Слайды и текст доклада
Pic.1
Распределения непрерывных случайных величин
Pic.2
Случайную величину назовем непрерывной, если ее функция распределения не имеет скачков и разрывов. Случайную величину назовем непрерывной, если ее функция распределения не имеет скачков и разрывов. …
Pic.3
Плотность распределения (вероятностей) случайной величины ξ
Pic.4
Равномерное распределение Равномерно распределенная на отрезке [a,b] случайная величина имеет функцию распределения
Pic.5
Функция равномерного распределения имеет вид:
Pic.6
Плотность равномерного распределения
Pic.8
Нормальное распределение Случайная величина распределена по нормальному или гауссову закону, если она имеет плотность распределения где m – математическое ожидание или среднее значение нормального …
Pic.10
Параметр m определяет положение центра нормальной плотности, а σ – разброс относительно центра. Если m=0, σ = 1, то такой нормальный закон называется стандартным и его функция распределения …
Pic.11
Генеральная совокупность (популяция) W – полный набор объектов w, с которыми связана данная проблема. С каждым объектом связана величина (или величины), называемая исследуемым признаком (xi).
Pic.12
Различные значения признака, наблюдающиеся у членов генеральной совокупности (или выборки), называются вариантами, а числа, показывающие сколько раз встречается каждый вариант – их частотами.
Pic.13
Пример 1. При регистрации размеров продаваемой магазином женской верхней одежды были получены данные о 100 покупках
Pic.15
Построение признаков и частот по выборке
Pic.18
Формы распределения Симметричные Несимметричные Умеренно ассиметричные Крайне ассиметричные U-образные
Pic.19
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Pic.20
Математическое ожидание и его свойства Математическим ожиданием (или средним значением) дискретной случайной величины называется сумма произведений всех её возможных значение на соответствующие им …
Pic.21
Для непрерывной сл. величины, заданной функцией плотности вероятности f(x), математическое ожидание определяется в виде интеграла
Pic.22
Свойства мат. ожидания 1. Если случайная величина ξ принимает всего одно значение С с вероятностью единица. Математическое ожидание постоянной величины равно этой постоянной: МС = С * 1 = С
Pic.23
Свойства мат. ожидания 2. Пусть η = аξ + b – случайная величина, выраженная линейной функцией, тогда математическое ожидание этой случайной величины равно: М(аξ + b ) = аМξ + b
Pic.24
Свойства мат. ожидания 3. Пусть η – случайная величина, которая является суммой двух других величин: η = ξ 1+ ξ 2. Тогда математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме …
Pic.25
Свойства мат. ожидания 4. Если ξ 1 и ξ 2 независимы, то математическое ожидание их произведений η = ξ 1 ξ 2 равно произведению их математических ожиданий М(ξ 1ξ 2) = Мξ 1*Мξ 2
Pic.26
Средние величины Среднее арифметическое определяется по формуле
Pic.27
Мода – (наиболее вероятное значение) является наиболее часто встречающейся в выборке величиной. Мода – (наиболее вероятное значение) является наиболее часто встречающейся в выборке величиной. Медиана …
Pic.28
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение дают представление о разбросе случайных величин относительно их среднего значения Дисперсией (рассеянием) случайной величины называется математическое …
Pic.29
Дисперсия Dξ дискретной случайной величины ξ определяется формулой
Pic.30
Дисперсией непрерывной случайной величины называют математическое ожидание квадрата ее отклонения. Если возможные значения Х принадлежат отрезку [a,b], то
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!