Слайды и текст доклада
Pic.1
Симплекс Симплексное планирование
Pic.2
Симплексное планирование Симплекс в n- мерном пространстве представляет собой простейшую n- мерную замкнутую геометрическую фигуру, образованную n+1 вершинами, которые соединены между собой прямыми …
Pic.4
Регулярный симплекс Основное свойство симплекса - отбрасывание одной из его вершин и построение новой вершины, лежащей по другую сторону противолежащей грани, получают новый симплекс. При поиске …
Pic.5
Поиск оптимума для нерегулярного симплекса Новая вершина симплекса, получаемая отражением наихудшей относительно противолежащей грани, располагается на прямой, соединяющей отбрасываемую вершину с …
Pic.6
Графическая интерпретация поиска оптимума в несколько шагов.
Pic.7
Критерии окончания поиска Разность значений выхода объекта в вершинах симплекса становится меньше заранее заданного числа. Отражение любой из вершин симплекса после однократной постановки опыта …
Pic.8
Использование симплекс-матрицы При использовании симплексного планирования координаты вершины симплексов записывают в виде таблицы, являющейся матрицей планирования эксперимента или планирования …
Pic.9
Матрица планирования Способ составления матрицы симплексного планирования зависит от выбора расположения симплекса относительно начала системы координат. Для удобства выберем, чтобы центр симплекса …
Pic.10
Общий вид симплекс-матрицы
Pic.11
Расположение равномерного симплекса для построения симплекс-матрицы
Pic.12
Матрица эксперимента Уровни факторов в данном случае кодированы и находятся из соотношений и является номером фактора или номером координаты n- мерного пространства
Pic.13
Матрица симплексного планирования для 5 факторов
Pic.14
Расчет новых уровней факторов Уровни факторов в матрице выше кодированы от –1 до 1. Для проведения опытов необходимо кодированные уровни факторов превратить в натуральные значения. Для этого задаются …
Pic.15
Проведение эксперимента После составления исходной матрицы выполняются все опыты с уровнем факторов записанных в ней. В результате получают значения у в каждом опыте: у1, у2, …. у6 – это параметры …
Pic.16
Пример Симплексным методом оптимизировать состав серого чугуна. В качестве исходного состава выбрать C3,8%, Si2%, Mn0,6%, Интервал варьирования их содержания принять: C0,4%, Si0,3%, Mn0,3%.
Pic.17
Перевод кодированных уровней факторов в натуральные единицы
Pic.18
Исходная матрица планирования
Pic.19
Расчет нового уровня фактора Предположим, что худшее значение у наблюдается в первом опыте. Исключаем первый опыт и рассчитываем новые уровни факторов:
Pic.20
Планирование экспериментов на диаграммах «Состав-свойства»
Pic.21
Область концентраций задается в виде симплекса В этом случае состав многокомпонентного сплава задается с помощью симплекса, с q вершинами в (q-1) мерном пространстве. Каждой из вершин симплекса …
Pic.22
Диаграмма «состав-свойство»
Pic.23
Координатные оси и линии симплекса
Pic.24
Построение диаграммы линий уровня При планировании эксперимента на диаграммах «состав-свойства» задачи формулируются обычно как задачи описания, т. е. получение некоторых математических уравнений …
Pic.25
Использование канонической формы полинома Если рассматривать q-1 переменную симплекса, как систему независимых переменных, а содержание последнего q-го компонента определять, как остаток от общей …
Pic.26
Однородные полиномы Это полиномы, получаемые из исходного ряда Тейлора домножением его членов степени s<n на
Pic.27
Симплекс решетчатый план
Pic.28
Решетчатые планы для четырёх компонентных сплавов
Pic.29
Симплексные планы Симплекс-центроидные q=3
Pic.31
Матрицы планов третьего и четвертого порядков
Pic.32
Ненасыщенные планы Число экспериментальных точек в них равно числу искомых коэффициентов модели, т. е. ошибки эксперимента однозначно переходят в ошибки поверхности отклика (ошибки модели). Для …
Pic.34
Следует учесть суммарное число цифр в индексе соответствует числу частей, на которое разбивается основание симплекса используемой симплексной решеткой; отсутствие той или иной цифры в индексе …
Pic.35
Неполная кубическая модель
Pic.36
Мера оценки пригодности модели r – число повторных опытов в точках плана. – численная характеристика, заданная на специальных диаграммах. Sy – средняя квадратичная ошибка эксперимента Уровень …
Pic.37
МСС-план Это планы, минимизирующие систематическое смещение. С точки зрения статистических свойств и, в частности, с позиций D-оптимальности все линейные МСС-планы, приведенные ниже, по существу, …
Pic.38
Экспериментальные точки МСС-планов
Pic.39
Статистические характеристики плана
Pic.41
Общий случай расположения области
Pic.42
Пример плана для 1420
Pic.43
План эксперимента и результаты
Pic.45
Уравнение регрессии
Pic.46
Выводы: После проверки адекватности модели установлено. Характер изменения твердости в закаленном и закаленном и состаренном состояниях примерно одинаков, однако полной аналогии здесь не наблюдается: …
Pic.47
Рекомендации по корректировке состава сплава
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!