Презентация - Решение уравнений третьей степени

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Решение уравнений третьей степени


Вашему вниманию предлагается презентация на тему «Решение уравнений третьей степени», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 21 слайд и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 197.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Решение уравнений третьей степени, слайд 1
Pic.2
Решение уравнений третьей степени, слайд 2
Pic.3
Решение уравнений третьей степени, слайд 3
Pic.4
Решение уравнений третьей степени, слайд 4
Pic.5
Решение уравнений третьей степени, слайд 5
Pic.6
В 1543 году Кардано и Феррари поехали в Болонью, где дела Наве позволил им познакомиться с бумагами
В 1543 году Кардано и Феррари поехали в Болонью, где дела Наве позволил им познакомиться с бумагами покойного дель Ферро. Там они убедились, что последнему уже было известно правило Тартальи. В 1543 году Кардано и Феррари поехали в Болонью, где дела Наве позволил им познакомиться с бумагами покойного дель Ферро. Там они убедились, что последнему уже было известно правило Тартальи. К 1543 году Кардано научился решать не только уравнения (1) и (2), но и уравнения х3 + b = ax (3) , а также «полное» кубическое уравнение, т. е. уравнение, содержащие член с х2. К тому же времени Феррари придумал, как решать уравнения четвертой степени.
Pic.7
«Великое искусство»
«Великое искусство»
Pic.8
Решение уравнений третьей степени, слайд 8
Pic.9
Решение уравнений третьей степени, слайд 9
Pic.10
Решение уравнений третьей степени, слайд 10
Pic.11
Решение уравнений третьей степени, слайд 11
Pic.12
Решение уравнений третьей степени, слайд 12
Pic.13
Экстремумы многочлена третьей степени у = ах2 + bх + с (1) ( ).
Экстремумы многочлена третьей степени у = ах2 + bх + с (1) ( ).
Pic.14
Корень квадратного трехчлена является его точкой экстремума тогда и только тогда, когда этот корень
Корень квадратного трехчлена является его точкой экстремума тогда и только тогда, когда этот корень – двукратный. Корень квадратного трехчлена является его точкой экстремума тогда и только тогда, когда этот корень – двукратный.
Pic.15
Теорема 1. Теорема 1. Для того, чтобы точка х= была точкой экстремума функции у = ах2+bх +с, необход
Теорема 1. Теорема 1. Для того, чтобы точка х= была точкой экстремума функции у = ах2+bх +с, необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число m, при котором многочлен ах2+ bх + с– m имеет двукратный корень х = .
Pic.16
Лемма. Пусть дан многочлен третьей степени у = ах3 + bx2 + сх + d. ( ), и пусть х = - его действител
Лемма. Пусть дан многочлен третьей степени у = ах3 + bx2 + сх + d. ( ), и пусть х = - его действительный корень. Тогда у = ах3 + bx2 + сх + d = Лемма. Пусть дан многочлен третьей степени у = ах3 + bx2 + сх + d. ( ), и пусть х = - его действительный корень. Тогда у = ах3 + bx2 + сх + d = =а(х - )( , (3) где p и q – некоторые действительные числа.
Pic.17
Теорема 2. Теорема 2. Для того чтобы точка х = была точкой экстремума функции у = ах3 + bx2 + сх + d
Теорема 2. Теорема 2. Для того чтобы точка х = была точкой экстремума функции у = ах3 + bx2 + сх + d, необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число m, при котором многочлен P(x) = ах3 + bx2 + сх + d – m имеет двукратный корень х = , то есть P(x)= a (4) где .
Pic.18
Теорема 3. (достаточные условия максимума и минимума). Теорема 3. (достаточные условия максимума и м
Теорема 3. (достаточные условия максимума и минимума). Теорема 3. (достаточные условия максимума и минимума). Пусть функция у = ах3 + bx2 + сх + d имеет экстремум в точке х = и m – значение функции в точке х = . Представим многочлен P(x) = ах3 + bx2 + сх + d – m в виде (4). Тогда, если >0, то х = - точка максимума; если <0, то х = - точка минимума.
Pic.19
Решение уравнений третьей степени, слайд 19
Pic.20
Выводы В процессе работы мы познакомились с историей развития проблемы решения уравнения третьей сте
Выводы В процессе работы мы познакомились с историей развития проблемы решения уравнения третьей степени. Теоретическая значимость полученных результатов заключается в том, что осознано место формулы Кардано в решении некоторых уравнений третьей степени. Мы убедились в том, что формула решения уравнений третьей степени существует, но она не популярна из-за ее громоздкости и не очень надежна, т. к. не всегда достигает конечного результата. Т. к. очень часто приходиться исследовать на экстремумы функции в правой части которой многочлен третьей степени, то большое практическое значение имеет алгоритм нахождения экстремумов многочлена третьей степени, который рассмотрен в работе.
Pic.21
Направления дальнейшего исследования В дальнейшем можно рассматривать такие вопросы: как узнать зара
Направления дальнейшего исследования В дальнейшем можно рассматривать такие вопросы: как узнать заранее, какие корни имеет уравнение третьей степени, можно ли кубическое уравнение решить графическим способом, если можно, то как; как оценить приближенно корни кубического уравнения; как построить график кубического четырехчленна.


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!