Слайды и текст доклада
Pic.1
Термодинамика и статистическая физика
Pic.2
Лекция № 7 Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость. 1. Диффузия. Закон Фика. Коэффициент диффузии. Броуновское движение. 2. Теплопроводность. Закон Фурье. Коэффициент …
Pic.3
В процессе диффузии происходит перенос вещества, а при тепло- проводности и при внутреннем трении – перенос энергии. В основе этих явлений лежит один и тот же механизм – хаотическое движение молекул. …
Pic.4
Диффузия газов Диффузия от латинского diffusio – распространение, растекание взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга, вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия …
Pic.5
Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твердых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее в жидкостях, еще медленнее в твердых телах, что обусловлено характером движения частиц …
Pic.7
Градиент концентрации, в общем случае равен: Так как у нас одномер- ная задача, то (модуль): При наличии grad n, хаотическое движение будет более направленным и возникнет поток молекул примеси, …
Pic.9
Результирующий диффузионный поток через единицу площади в единицу времени: но тогда
Pic.10
Обозначим: – коэффици- ент диффузии. Тогда диффузионный поток будет равен: - закон Фика (одномерный вид) или в общем случае (в трёхмерный случай): - закон Фика (в общем виде)
Pic.12
Из закона Фика видно, что диффузионный поток, направлен в сторону уменьшения концентрации. При этом коэффициент диффузии D численно равен диффузионному потоку через единицу площади в единицу времени …
Pic.16
Броуновское движение Броуновское движение в жидкости тем оживлённее, чем меньше вязкость жидко-сти. Его едва удаётся подметить в глицери-не, а в газах, оно чрезвычайно интенсивно. Броуновское …
Pic.18
Теплопроводность газов Учение о теплопроводности начало развиваться в XVIII в. и получило свое завершение в работах французского ученого Ж. Фурье (1768 – 1830), опубликовавшего в 1822 г. книгу …
Pic.20
Если в соседних слоях газа создана и поддерживается разность температур, то между ними будет происходить обмен тепла. Благодаря хаотическому движению, молекулы в соседних слоях будут перемешиваться …
Pic.21
называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:
Pic.22
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими разную температуру Та и Тб .
Pic.23
Итак, у нас имеется градиент температуры Тогда через газ в направлении оси х будет идти поток тепла. Хаотично двигаясь, молекулы будут переходить из одного слоя газа в другой, перенося с собой …
Pic.25
Через площадку dS за время dt слева проходит число молекул:
Pic.26
Средняя энергия этих молекул Е – соответствует значению энергии в том месте, где они испытывают последний раз столкновение. Для одной молекулы газа: Соответственно, справа проходит молекул. Каждая из …
Pic.27
Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков и , то есть Применяя те же рассуждения, получим: результирующий поток через единичную площадку в единицу времени равен q и направлен он в …
Pic.28
или – уравнение теплопроводности Ж. Фурье. Здесь q – тепловой поток; χ – коэффициент теплопроводности, равный: или
Pic.29
υТ – тепловая скорость молекул; – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Найдем размерность коэффициента теплопроводности:
Pic.31
Если какое либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С другой стороны, тело тоже будет испытывать соударения со стороны молекул, и получать собственный …
Pic.32
Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости:
Pic.33
Рассмотрим систему координат υ от х Рассмотрим систему координат υ от х
Pic.34
Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х движется пластинка со скоростью υ0, причём (υT – скорость теплового движения молекул). Пластинка увлекает за собой прилегающий слой газа, тот …
Pic.35
Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном. Так как направление теплового движения хаотически меняется, то в среднем вектор тепловой скорости равен нулю …
Pic.36
Средний импульс отдельной молекулы в слое определяется только дрейфовой скоростью υ: Но так как молекулы участвуют в тепловом движении, они будут переходить из слоя в слой. При этом они будут …
Pic.37
Рассмотрим элементарную площадку dS перпендикулярно оси х. Через эту площадку за время dt влево и вправо переходят потоки молекул.
Pic.38
Но эти потоки переносят разный импульс: и При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение импульса этих слоёв. Это значит, что на каждый из этих слоёв действует сила, равная изменению …
Pic.39
Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г. Переносимый за время dt импульс равен: или Отсюда получим силу, действующую на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа:
Pic.40
Сила, действующая на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа: - уравнение Ньютона Или, в общем виде: уравнение Ньютона. Здесь η – коэффициент вязкости: где D – коэффициент …
Pic.41
Физический смысл коэффици-ента вязкости η в том, что он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единицу площади при градиенте скорости равном единице.
Pic.43
Уравнения и коэффициенты переноса Сопоставим уравнения переноса Уравнение Фика для диффузии. Коэффициент диффузии
Pic.44
или Уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности:
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!