Презентация Прикладная математика и иформатика

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Прикладная математика и иформатика


Вашему вниманию предлагается презентация «Прикладная математика и иформатика», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 20 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 64.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Донецкий Национальный Технический Университет Факультет Вычислительной Техники Кафедра Прикладной Ма
Донецкий Национальный Технический Университет Факультет Вычислительной Техники Кафедра Прикладной Математики и Информатики Специальность «Программное обеспечение автоматизированных систем»
Pic.2
Метод Гаусса решения СЛАУ. Модификации. Варианты распараллеливания Докладчик: Кожухов А. Е.
Метод Гаусса решения СЛАУ. Модификации. Варианты распараллеливания Докладчик: Кожухов А. Е.
Pic.3
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Pic.4
Задание СЛАУ
Задание СЛАУ
Pic.5
Задание СЛАУ При матричном задании СЛАУ имеют место обозначения: А – матрица коэффициентов системы;
Задание СЛАУ При матричном задании СЛАУ имеют место обозначения: А – матрица коэффициентов системы; b – вектор свободных членов уравнений системы; x – вектор неизвестных величин системы.
Pic.6
Задачи, сводимые к решению СЛАУ
Задачи, сводимые к решению СЛАУ
Pic.7
Задачи, сводимые к решению СЛАУ Особенности постановки задач: являются конечно–разностными или конеч
Задачи, сводимые к решению СЛАУ Особенности постановки задач: являются конечно–разностными или конечно–элементными моделями; задаются дифференциальными уравнениями с начальными или краевыми условиями.
Pic.8
Классы методов решения СЛАУ Прямые методы: а) метод Холесского для плотных матриц; б) метод Холесско
Классы методов решения СЛАУ Прямые методы: а) метод Холесского для плотных матриц; б) метод Холесского для ленточных матриц; в) метод вычисления явного обращение матриц; г) метод Холесского для разреженных матриц; д) метод быстрого преобразования Фурье; е) метод блочно–циклической редукции; ж) метод исключения Гаусса.
Pic.9
Классы методов решения СЛАУ Итерационные методы: а) метод Якоби; б) метод Гаусса–Зейделя; в) метод с
Классы методов решения СЛАУ Итерационные методы: а) метод Якоби; б) метод Гаусса–Зейделя; в) метод сопряжённых градиентов; г) метод последовательной верхней релаксации; д) метод ускорения Чебышева с симметричной последовательной верхней релаксации; е) многосеточный метод.
Pic.10
МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ГАУССА
МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ГАУССА
Pic.11
Шаг прямого хода
Шаг прямого хода
Pic.12
Шаг прямого хода
Шаг прямого хода
Pic.13
Шаг прямого хода Из уравнений со 2–ого по n–ое можно составить эквивалентную исходной систему уравне
Шаг прямого хода Из уравнений со 2–ого по n–ое можно составить эквивалентную исходной систему уравнений, но с количеством неизвестных (n–1). На k–ом шаге рассматривается система из (n–k+1) уравнений с (n–k+1) неизвестными. Выполнив очередной шаг метода Гаусса по отношению к этой системе уравнений, получим систему с (n–k+1). После выполнения n шагов метода Гаусса матрица коэффициентов системы уравнений будет верхней треугольной
Pic.14
Результат выполнения прямого хода метода Гаусса
Результат выполнения прямого хода метода Гаусса
Pic.15
Обратный ход метода Гаусса – вычисление значений переменных, начиная с xn до x1.
Обратный ход метода Гаусса – вычисление значений переменных, начиная с xn до x1.
Pic.16
МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА ГАУССА
МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА ГАУССА
Pic.17
Метод Гаусса в матричной форме Пусть задана исходная система уравнений. Тогда на исключение неизвест
Метод Гаусса в матричной форме Пусть задана исходная система уравнений. Тогда на исключение неизвестной xi из уравнений системы осуществляется следующим образом: умножением матрицы коэффициентов A(i) слева на диагональную матрицу Di; умножением Di * A(i) слева на матрицу Qi.
Pic.18
Метод Гаусса в матричной форме
Метод Гаусса в матричной форме
Pic.19
Метод Гаусса в матричной форме
Метод Гаусса в матричной форме
Pic.20
Метод Гаусса в матричной форме Осуществление i–ого шага метода Гаусса в матричной форме имеет вид: L
Метод Гаусса в матричной форме Осуществление i–ого шага метода Гаусса в матричной форме имеет вид: L1 * A(i) x = L1 * b(i). Полная последовательность операций матричного умножения по исключению переменных имеет вид: Li*…*L2*L1 * A * x = Li*…*L2*L1 * b. Произведение U = Ln*…*L2*L1 * A является верхней треугольной матрицей с единичной главной диагональю. Произведение L = L-11*L-12*…*L-1n является нижней треугольной матрицей.


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!