.
Pic.8
Заповеди Пифагора Заповеди Пифагора и его учеников актуальны и сейчас и могут быть приемлемы для люб
Заповеди Пифагора Заповеди Пифагора и его учеников актуальны и сейчас и могут быть приемлемы для любого здравомыслящего человека. Вот они!
Pic.9
Заповеди пифагорийцев Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; Не дел
Заповеди пифагорийцев Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать; Не пренебрегай здоровьем своего тела; Приучайся жить просто и без роскоши.
Pic.10
Физминутка
Физминутка
Pic.11
Построим на сторонах прямоугольного треугольника квадраты со стронами а, в,с
Построим на сторонах прямоугольного треугольника квадраты со стронами а, в,с
Pic.12
Попробуйте сформулировать теорему!
Попробуйте сформулировать теорему!
Pic.13
Так звучала теорема во времена Пифагора Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного т
Так звучала теорема во времена Пифагора Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
Pic.14
А так звучит современная формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме к
А так звучит современная формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Pic.15
1 ученик. Квадраты построенные на катетах, состоят из 2-х одинаковых треугольников. А квадрат, постр
1 ученик. Квадраты построенные на катетах, состоят из 2-х одинаковых треугольников. А квадрат, построенный на гипотенузе состоит из 4-х такаих треугольников
Pic.16
2-й ученик. Еслизакрасить 4 треугольника на одном рисунке, то останется квадрат площадью с2, а если
2-й ученик. Еслизакрасить 4 треугольника на одном рисунке, то останется квадрат площадью с2, а если закрасить такие же 4 треугольника на втором рисунке, то останутся квадраты площадью a2 и b2 Вот и получится с2 = a2 + b2
Pic.17
3-й ученик Я использовал этот же прием, но по-другому. Поставил рядом квадраты площадью a2 и b2. Теп
3-й ученик Я использовал этот же прием, но по-другому. Поставил рядом квадраты площадью a2 и b2. Теперь отрежем от них два одинаковых треугольника с катетами a и b и гипотенузой с, и переложим так, как показано на рисунке. Получим квадрат площадью с2 . Значит, опять получается, что a2+b2=c2.
Pic.18
Старинная задача. Теорема Пифагора, слайд 18
Pic.19
4 ученик. А я не смог сделать неочевидное очевидным, но я доказал теорему, используя уже известные,
4 ученик. А я не смог сделать неочевидное очевидным, но я доказал теорему, используя уже известные, ранее доказанные факты.
Pic.20
В чем достоинство этого способа доказательства? Этот способ доступен пониманию каждого, кто занимает
В чем достоинство этого способа доказательства? Этот способ доступен пониманию каждого, кто занимается геометрией. Для того, чтобы его освоить, не надо обладать воображением или еще какими-то особенными способностями.
Pic.21
А сейчас вернемся к нашей задаче На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота
А сейчас вернемся к нашей задаче На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой 20 локтей. Расстояние между их основаниями 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременною. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась раба.
Pic.22
Старинная задача. Теорема Пифагора, слайд 22
Pic.23
Рассмотрим еще одну задачу, для решения которой нам необходимо знать теорему Пифагора. Над озером ти
Рассмотрим еще одну задачу, для решения которой нам необходимо знать теорему Пифагора. Над озером тихим, С полфута размером, Высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода глубока?
Pic.24
Решение СД – глубина озера СД – Х, СВ=2 фута АД=ВД=Х+0,5 Треугольник ВСД прямоуг. ВД2-ВС2=СД2 Х2=(Х+
Решение СД – глубина озера СД – Х, СВ=2 фута АД=ВД=Х+0,5 Треугольник ВСД прямоуг. ВД2-ВС2=СД2 Х2=(Х+0,5)2 - 22 Х2=Х2+Х+0,25-4 Х=3,75 футов Ответ: 3,75 футов
Pic.25
Итог. 1. Возможно было решение задач данного типа без знания теоремы Пифагора? Почему? 2. В чем суть
Итог. 1. Возможно было решение задач данного типа без знания теоремы Пифагора? Почему? 2. В чем суть теоремы Пифагора? 3. О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?
Pic.26
4. Древние египтяне для построения прямоугольных треугольников пользовались веревкой с завязанными н
4. Древние египтяне для построения прямоугольных треугольников пользовались веревкой с завязанными на ней на одинаковых расстояниях узелками. По одной стороне они откладывали 3 отрезка, на другой 4, а на третьей 5. 4. Древние египтяне для построения прямоугольных треугольников пользовались веревкой с завязанными на ней на одинаковых расстояниях узелками. По одной стороне они откладывали 3 отрезка, на другой 4, а на третьей 5. Правильно ли они поступали?
Pic.27
Треугольник со сторонами 3, 4, 5 теперь мы называем египетским.
Треугольник со сторонами 3, 4, 5 теперь мы называем египетским.
Pic.28
Вам, наверное, известны также детские стишки о пифагоровых штанах. Данный рисунок подтверждает их со
Вам, наверное, известны также детские стишки о пифагоровых штанах. Данный рисунок подтверждает их содержание.
Pic.29
До нас дошли и другие шуточные рисунки к теореме
До нас дошли и другие шуточные рисунки к теореме
Pic.30
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Кате
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.
Pic.31
Спасибо за урок!
Спасибо за урок!


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!