Презентация Регрессионный анализ. Условные обозначения

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Регрессионный анализ. Условные обозначения


Вашему вниманию предлагается презентация «Регрессионный анализ. Условные обозначения», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 23 слайда и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 1.40 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Об авторах Автор презентации: Котов Александр Ильич Оформление презентации: Котова Нина Александровн
Об авторах Автор презентации: Котов Александр Ильич Оформление презентации: Котова Нина Александровна
Pic.2
Регрессионный анализ Условные обозначения.
Регрессионный анализ Условные обозначения.
Pic.3
Регрессионный анализ До сих пор Вы изучали способы обработки выборочной совокупности такой, о которо
Регрессионный анализ До сих пор Вы изучали способы обработки выборочной совокупности такой, о которой можно было бы сказать: Выборочная совокупность представлена в виде результатов n экспериментов, в каждом из которых реализовывалось значение какой-то случайной величины X. В результате получалась выборка объема n:
Pic.4
Пусть теперь в эксперименте получается реализация случайного вектора – системы случайных величин (X,
Пусть теперь в эксперименте получается реализация случайного вектора – системы случайных величин (X,Y). В результате n экспериментов получается выборочная совокупность объема n: Пусть теперь в эксперименте получается реализация случайного вектора – системы случайных величин (X,Y). В результате n экспериментов получается выборочная совокупность объема n: Пример №1 (общий вид): Пример №1(частный случай): X: -1. 75 -1. 63 -1. 86 -1. 78 -1. 69 -1. 70 -1. 72 Y: 2. 36 2. 42 2. 63 2. 50 2. 68 2. 51 2. 49 В этом примере, очевидно, объем выборки n=7. Заметим, что в выборке нет одинаковых пар, и, даже по отдельности значения X и Y не повторяются. Можно предположить, что мы имеем дело с системой непрерывных случайных величин.
Pic.5
Пример №2: Результаты наблюдений сведены в таблицу: Пример №2: Результаты наблюдений сведены в табли
Пример №2: Результаты наблюдений сведены в таблицу: Пример №2: Результаты наблюдений сведены в таблицу: В примере 2, очевидно, объем выборки n, равный сумме частот по всей таблице: n=89 (проверьте!). Случайный вектор практически достоверно представляет собой систему дискретных случайных величин. В не закрашенной части таблицы приведены частоты mij. Например, значение случайного вектора (X=10,Y=12) – (строка j=4, столбец i=5) повторяется mij=8 раз в проведенных 89 наблюдениях.
Pic.6
Пример №2(продолжение). Вычислим относительные частоты ωij= mij/n. В результате получим аналогичную
Пример №2(продолжение). Вычислим относительные частоты ωij= mij/n. В результате получим аналогичную таблицу относительных частот: Пример №2(продолжение). Вычислим относительные частоты ωij= mij/n. В результате получим аналогичную таблицу относительных частот: Сумма относительных частот по всей таблице равна единице. Не путать с таблицей распределения систем дискретных случайных величин!
Pic.7
Пример №3: В случае, если мы имеем дело с системой непрерывных случайных величин, и объем выборки до
Пример №3: В случае, если мы имеем дело с системой непрерывных случайных величин, и объем выборки достаточно большой (сотни), то удобно строить интервальную таблицу. На следующем слайде приводится интервальная таблица, полученная обработкой выборки объема n=1423, аналогичной примеру №1. Размахи выборки по случайным величинам X и Y разбиты на ni=10 и nj=12 интервалов соответственно. В таблице указаны середины соответствующих интервалов. Пример №3: В случае, если мы имеем дело с системой непрерывных случайных величин, и объем выборки достаточно большой (сотни), то удобно строить интервальную таблицу. На следующем слайде приводится интервальная таблица, полученная обработкой выборки объема n=1423, аналогичной примеру №1. Размахи выборки по случайным величинам X и Y разбиты на ni=10 и nj=12 интервалов соответственно. В таблице указаны середины соответствующих интервалов. Внимание:
Pic.8
Регрессионный анализ. Условные обозначения, слайд 8
Pic.9
Вычисление статистических оценок. Если выборка представлена в форме примера №1, то можно воспользова
Вычисление статистических оценок. Если выборка представлена в форме примера №1, то можно воспользоваться формулами: (1) Исправленным (несмещенным) оценкам припишем индекс _a: (2)
Pic.10
Вычисление статистических оценок (продолжение). По вышеприведенным формулам (1), (2) следует вычисля
Вычисление статистических оценок (продолжение). По вышеприведенным формулам (1), (2) следует вычислять статистические оценки и в случаях иного представления выборки, если, конечно, информация в форме примера №1 не утеряна. Именно в этой форме наиболее удобно проводить вычисления средствами EXCEL. Указанные формулы легко вводить в ячейки EXCEL. Кроме того, функции СРЗНАЧ, ДИСП, КОВАР избавляют даже и от этой необходимости.
Pic.11
Вычисление статистических оценок (продолжение). Для выборки, представленной в примере№2 удобно испол
Вычисление статистических оценок (продолжение). Для выборки, представленной в примере№2 удобно использовать такие формулы : (3) Исправленные оценки пересчитываются по выборочным оценкам по тем же формулам (2), что и ранее.
Pic.12
Вычисление статистических оценок (продолжение). Внимание! Формулы (3), приведенные для примера №2 –
Вычисление статистических оценок (продолжение). Внимание! Формулы (3), приведенные для примера №2 – это не другие, а ТЕ ЖЕ САМЫЕ формулы (1), что приведены для примера №1 Они выводятся одни из других, и дают идентичные результаты!
Pic.13
Вычисление статистических оценок (продолжение). Для выборки, представленной в примере№3, если утерян
Вычисление статистических оценок (продолжение). Для выборки, представленной в примере№3, если утеряна информация формы примера №1, следует использовать формулы (3), (2), предварительно создав такую же таблицу, но для относительных частот. При этом роль значений xi, yj играют середины соответствующих интервалов. В этом случае выборочные оценки вычисляются ПРИБЛИЖЕННО! Формулы (1) и (3) не совпадают в этом случае!
Pic.14
Регрессионный анализ. Цель и задачи. Целью регрессионного анализа является выявление характера связи
Регрессионный анализ. Цель и задачи. Целью регрессионного анализа является выявление характера связи случайных величин, входящих в систему случайных величин методами математической статистики. Существо причинных связей невозможно выявить статистическими методами, и это не является целью регрессионного анализа.
Pic.15
Регрессионный анализ. Цель и задачи (продолжение). Как невозможно найти точно математическое ожидани
Регрессионный анализ. Цель и задачи (продолжение). Как невозможно найти точно математическое ожидание по выборке (а только его оценку в виде выборочного среднего) так и невозможно точно найти линии регрессии по выборочной совокупности в приведенных примерах. Однако приближенное нахождение линий регрессии является задачей регрессионного анализа. Зависимость условной средней одной величины от соответствующих значений другой величины называется корреляционной связью, а уравнение связи - уравнением регрессии y на x.
Pic.16
Вычисление условных средних Если выборка случайного вектора представлена в форме примера №2 или №3,
Вычисление условных средних Если выборка случайного вектора представлена в форме примера №2 или №3, и объем выборки достаточно большой, то возможно вычислить условные средние y(xi) по формуле: (4)
Pic.17
Корреляционное поле. Корреляционным полем называется диаграмма, изображающая совокупность значений д
Корреляционное поле. Корреляционным полем называется диаграмма, изображающая совокупность значений двух признаков. Средствами EXCEL легко получить корреляционное поле, которое по сути дела является просто точечной диаграммой. По виду корреляционного поля и, используя другую информацию о системе случайных величин (если она известна), выбирается вид уравнения регрессии (этап спецификации).
Pic.18
Линейное уравнение парной регрессии. Пример №4: В результате n=30 экспериментов получена таблица и п
Линейное уравнение парной регрессии. Пример №4: В результате n=30 экспериментов получена таблица и построено корреляционное поле. По виду корреляционного поля делаем вывод о линейной зависимости Y от x, то есть считаем, что систематическая часть y: =α+βx. Проводим вычисления в среде EXCEL: На следующих слайдах показан лист EXCEL с результатами вычислений и с формулами :
Pic.19
Регрессионный анализ. Условные обозначения, слайд 19
Pic.20
Формулы при вводе выглядят так: Формулы при вводе выглядят так:
Формулы при вводе выглядят так: Формулы при вводе выглядят так:
Pic.21
Метод наименьших квадратов дает следующие формулы для вычисления коэффициентов α и β: Метод наименьш
Метод наименьших квадратов дает следующие формулы для вычисления коэффициентов α и β: Метод наименьших квадратов дает следующие формулы для вычисления коэффициентов α и β: Вычисления по этим формулам приводят к линейной регрессии Y на x: y=0. 4098+1. 0401*x
Pic.22
Если на точечной диаграмме выделить маркеры мышкой, встав на один из них, то можно через контекстное
Если на точечной диаграмме выделить маркеры мышкой, встав на один из них, то можно через контекстное меню добавить линию тренда. При этом следует выбрать линейный тренд и задать «показывать уравнение на диаграмме». Получится такой график: Если на точечной диаграмме выделить маркеры мышкой, встав на один из них, то можно через контекстное меню добавить линию тренда. При этом следует выбрать линейный тренд и задать «показывать уравнение на диаграмме». Получится такой график:
Pic.23
Литература. Литература. 1. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М. Наука, 1976. 2. Вентцель Е. С. Овч
Литература. Литература. 1. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М. Наука, 1976. 2. Вентцель Е. С. Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М. Наука, 1988. 3. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. :Высш. шк. ,2001 4. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М. :Высш. шк. ,2001 5. Вентцель Е. С. Овчаров Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей М. :Высш. шк. ,2002 6. Курзенев В. А. Основы матеметической статистики для управленцев. СпБ, СЗАГС 2002.


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!