Презентация «Системы дифференциальных уравнений»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 10 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 513.50 KB
Pic.1
Глава 1. Дифференциальные уравнения
Pic.2
§1. Основные понятия и определения Системой обыкновенных дифференциальных уравнений называется система n уравнений, которые связывают независимую переменную x, n искомых функций y1 , y2 , …, yn и их …
Pic.3
Замечание. Всегда будем предполагать, что число уравнений в систему ОДУ равно числу неизвестных функций. Замечание. Всегда будем предполагать, что число уравнений в систему ОДУ равно числу …
Pic.4
Система ДУ, которая может быть разрешена относительно старших производных всех входящих в нее функций, называется канонической. Система ДУ, которая может быть разрешена относительно старших …
Pic.5
Частный случай канонической системы – система уравнений первого порядка, разрешенных относительно производной всех искомых функций, т. е. система вида: Частный случай канонической системы – система …
Pic.6
В дальнейшем будем рассматривать только нормальные системы, т. к. любую каноническую систему (2) всегда можно заменить эквивалентной ей нормальной системой из k = m1 + m2 + … +mn уравнений. В …
Pic.7
ТЕОРЕМА 1 (о существовании и единственности решения задачи Коши). ТЕОРЕМА 1 (о существовании и единственности решения задачи Коши). Пусть в системе (3) функции fi(x , y1, y2 , …, yn) удовлетворяют …
Pic.8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Совокупность n функций ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Совокупность n функций y1 = 1(x , C1 , C2 , …, Cn ) y2 = 2(x , C1 , C2 , …, Cn ) ……………………………. yn = n(x , C1 , C2 , …, Cn ) зависящих от x и n …
Pic.9
§2. Метод исключения ТЕОРЕМА 1. Любое дифференциальное уравнение n-го порядка может быть заменено эквивалентной ему нормальной системой порядка n. Справедливо также и обратное утверждение. ТЕОРЕМА 2. …
Pic.10
Интегрирование системы дифференциальных уравнений путем сведения ее к одному уравнению порядка n, называется методом исключения. Интегрирование системы дифференциальных уравнений путем сведения ее к …
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
