Слайды и текст доклада
Pic.1
СЛУ Теорема Крамера Метод обратной матрицы
Pic.3
ТЕОРЕМА КРАМЕРА Если главный определитель системы линейных алгебраических уравнений Δ отличен от нуля, то эта система имеет единственное решение, которое находится по формулам Крамера. Если Δ=0 , а …
Pic.4
Формулы Крамера где Δj=0 (j=1,…,n) - определители, образованные из главного определителя СЛУ Δ заменой j-го столбца столбцом из свободных членов
Pic.5
Однородные системы ЛУ (ОСЛУ) Система уравнений с нулевыми свободными членами называется однородной, в противном случае – неоднородной. • Рассмотрим однородную систему из n линейных уравнений с n …
Pic.6
Критерий существования нетривиального решения однородной системы (ОСЛУ) Теорема. Для того, чтобы однородная квадратная система линейных уравнений имела нетривиальное решение необходимо и достаточно, …
Pic.14
Решение систем линейных уравнений матричным методом или методом обратной матрицы
Pic.15
Обратная матрица Пусть A — квадратная матрица порядка nхn:
Pic.17
Невырожденная матрица ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае она называется вырожденной. Невырожденная матрица ― квадратная матрица, определитель которой …
Pic.18
Всякая невырожденная матрица A имеет единственную обратную матрицу.
Pic.19
Свойства обратной матрицы (справедливы для любых невырожденных матриц): (A·B)−1 = B−1·A−1; (A−1)−1= A; E−1=E; A·A−1·A = A; матрица, обратная к диагональной матрице — диагональная матрица; матрица, …
Pic.20
Пусть задана СЛАУ следующего вида:
Pic.21
Эту систему можно представить в матричном виде: AX = b, где - матрица коэффициентов системы уравнений; Индексы коэффициентов аij системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при …
Pic.23
Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, в противном случае система несовместна. Если матрица A является квадратной и имеет обратную матрицу, то система уравнений …
Pic.24
Порядок операций при вычислении обратной матрицы:
Pic.26
Матрица, обратная к диагональной матрице — диагональная матрица. Пример –доказать
Pic.27
Матрица, обратная к треугольной матрице — треугольная матрица
Pic.30
Найти решение системы уравнений: 3x1-5x2= 22 x1+4x2= 5
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!