Презентация «Регрессионный анализ. Основы»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Регрессионный анализ. Основы»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 31 слайд и доступен в формате ppt. Размер файла: 326.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
1. Регрессионный анализ. Основы Основные задачи регрессионного анализа: а) подбираем класс функций д
1. Регрессионный анализ. Основы Основные задачи регрессионного анализа: а) подбираем класс функций для анализа; б) производим отбор наиболее информативных переменных; в) вычисляем оценки значений …
Pic.2
1. Регрессионный анализ. Основы Основные варианты статистических взаимосвязей между переменными X и
1. Регрессионный анализ. Основы Основные варианты статистических взаимосвязей между переменными X и Y: Не направленная связь, обе переменные равноценны, наличие и сила взаимосвязи – корреляционный …
Pic.3
1. Регрессионный анализ. Основы Анализ влияния объясняющей переменной на зависимую переменную «в сре
1. Регрессионный анализ. Основы Анализ влияния объясняющей переменной на зависимую переменную «в среднем»: функция регрессии Y на X. Здесь X – объясняющая переменная (регрессор), Y – зависимая. Общий …
Pic.4
1. Регрессионный анализ. Основы Случайность зависимости – не совпадение реальных значений зависимой
1. Регрессионный анализ. Основы Случайность зависимости – не совпадение реальных значений зависимой переменной с её условным математическим ожиданием. Дополнение случайным слагаемым , отражающим это …
Pic.5
1. Регрессионный анализ 1. Выбор вида связи переменных - спецификация уравнения регрессии. Графическ
1. Регрессионный анализ 1. Выбор вида связи переменных - спецификация уравнения регрессии. Графический метод по корреляционному полю (диаграмме рассеивания). Аналитический.
Pic.6
1. Регрессионный анализ 2. Определение параметров (коэффициентов) модели - параметризация. 3. Провер
1. Регрессионный анализ 2. Определение параметров (коэффициентов) модели - параметризация. 3. Проверка качества регрессии - верификация. Линейная модель как общая тенденция процесса. Параметризация …
Pic.7
1. Регрессионный анализ Задачи линейного регрессионного анализа для статистических данных (хi, yi) д
1. Регрессионный анализ Задачи линейного регрессионного анализа для статистических данных (хi, yi) для переменных Х и Y: а) получить наилучшие по какому-либо критерию оценки неизвестных теоретических …
Pic.8
1. Парный регрессионный анализ Задача: подобрать для 2 рядов X и Y оптимальную модель из класса лине
1. Парный регрессионный анализ Задача: подобрать для 2 рядов X и Y оптимальную модель из класса линейных вида чтобы наилучшим образом линейно выразить Y через Х. С учетом коррекции имеем Решение на …
Pic.9
1. Парный регрессионный анализ 1. Для решения модели по МНК в натуральных величинах: на поправки v н
1. Парный регрессионный анализ 1. Для решения модели по МНК в натуральных величинах: на поправки v накладывают условие метода наименьших квадратов: найти такие значения коэффициентов a и b чтобы …
Pic.10
1. Парный регрессионный анализ составляем целевую функцию качества Ф для МНК которая должна быть мин
1. Парный регрессионный анализ составляем целевую функцию качества Ф для МНК которая должна быть минимальна для минимизации берем частные производные от Ф по k и полученное выражение приравниваем к …
Pic.11
1. Парный регрессионный анализ Подставим в лемму значение поправки Получаем окончательно матричную с
1. Парный регрессионный анализ Подставим в лемму значение поправки Получаем окончательно матричную систему нормальных уравнений (совместная, 2 уравнения, 2 неизвестных) в свернутом виде Nk = d, с …
Pic.12
1. Парный регрессионный анализ Систему в матричном виде целесообразно решать через обращение матрицы
1. Парный регрессионный анализ Систему в матричном виде целесообразно решать через обращение матрицы N, откуда имеем Здесь матрица Q = N-1 носит название обратная матрица. Модельные значения в …
Pic.13
1. Парный регрессионный анализ 2. Решение по МНК в центрированных величинах. Для этого исходная моде
1. Парный регрессионный анализ 2. Решение по МНК в центрированных величинах. Для этого исходная модель центрируется средним т. к. Имеем 1 неизвестное а. Тогда целевая целевая функция Ф будет …
Pic.14
1. Парный регрессионный анализ Откуда нормальное уравнение - решение относительно коэффициента а Для
1. Парный регрессионный анализ Откуда нормальное уравнение - решение относительно коэффициента а Для вычисления величины сдвига b раскроем скобки в центрированной модели модели и перегруппируем что …
Pic.15
1. Парный регрессионный анализ Разделим числитель и знаменатель выражения для а на число элементов в
1. Парный регрессионный анализ Разделим числитель и знаменатель выражения для а на число элементов в ряде n. Получим т. о. его оценку в терминах элементов ковариационной матрицы Подставив вид для а в …
Pic.16
1. Парный регрессионный анализ Полученное уравнение - оценка условного математического ожидания для
1. Парный регрессионный анализ Полученное уравнение - оценка условного математического ожидания для нормально распределенной пары рядов. Метод получения уравнения регрессии в таком виде – метод …
Pic.17
1. Парный регрессионный анализ -т. е. все необходимые элементы модели в терминах ковариационной матр
1. Парный регрессионный анализ -т. е. все необходимые элементы модели в терминах ковариационной матрицы (2 мерный случай байесовского метода)
Pic.18
1. Парный регрессионный анализ Если известна обратная ковариационная матрица формулы для расчета коэ
1. Парный регрессионный анализ Если известна обратная ковариационная матрица формулы для расчета коэффициентов примут вид и Часто бывают более удобные чем другие. В конце расчетов всегда записывается …
Pic.19
1. Парный регрессионный анализ Оценка точности уравнения регрессии: оценка модели в целом; оценка ко
1. Парный регрессионный анализ Оценка точности уравнения регрессии: оценка модели в целом; оценка коэффициентов модели. При необходимости – оценка значимости коэффициентов. Чаще выполняется на основе …
Pic.20
1. Парный регрессионный анализ Получение погрешности модели на основе метода условного математическо
1. Парный регрессионный анализ Получение погрешности модели на основе метода условного математического ожидания по условной дисперсии вида если используется ковариационная матрица и Если использовать …
Pic.21
1. Парный регрессионный анализ Погрешности определения коэффициентов получим на основе теоремы о пер
1. Парный регрессионный анализ Погрешности определения коэффициентов получим на основе теоремы о переносе ошибок используя формулу где вектор коэффициентов k линейно выражен через вектор измерений y: …
Pic.22
1. Парный регрессионный анализ Некоторые дополнительным возможностям регрессионного анализа: построе
1. Парный регрессионный анализ Некоторые дополнительным возможностям регрессионного анализа: построение регрессии по методу наименьших квадратов для полиномиальной модели, представление на основе МНК …
Pic.23
1. Парный регрессионный анализ Целевая функция Ф для модели при использовании МНК будет производные
1. Парный регрессионный анализ Целевая функция Ф для модели при использовании МНК будет производные от Ф по коэффициентам a, b и с приравненные к нулю и т. д. , откуда первое нормальное уравнение и …
Pic.24
1. Парный регрессионный анализ Рациональнее в матричном виде. Уравнения поправок где матрица плана Х
1. Парный регрессионный анализ Рациональнее в матричном виде. Уравнения поправок где матрица плана Х и свободный член у имеют вид целевая функция Ф = vTv, а её минимизация (производная по k и …
Pic.25
1. Парный регрессионный анализ Транспонируя выражение имеем более привычный вид Подстановка в неё ви
1. Парный регрессионный анализ Транспонируя выражение имеем более привычный вид Подстановка в неё вида уравнений поправок v дает совместную систему нормальных уравнений или Nk = d, с элементами
Pic.26
1. Парный регрессионный анализ Подход может расширяться на любую степень полинома, изменяется только
1. Парный регрессионный анализ Подход может расширяться на любую степень полинома, изменяется только состав матрицы Х. Оценка точности стандартная для МНК: -погрешность модели, -погрешности …
Pic.27
1. Парный регрессионный анализ Модель процесса может быть разная . Очень распространена периодическа
1. Парный регрессионный анализ Модель процесса может быть разная . Очень распространена периодическая функция представления данных. При построении регрессии (аппроксимации) для периодической функции …
Pic.28
1. Парный регрессионный анализ - целевая функция Ф Минимизация и окончательно
1. Парный регрессионный анализ - целевая функция Ф Минимизация и окончательно
Pic.29
1. Парный регрессионный анализ Периодические функции имеют циклы и на основе свойств циклических пер
1. Парный регрессионный анализ Периодические функции имеют циклы и на основе свойств циклических перестановок имеем Откуда и явное решение
Pic.30
1. Парный регрессионный анализ Матрица системы нормальных уравнений имеет диагональный вид для модел
1. Парный регрессионный анализ Матрица системы нормальных уравнений имеет диагональный вид для модели любого порядка. Тогда по аналогии новые коэффициенты будут а вычисленные ранее не меняются. Таким …
Pic.31
1. Парный регрессионный анализ Контрольные вопросы по теории 3 модуля 1. Основы общего регрессионног
1. Парный регрессионный анализ Контрольные вопросы по теории 3 модуля 1. Основы общего регрессионного анализа. Основные этапы. 2. Парный линейный регрессионный анализ. Основные положения. 3. Решение …


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!