Слайды и текст доклада
Pic.1
Парная (простая) регрессия в эконометрических расчетах
Pic.19
СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ Любое исследование в эконометрике начинается с формулировки вида модели, исходя из установленной связи между переменными Если с помощью коэффициентов парной корреляции установлена …
Pic.22
СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ Парная регрессия достаточна, если имеется ярко выраженный доминирующий фактор, который и используется в качестве независимой переменной, поскольку остальные факторы считаются …
Pic.23
ПРАВИЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ правильность применения корреляционного и регрессионного анализа при изучении взаимосвязей переменных подтверждается наличием нормального распределения совокупности, по …
Pic.24
ПРАВИЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ Подтверждается попаданием теоретических значений у(х) в пределы между минимальным и максимальным значением результативного признака у
Pic.25
ОШИБКА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ (ε)
Pic.26
Для спецификации модели используются Линейные функции, например, f (x) = b0 + b1 x Нелинейные функции, например, f (x) = b0 xb1 Нелинейные функции можно преобразовать, прологарифмировать значения …
Pic.27
ВЫБОР ВИДА ФУНКЦИИ Осуществляется Графическим методом (метод визуальной оценки) Аналитическим методом Экспериментальным методом
Pic.29
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ КРИВЫХ
Pic.30
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ КРИВЫХ
Pic.31
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ КРИВЫХ
Pic.32
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ КРИВЫХ
Pic.33
Аналитический метод Основан на изучении качественной природы связи исследуемых признаков То есть, форма связи известна, например, зависимость величины налога, от уровня налоговой ставки
Pic.34
Экспериментальный метод Используется при применении компьютерных статистических прикладных пакетов Основывается на сравнении величины остаточной дисперсии, рассчитанной для разных типов кривых, и …
Pic.35
ПРАКТИКА ПОКАЗЫВАЕТ Число наблюдений должно в 6-7 раз превышать число рассчитываемых параметров при переменной х. Усложнение типа кривой требует увеличение числа наблюдений. Искать линейную …
Pic.36
Метод наименьших квадратов (МНК) Метод наименьших квадратов (МНК) Метод наименьших разностей Метод функционала
Pic.41
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ В МОДЕЛИ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Pic.44
УРАВНЕНИЕ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ где по МНК Значимость уравнения подтверждается коэффициентом детерминации, который в этом случае: R²=rxy², чем ближе к 1, тем лучше качество уравнения регрессии …
Pic.45
ПРИМЕР Между объемом продукции и прямыми материальными затратами на её производство установлена линейная зависимость на основе rxy=0,866, n=7. Необходимо обосновать, что уравнение парной линейной …
Pic.46
Доверительный интервал для линии регрессии в случае парной регрессии
Pic.47
ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ В МОДЕЛИ
Pic.48
ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ПРОГНОЗ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
Pic.49
Применение функции «Тенденция»
Pic.50
Применение функции «Линейн»
Pic.51
Применение инструмента Regression
Pic.52
Смысл коэффициентов регрессии в уравнении У(х)= b0 + b1 Х b0 – отражает усредненной влияние всех неучтенных факторов b1 – означает среднее изменение величины у, в зависимости от изменения значений …
Pic.53
Знак при коэффициенте регрессии показывает: Для коэффициента в, если b1 <0, то связь прямая, если b1 >0, то связь обратная Для коэффициента регрессии b0 , если b0 >0, то изменение результата …
Pic.57
Доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии
Pic.62
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОЦЕНОК МНК Оценки коэффициентов модели регрессии, полученные классическим МНК , являются наилучшими, то есть несмещенными, состоятельными и эффективными, если выполняются предпосылки …
Pic.67
Основные предпосылки модели парной линейной регрессии Y=b0+b1х + ε Связь между Y и х является линейной; Х может использоваться для прогноза Y; Остатки ε имеют нормальное распределение; Дисперсия …
Pic.68
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью нелинейных функций Различают два класса нелинейных регрессий : Нелинейные по …
Pic.69
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ОБЪЯСНЯЮЩИМ ПЕРЕМЕННЫМ (ошибка аддитивна) Полиномы (чаще 2-ой степени) Равносторонняя гипербола (например, кривая Филлипса, зависимость процента прироста заработной платы от …
Pic.70
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ПАРАМЕТРАМ (ошибка неаддитивна) Степенная у = a x b ε Показательная у = a b х ε Экспоненциальная у = e a+bx ε
Pic.71
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ОБЪЯСНЯЮЩИМ ПЕРЕМЕННЫМ Применяется метод замены (х=х1; х2=х2 и т. д. ) Параметры определяются, как в линейной регрессии по МНК
Pic.72
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ПАРАМЕТРАМ Применяем логарифмирование Если после применения логарифмирования, получаем линейную зависимость, то регрессия называется внутренне линейной, если нет, то внутренне …
Pic.73
ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ Где R2 – индекс (коэффициент) детерминации, полученный по модели нелинейной регрессии Где r2 – квадрат линейного коэффициента корреляции
Pic.74
ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ Если не выполняется неравенство, то проверка сложнее на основе t-статистики Если t>tтабл , то различия между рассматриваемыми показателями …
Pic.75
СРЕДНЯЯ ОШИБКА АПРОКСИМАЦИИ Для проверки качества уравнения регрессии применяется средняя ошибка аппроксимации Если она в пределах 5-7%, модель хорошо подобрана к исходным данным
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!