Презентация - Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость


Вашему вниманию предлагается презентация на тему «Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 46 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 46.49 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Термодинамика и статистическая физика
Термодинамика и статистическая физика
Pic.2
Лекция № 7 Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость. 1. Диффузия. Закон Фика. Коэффи
Лекция № 7 Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость. 1. Диффузия. Закон Фика. Коэффициент диффузии. Броуновское движение. 2. Теплопроводность. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности для газов. 3. Вязкость. Коэффициент вязкости (внутреннего трения).
Pic.3
В процессе диффузии происходит перенос вещества, а при тепло- проводности и при внутреннем трении –
В процессе диффузии происходит перенос вещества, а при тепло- проводности и при внутреннем трении – перенос энергии. В основе этих явлений лежит один и тот же механизм – хаотическое движение молекул. Общность механизма, обуславливающего все эти явления переноса, приводит к тому, что их закономерности должны быть похожи друг на друга.
Pic.4
Диффузия газов Диффузия от латинского diffusio – распространение, растекание  взаимное проникновени
Диффузия газов Диффузия от латинского diffusio – распространение, растекание  взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга, вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия происходит в направлении уменьшения концентрации вещества и ведет к его равномерному распределению по занимаемому объему.
Pic.5
Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твердых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах
Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твердых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее в жидкостях, еще медленнее в твердых телах, что обусловлено характером движения частиц в этих средах. Для газа диффузия – это распределение молекул примеси от источника (или взаимная диффузия газа).
Pic.6
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 6
Pic.7
Градиент концентрации, в общем случае равен: Так как у нас одномер- ная задача, то (модуль): При нал
Градиент концентрации, в общем случае равен: Так как у нас одномер- ная задача, то (модуль): При наличии grad n, хаотическое движение будет более направленным и возникнет поток молекул примеси, направленный от мест с большей концентрацией к местам с меньшей концентрацией. Найдём этот поток.
Pic.8
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 8
Pic.9
Результирующий диффузионный поток через единицу площади в единицу времени: но тогда
Результирующий диффузионный поток через единицу площади в единицу времени: но тогда
Pic.10
Обозначим: – коэффици- ент диффузии. Тогда диффузионный поток будет равен: - закон Фика (одномерный
Обозначим: – коэффици- ент диффузии. Тогда диффузионный поток будет равен: - закон Фика (одномерный вид) или в общем случае (в трёхмерный случай): - закон Фика (в общем виде)
Pic.11
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 11
Pic.12
Из закона Фика видно, что диффузионный поток, направлен в сторону уменьшения концентрации. При этом
Из закона Фика видно, что диффузионный поток, направлен в сторону уменьшения концентрации. При этом коэффициент диффузии D численно равен диффузионному потоку через единицу площади в единицу времени при Измеряется коэффициент диффузии D в м2/с.
Pic.13
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 13
Pic.14
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 14
Pic.15
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 15
Pic.16
Броуновское движение Броуновское движение в жидкости тем оживлённее, чем меньше вязкость жидко-сти.
Броуновское движение Броуновское движение в жидкости тем оживлённее, чем меньше вязкость жидко-сти. Его едва удаётся подметить в глицери-не, а в газах, оно чрезвычайно интенсивно. Броуновское движение вызывается толчка-ми, испытываемыми взвешенными части-цами со стороны окружающих молекул, совершающих тепловое движение. Под вли-янием ударов молекул окружающей среды скорость броуновской частицы меняется.
Pic.17
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 17
Pic.18
Теплопроводность газов Учение о теплопроводности начало развиваться в XVIII в. и получило свое завер
Теплопроводность газов Учение о теплопроводности начало развиваться в XVIII в. и получило свое завершение в работах французского ученого Ж. Фурье (1768 – 1830), опубликовавшего в 1822 г. книгу «Аналитическая теория теплоты».
Pic.19
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 19
Pic.20
Если в соседних слоях газа создана и поддерживается разность температур, то между ними будет происхо
Если в соседних слоях газа создана и поддерживается разность температур, то между ними будет происходить обмен тепла. Благодаря хаотическому движению, молекулы в соседних слоях будут перемешиваться и, их средние энергии будут выравниваться. Происходит перенос энергии от более нагретых слоев к более холодным.
Pic.21
называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:
называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:
Pic.22
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими разную температуру Та и Тб
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими разную температуру Та и Тб .
Pic.23
Итак, у нас имеется градиент температуры Тогда через газ в направлении оси х будет идти поток тепла.
Итак, у нас имеется градиент температуры Тогда через газ в направлении оси х будет идти поток тепла. Хаотично двигаясь, молекулы будут переходить из одного слоя газа в другой, перенося с собой энергию. Это движение молекул приводит к перемешиванию молекул, имеющих различную кинетическую энергию : здесь i – число степеней свободы молекулы.
Pic.24
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 24
Pic.25
Через площадку dS за время dt слева проходит число молекул:
Через площадку dS за время dt слева проходит число молекул:
Pic.26
Средняя энергия этих молекул Е – соответствует значению энергии в том месте, где они испытывают посл
Средняя энергия этих молекул Е – соответствует значению энергии в том месте, где они испытывают последний раз столкновение. Для одной молекулы газа: Соответственно, справа проходит молекул. Каждая из этих молекул перенесёт энергию
Pic.27
Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков и , то есть Применяя те же рассуждения,
Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков и , то есть Применяя те же рассуждения, получим: результирующий поток через единичную площадку в единицу времени равен q и направлен он в сторону противоположную направлению градиента: , - закон Фурье (одномерный вид)
Pic.28
или – уравнение теплопроводности Ж. Фурье. Здесь q – тепловой поток; χ – коэффициент теплопроводност
или – уравнение теплопроводности Ж. Фурье. Здесь q – тепловой поток; χ – коэффициент теплопроводности, равный: или
Pic.29
υТ – тепловая скорость молекул; – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Найдем размерность ко
υТ – тепловая скорость молекул; – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Найдем размерность коэффициента теплопроводности:
Pic.30
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 30
Pic.31
Если какое либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С
Если какое либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С другой стороны, тело тоже будет испытывать соударения со стороны молекул, и получать собственный импульс, но направленный в противоположную сторону. Газ ускоряется, тело тормозиться, то есть, на тело действуют силы трения.
Pic.32
Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна г
Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости:
Pic.33
Рассмотрим систему координат υ от х Рассмотрим систему координат υ от х
Рассмотрим систему координат υ от х Рассмотрим систему координат υ от х
Pic.34
Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х движется пластинка со скоростью υ0, причём (υT
Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х движется пластинка со скоростью υ0, причём (υT – скорость теплового движения молекул). Пластинка увлекает за собой прилегающий слой газа, тот соседний слой и так далее. Весь газ делится, как бы на тончайшие слои, скользящие вверх тем медленнее, чем дальше они от пластинки. Раз слои газа движутся с разными скоростями, возникает трение. Выясним причину трения в газе.
Pic.35
Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном. Так как нап
Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном. Так как направление теплового движения хаотически меняется, то в среднем вектор тепловой скорости равен нулю При направленном движении вся совокупность молекул будет дрейфовать с постоянной скоростью υ.
Pic.36
Средний импульс отдельной молекулы в слое определяется только дрейфовой скоростью υ: Но так как моле
Средний импульс отдельной молекулы в слое определяется только дрейфовой скоростью υ: Но так как молекулы участвуют в тепловом движении, они будут переходить из слоя в слой. При этом они будут переносить с собой добаво-чный импульс, который будет определяться молекулами того слоя, куда перешла молекула. Перемешивание молекул разных слоёв приводит к выравниванию дрейфовых скоростей разных слоёв, что и проявляется макроскопически как действие сил трения между слоями.
Pic.37
Рассмотрим элементарную площадку dS перпендикулярно оси х. Через эту площадку за время dt влево и вп
Рассмотрим элементарную площадку dS перпендикулярно оси х. Через эту площадку за время dt влево и вправо переходят потоки молекул.
Pic.38
Но эти потоки переносят разный импульс: и При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение
Но эти потоки переносят разный импульс: и При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение импульса этих слоёв. Это значит, что на каждый из этих слоёв действует сила, равная изменению импульса. Сила эта есть не что иное, как сила трения между слоями газа, движущи-мися с различными скоростями. Отсюда и название – внутреннее трение.
Pic.39
Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г. Переносимый за время dt импульс равен: или Отсюда по
Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г. Переносимый за время dt импульс равен: или Отсюда получим силу, действующую на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа:
Pic.40
Сила, действующая на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа: - уравнение Нь
Сила, действующая на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа: - уравнение Ньютона Или, в общем виде: уравнение Ньютона. Здесь η – коэффициент вязкости: где D – коэффициент диффузии; ρ – плотность газа.
Pic.41
Физический смысл коэффици-ента вязкости η в том, что он численно равен импульсу, переносимому в един
Физический смысл коэффици-ента вязкости η в том, что он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единицу площади при градиенте скорости равном единице.
Pic.42
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 42
Pic.43
Уравнения и коэффициенты переноса Сопоставим уравнения переноса Уравнение Фика для диффузии. Коэффиц
Уравнения и коэффициенты переноса Сопоставим уравнения переноса Уравнение Фика для диффузии. Коэффициент диффузии
Pic.44
или Уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности:
или Уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности:
Pic.45
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 45
Pic.46
Процессы переноса: диффузия, теплопроводность и вязкость, слайд 46


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!