Презентация - Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины

Вашему вниманию предлагается презентация на тему «Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 14 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 1.22 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Лекция3 Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной в
Лекция3 Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия.
Pic.2
Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд 2
Pic.3
Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд 3
Pic.4
Распределения случайной величины Законом распределения случайной величины называют любое соотношение
Распределения случайной величины Законом распределения случайной величины называют любое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Вероятностный ряд является одним из видов законов распределения случайной величины. Распределение непрерывной случайной величины нельзя задать вероятностным рядом, поскольку число значений, которое она может принимать, так велико, что для большинства из них вероятность принять эти значения равна нулю.
Pic.5
функция распределения Для непрерывных физических величин изучается вероятность того, что в результат
функция распределения Для непрерывных физических величин изучается вероятность того, что в результате опыта значение случайной величины попадет в некоторый интервал. Удобно пользоваться вероятностью события , где — произвольное действительное число. Эта вероятность является функцией от и называется функцией распределения (предельной функцией распределения, функцией распределения генеральной совокупности) случайной величины. В виде функции распределения можно задать распределение как непрерывной, так и дискретной случайной величины. является неубывающей функцией, т. е. если
Pic.6
Плотность распределения Если непрерывна и дифференцируема, то Задание также полностью определяет слу
Плотность распределения Если непрерывна и дифференцируема, то Задание также полностью определяет случайную величину. Плотность распределения является неотрицательной функцией. Площадь, ограниченная осью х, прямыми и и кривой плотности распределения, равна вероятности того, что случайная величина примет значения из интервала Тогда Поскольку попадание случайной величины в интервал есть достоверное событие, то
Pic.7
Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд 7
Pic.8
Математическое ожидание Математическое ожидание (генеральное среднее) случайной величины (начальный
Математическое ожидание Математическое ожидание (генеральное среднее) случайной величины (начальный момент первого порядка) принято обозначать , или . Оно определяется для дискретной и непрерывной случайной величины соответственно как – дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины (или ее плотность вероятности) Для случайных величин математическое ожидание является теоретической величиной, к которой приближается среднее значение случайной величины при большом количестве испытаний.
Pic.9
Дисперсия Дисперсией (вторым центральным моментом) случайной величины называется математическое ожид
Дисперсия Дисперсией (вторым центральным моментом) случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания, т. е. Для дискретной и непрерывной случайных величин дисперсия определяется следующим образом соответственно: Дисперсия является мерой рассеяния значений около их математического ожидания.
Pic.10
Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд 10
Pic.11
Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд 11
Pic.12
Точечная оценка Точечной оценкой называют оценку, которая определяется одним числом. При малом колич
Точечная оценка Точечной оценкой называют оценку, которая определяется одним числом. При малом количестве обрабатываемых измерений n точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра. Поэтому при небольшом объёме выборки необходимо рассмотреть надежность этой оценки, которую можно оценить неслучайным интервалом, расположенным вокруг точечной оценки, в который результат измерения попадет с заданной доверительной вероятностью (обычно в измерениях называемой «надежностью» и обозначаемой α).
Pic.13
связь между истинным значением измеряемой величины и её точечной оценкой Чем меньше число наблюдений
связь между истинным значением измеряемой величины и её точечной оценкой Чем меньше число наблюдений n, тем больше величина зависит от отдельных результатов наблюдений, но так как результаты наблюдений случайны, то среднее, найденное по конечному числу наблюдений, также будет случайной величиной. Обозначим - отклонение точечной оценки от истинного значения: . Отсюда видно, что из-за случайности средних случайными будут и отклонения . Однако, с увеличением числа усредняемых значений влияние величины каждого отдельного наблюдения на среднее становится меньше (действительно, с каждым новым значением к среднему прибавляется величина , где n - число наблюдений) и точечная оценка обретает так называемую статистическую устойчивость, и отклонение оценки от истинного значения меньше зависит от отдельных наблюдений. По смыслу - та погрешность, которую допускают, взяв вместо истинного значения его оценку – среднее арифметическое .
Pic.14
Распределение случайных величин. Функция распределения и плотность распределения случайной величины, слайд 14


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!