Презентация «Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 21 слайд и доступен в формате ppt. Размер файла: 767.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике
Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике
Pic.2
Вычисление массы материальной фигуры. - стержень, совпадающий с отрезком интегрирования, тогда -дуга
Вычисление массы материальной фигуры. - стержень, совпадающий с отрезком интегрирования, тогда -дуга линии (L), тогда - плоская область (D), тогда (*)
Pic.3
- поверхность (Q), тогда - пространственная область (тело) (V), тогда
- поверхность (Q), тогда - пространственная область (тело) (V), тогда
Pic.4
Пример Найти массу пластинки, имеющей форму прямоугольного треугольника с катетами ОА=а, ОВ=b, если
Пример Найти массу пластинки, имеющей форму прямоугольного треугольника с катетами ОА=а, ОВ=b, если плотность в любой точке Р равна расстоянию от точки Р до катета ОВ.
Pic.5
«Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике», слайд 5
Pic.6
Решаем задачу с применением формулы (*), при этом Уравнение прямой АВ в отрезках: Тогда
Решаем задачу с применением формулы (*), при этом Уравнение прямой АВ в отрезках: Тогда
Pic.7
Вычисление статических моментов. Определение 1 Статическим моментом материальной точки относительно
Вычисление статических моментов. Определение 1 Статическим моментом материальной точки относительно прямой (точки, плоскости) называется произведение ее массы на расстояние от точки до прямой (точки, …
Pic.8
Определение 2 Статическими моментами плоской системы n материальных точек относительно осей декартов
Определение 2 Статическими моментами плоской системы n материальных точек относительно осей декартовой прямоугольной системы координат называются выражения: где - сосредоточенные в точках массы; - …
Pic.9
Определение 3 Статическими моментами и плоской фигуры относительно осей декартовой прямоугольной сис
Определение 3 Статическими моментами и плоской фигуры относительно осей декартовой прямоугольной системы координат называются выражения: при условии, что указанные пределы существуют и не зависят от …
Pic.10
Пример Найти статический момент относительно оси Ох однородной фигуры, ограниченной синусоидой и пря
Пример Найти статический момент относительно оси Ох однородной фигуры, ограниченной синусоидой и прямой ОА, проходящей через начало координат и точку синусоиды . Для определения воспользуемся …
Pic.11
«Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике», слайд 11
Pic.12
Координаты центра масс материальной фигуры Для плоской фигуры для пространственной фигуры
Координаты центра масс материальной фигуры Для плоской фигуры для пространственной фигуры
Pic.13
Пример Найти центр масс однородного цилиндрического тела, ограниченного поверхностями
Пример Найти центр масс однородного цилиндрического тела, ограниченного поверхностями
Pic.14
«Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике», слайд 14
Pic.15
Вследствие симметрии Вычислим тройные интегралы в цилиндрической системе координат. Для области (V)
Вследствие симметрии Вычислим тройные интегралы в цилиндрической системе координат. Для области (V) имеем
Pic.16
Моменты инерции Определение Моментом инерции материальной точки массой m относительно начала координ
Моменты инерции Определение Моментом инерции материальной точки массой m относительно начала координат (относительно оси Ох - , относительно плоскости Оху - ) называется произведение массы точки на …
Pic.17
момент инерции плоской пластины (D) относительно координатных осей прямоугольной декартовой системы
момент инерции плоской пластины (D) относительно координатных осей прямоугольной декартовой системы координат вычисляются по формулам
Pic.18
Моменты инерции тела относительно координатных плоскостей
Моменты инерции тела относительно координатных плоскостей
Pic.19
Пример Найти момент инерции кругового цилиндра , высота которого h и радиуса a относительно оси, слу
Пример Найти момент инерции кругового цилиндра , высота которого h и радиуса a относительно оси, служащей диаметром основания цилиндра .
Pic.20
«Применение интеграла по фигуре от скалярной функции в механике», слайд 20
Pic.21
Вычисления проведем в цилиндрических координатах, при этом уравнение цилиндра примет вид r = a Преде
Вычисления проведем в цилиндрических координатах, при этом уравнение цилиндра примет вид r = a Пределы интегрирования Имеем:


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!