Презентация «СЛУ. Теорема Крамера. Метод обратной матрицы»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «СЛУ. Теорема Крамера. Метод обратной матрицы»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 31 слайд и доступен в формате ppt. Размер файла: 1.12 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
СЛУ Теорема Крамера Метод обратной матрицы
СЛУ Теорема Крамера Метод обратной матрицы
Pic.2
«СЛУ. Теорема Крамера. Метод обратной матрицы», слайд 2
Pic.3
ТЕОРЕМА КРАМЕРА Если главный определитель системы линейных алгебраических уравнений Δ отличен от нул
ТЕОРЕМА КРАМЕРА Если главный определитель системы линейных алгебраических уравнений Δ отличен от нуля, то эта система имеет единственное решение, которое находится по формулам Крамера. Если Δ=0 , а …
Pic.4
Формулы Крамера где Δj=0 (j=1,…,n) - определители, образованные из главного определителя СЛУ Δ замен
Формулы Крамера где Δj=0 (j=1,…,n) - определители, образованные из главного определителя СЛУ Δ заменой j-го столбца столбцом из свободных членов
Pic.5
Однородные системы ЛУ (ОСЛУ) Система уравнений с нулевыми свободными членами называется однородной,
Однородные системы ЛУ (ОСЛУ) Система уравнений с нулевыми свободными членами называется однородной, в противном случае – неоднородной. • Рассмотрим однородную систему из n линейных уравнений с n …
Pic.6
Критерий существования нетривиального решения однородной системы (ОСЛУ) Теорема. Для того, чтобы одн
Критерий существования нетривиального решения однородной системы (ОСЛУ) Теорема. Для того, чтобы однородная квадратная система линейных уравнений имела нетривиальное решение необходимо и достаточно, …
Pic.7
Пример 1
Пример 1
Pic.8
Пример 1
Пример 1
Pic.9
Пример 2
Пример 2
Pic.10
Пример 2
Пример 2
Pic.11
Пример 2
Пример 2
Pic.12
Пример 2
Пример 2
Pic.13
Пример
Пример
Pic.14
Решение систем линейных уравнений матричным методом или методом обратной матрицы
Решение систем линейных уравнений матричным методом или методом обратной матрицы
Pic.15
Обратная матрица Пусть A — квадратная матрица порядка nхn:
Обратная матрица Пусть A — квадратная матрица порядка nхn:
Pic.16
Пример
Пример
Pic.17
Невырожденная матрица ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае
Невырожденная матрица ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае она называется вырожденной. Невырожденная матрица ― квадратная матрица, определитель которой …
Pic.18
Всякая невырожденная матрица A имеет единственную обратную матрицу.
Всякая невырожденная матрица A имеет единственную обратную матрицу.
Pic.19
Свойства обратной матрицы (справедливы для любых невырожденных матриц): (A·B)−1 = B−1·A−1; (A−1)−1=
Свойства обратной матрицы (справедливы для любых невырожденных матриц): (A·B)−1 = B−1·A−1; (A−1)−1= A; E−1=E; A·A−1·A = A; матрица, обратная к диагональной матрице — диагональная матрица; матрица, …
Pic.20
Пусть задана СЛАУ следующего вида:
Пусть задана СЛАУ следующего вида:
Pic.21
Эту систему можно представить в матричном виде: AX = b, где - матрица коэффициентов системы уравнени
Эту систему можно представить в матричном виде: AX = b, где - матрица коэффициентов системы уравнений; Индексы коэффициентов аij системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при …
Pic.22
«СЛУ. Теорема Крамера. Метод обратной матрицы», слайд 22
Pic.23
Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, в противном случае сис
Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, в противном случае система несовместна. Если матрица A является квадратной и имеет обратную матрицу, то система уравнений …
Pic.24
Порядок операций при вычислении обратной матрицы:
Порядок операций при вычислении обратной матрицы:
Pic.25
«СЛУ. Теорема Крамера. Метод обратной матрицы», слайд 25
Pic.26
Матрица, обратная к диагональной матрице — диагональная матрица. Пример –доказать
Матрица, обратная к диагональной матрице — диагональная матрица. Пример –доказать
Pic.27
Матрица, обратная к треугольной матрице — треугольная матрица
Матрица, обратная к треугольной матрице — треугольная матрица
Pic.28
«СЛУ. Теорема Крамера. Метод обратной матрицы», слайд 28
Pic.29
«СЛУ. Теорема Крамера. Метод обратной матрицы», слайд 29
Pic.30
Найти решение системы уравнений: 3x1-5x2= 22 x1+4x2= 5
Найти решение системы уравнений: 3x1-5x2= 22 x1+4x2= 5
Pic.31
«СЛУ. Теорема Крамера. Метод обратной матрицы», слайд 31


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!