Системы счисления. Основные понятия

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Системы счисления. Основные понятия

Системы счисления
Основные понятия Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Алфавит системы счисления - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа. Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите.
Древнеегипетская десятичная система счисления
Римская пятеричная система счисления
Славянская кириллическая десятеричная алфавитная система счисления
Недостатки непозиционной системы счисления: Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Трудно записывать большие числа; Нельзя записывать дробные и отрицательные числа; Нет нуля; Очень сложно выполнять арифметические действия.
Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисления В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие до нашей эры была такая система счисления - числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними Так записывается число 302, то есть 5*60+2 А это 1*60*60+2*60+5 = 3725
Древнекитайская десятеричная система счисления
Историческая справка Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н. э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.
Арабская десятеричная система счисления
Распространенные позиционные система счисления
Представление чисел в позиционной системе счисления
Основные достоинства позиционной системы счисления: Ограниченное количество символов для записи чисел; Простота выполнения арифметических операций.
Задание 1: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. Задание 1: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. 1567 3005,234 185,7948 11022 1345,526 112,0113 16,5455
Задание2: заполните таблицу для q=6. В любой системе счисления натуральные числа, меньшие основания q, представляются с помощью одной цифры данной системы. Если число больше или равно q, то требуется две и более цифр. Представление первых чисел в некоторых системах счисления
Задание 4: Задание 4: Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны числа 23 и 67?