Презентация Системы двух уравнений с двумя переменными

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Системы двух уравнений с двумя переменными


Вашему вниманию предлагается презентация «Системы двух уравнений с двумя переменными», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 11 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 804.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Системы двух уравнений с двумя переменными Уравнение с двумя переменными – уравнение, которое можно
Системы двух уравнений с двумя переменными Уравнение с двумя переменными – уравнение, которое можно привести к виду f(x;y)=0 График уравнения с двумя переменными – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы ординаты которых являются решениями этого уравнения Система двух уравнений с двумя переменными – Система, которую можно записать в виде Решением систем двух уравнений с двумя переменными называется пара значений , ,подстановка которых соответственно вместо x и y обращает оба уравнения системы в верное равенство.
Pic.2
Решить систему уравнений – значит найти её решения или доказать, что решений нет Равносильные систем
Решить систему уравнений – значит найти её решения или доказать, что решений нет Равносильные системы – это системы, у которых множества решений совпадают
Pic.3
Способы решения систем уравнений Способ подстановки: Выражают одну переменную через другую в одном и
Способы решения систем уравнений Способ подстановки: Выражают одну переменную через другую в одном из уравнений Это выражение подставляют в другое уравнение системы, и в результате получают уравнение с одной переменной В результате с одной переменной находят корень. Подставив найденный корень, получают значение другой переменной Записывают ответ
Pic.4
Способы решения систем уравнений Способ сложения: Почленно складывают уравнения системы, предварител
Способы решения систем уравнений Способ сложения: Почленно складывают уравнения системы, предварительно умножив их на некоторые множители так ,чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными членами Находят корень полученного уравнения с одной переменной Подставляют найденное значение в любое уравнение системы и находят соответствующее значение другой переменной Записывают ответ
Pic.5
Способы решения систем уравнений Графический способ: Строят график обоих уравнений. Находят координа
Способы решения систем уравнений Графический способ: Строят график обоих уравнений. Находят координаты точек пересечения этих графиков, которые и являются решением системы. Записывают ответ
Pic.6
Пример Найдите значения выражения x· y, если (x ; y)- решение системы Решение. Так как ,то данную си
Пример Найдите значения выражения x· y, если (x ; y)- решение системы Решение. Так как ,то данную систему можно записать в виде : (1) (2)
Pic.7
Пример Сложив сложения (1) и (2), получаем: , , x = 4. Подставляя в уравнение (1),находим: , ,y = 9
Пример Сложив сложения (1) и (2), получаем: , , x = 4. Подставляя в уравнение (1),находим: , ,y = 9 Значит , x · y = 4 · 9 = 36 Ответ: 36
Pic.8
Пример Найдите решение (x ; y) система уравнений И вычислить значение разности x – y Решение первое
Пример Найдите решение (x ; y) система уравнений И вычислить значение разности x – y Решение первое уравнение системы равносильно уравнению x + 2y = 0, второе – уравнению x – 3= 2y + 5, причем x – 3 > 0 и 2y + 5 > 0.
Pic.9
Пример Получили систему: Подставляя x = -2у из первого уравнения во второе, получаем 4y = -8,то есть
Пример Получили систему: Подставляя x = -2у из первого уравнения во второе, получаем 4y = -8,то есть y = - 2. Число – 2 удовлетворяет условию 2y + 5 > 0. Подставив y = -2 в уравнение x = -2y, получим x = 4. Число 4 удовлетворяет условию x – 3 > 0. следовательно, пара (4; -2) – решение исходной системы уравнений. Тогда 4 – (-2) = 6 Ответ: 6
Pic.10
Пример Решите систему уравнение: Запишем первое уравнение системы в виде Пусть = t, t > 0. Тогда
Пример Решите систему уравнение: Запишем первое уравнение системы в виде Пусть = t, t > 0. Тогда уравнение примет вид . Корни этого уравнения ( не удовлетворяет условию t > 0). Тогда = 2, откуда = 1 или x + y = 6
Pic.11
Пример Запишем второе уравнение системы в виде . Решая его как квадратное относительно x, получим .
Пример Запишем второе уравнение системы в виде . Решая его как квадратное относительно x, получим . Следовательно исходная система равносильна совокупности двух систем: Ответ: (3;3);(5;1)


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!