Слайды и текст доклада
Pic.1
Лекция № 9 Математическая логика Системы счисления и логика предикатов
Pic.2
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ИСЧИСЛЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ Математическая логика стремится к возможно большей точности. Эта цель достигается с помощью точного языка, построенного из устойчивых, наглядно …
Pic.3
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ИСЧИСЛЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ Будем полагать, что высказывания удовлетворяют закону исключенного третьего и закону непротиворечия, т. е. каждое высказывание либо истинно, либо ложно. …
Pic.4
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ИСЧИСЛЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С помощью констант (связок) атомарные высказывания соединяются в более сложные высказывания. Так из двух высказываний p и q с помощью констант …
Pic.5
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ИСЧИСЛЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ Переменные и сложные высказывания, образованные из них посредствам многократного применения логических связок и скобок называются формулами исчисления …
Pic.6
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ ИСЧИСЛЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ Для того, чтобы избежать слишком, большое количество скобок принимаются следующее соглашение: Опускаются скобки, объемлющие отдельные переменные. …
Pic.7
2. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ Любая формула алгебры высказываний рассматривается как сложное высказывание, принимающее значение 0,1. В алгебре высказываний решается следующая задача: определить …
Pic.8
2. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ 3. Для произвольной формулы сначала задаются все комбинации истинностных значений переменных. Затем для каждой комбинации истинностных значений переменных вычисляются значение …
Pic.9
2. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ Так, пользуясь указанным алгоритмом можно легко вычислить истинностное значение формулы: ((p→q)q→r))→(p→r)
Pic.10
2. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ Каждой формуле исчисления высказываний соответствует определенная функция, аргументы которой принимают значение из множества и сама она принимает значение из этого …
Pic.11
2. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ Это проблема полностью решается посредствам вычисления значения функции, представленной данной формулой, с помощью таблиц истинности. Функция исчисления высказываний выражает …
Pic.12
2. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ Аналогичным образом убеждаемся, что функция рp тоже выражается логический закон: закон непротиворечия:
Pic.13
3. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ С помощью таблиц истинности можно убедится, что нижеприведенные функции выражают логические законы. Запишем следующие 9 законов логики: Закон тождества: рр (1) Закон отрицания: для …
Pic.14
3. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Закон идемпотентности: для конъюнкции: рр р (3) для дизъюнкции: р р р (31) Закон коммутативности: для конъюнкции: р q qр (4) для дизъюнкции: р q qр (41) Ассоциативный …
Pic.15
3. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Закон поглощения: для конъюнкции дизъюнкций: р( q р) p (7) для дизъюнкции конъюнкций: р(q р) p (71) Закон двойственности (теорема де Моргана): для конъюнкции: рq р q …
Pic.16
Вопросы Перечислите 8 этапов подготовки и решения задач на ЭВМ Чему следует уделять первостепенное внимание при постановке задачи Что такое математическая формулировка (формализация) задачи Что …
Pic.17
Благодарю за внимание !!!
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!