Презентация «Подобные треугольники Признаки подобия треугольников»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Подобные треугольники Признаки подобия треугольников»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 24 слайда и доступен в формате ppt. Размер файла: 581.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Подобные треугольники Признаки подобия треугольников
Подобные треугольники Признаки подобия треугольников
Pic.2
Определение подобных треугольников Два треугольника называться подобными, если их углы соответственн
Определение подобных треугольников Два треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Pic.3
Первый признак подобия треугольников Теорема Если два угла одного треугольника соответственно равны
Первый признак подобия треугольников Теорема Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Pic.4
Дано
Дано
Pic.5
Доказать:
Доказать:
Pic.6
Доказательство: По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С
Доказательство: По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу С1 . Значит, углы треугольника АВС соответственно равны углам треугольника А1В1С1.
Pic.7
Доказательство: Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треуголь
Доказательство: Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Т. к <А=<А1 и <С=<С1,то SABC ∕ SA1B1C1=AB·AC ∕ A1B1·A1C1 и SABC∕ …
Pic.8
Доказательство: Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1. Аналоггично,используя равенств
Доказательство: Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1. Аналоггично,используя равенства <A=<A1, <B=<B1,получаем BC\B1C1=CA\C1A1.
Pic.9
Доказательство: Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1. Аналоггично,используя равенств
Доказательство: Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1. Аналоггично,используя равенства <A=<A1, <B=<B1, получаем ВС/B1C1=CA/C1A1 .
Pic.10
Что и требовалось доказать: Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам тре
Что и требовалось доказать: Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана.
Pic.11
Второй признак подобия треугольников. Теорема: Если две стороны одного треугольника пропорциональны
Второй признак подобия треугольников. Теорема: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие …
Pic.12
Дано
Дано
Pic.13
Доказательство: Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия треу
Доказательство: Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия треугольников, доказанный выше. Поэтому достаточно доказать, что <B=<B1.
Pic.14
Доказательство: Рассмотрим треугольник АВС2,у которого <1=<A1, <2=<B1. ∆ABC2~∆A1B1C1(по
Доказательство: Рассмотрим треугольник АВС2,у которого <1=<A1, <2=<B1. ∆ABC2~∆A1B1C1(по первому признаку подобия)
Pic.15
Доказательство: Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию). Получаем АС=АС
Доказательство: Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию). Получаем АС=АС2 ∆АВС и ∆АВС2 равны по двум сторонам и углу межу ними(АВ- общая сторона, АС=АС2 и <A=<1,т. к …
Pic.16
Что и требовалось доказать: Следует, что <B=<2, а так как <2=<B1,то <B=<B1. Теорем
Что и требовалось доказать: Следует, что <B=<2, а так как <2=<B1,то <B=<B1. Теорема доказана.
Pic.17
Третий признак подобия треугольников Доказательство теоремы
Третий признак подобия треугольников Доказательство теоремы
Pic.18
Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треуго
Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Pic.19
Доказать: ∆АВС ~ ∆А1В1С1
Доказать: ∆АВС ~ ∆А1В1С1
Pic.20
Доказательство: Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что <A=<A1
Доказательство: Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что <A=<A1. Рассмотрим треугольник АВС2,у которого <1=<A1, <2=<B1.
Pic.21
Доказательство:
Доказательство:
Pic.22
Доказательство: Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтом
Доказательство: Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.
Pic.23
Что и требовалось доказать: Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны по трем сторонам
Что и требовалось доказать: Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны по трем сторонам. отсюда следует, что <А=<1,а так как <1=<A1, <A=<A1.
Pic.24
Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия
Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!