Презентация - Особые точки фазового пространства

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Особые точки фазового пространства


Вашему вниманию предлагается презентация на тему «Особые точки фазового пространства», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 22 слайда и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 426.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Особые точки фазового пространства соответствуют состоянию равновесия АСУ. Виды особых точек: Центр
Особые точки фазового пространства соответствуют состоянию равновесия АСУ. Виды особых точек: Центр Фокус Узел Седло
Pic.2
Типы фазовых траекторий для систем второго порядка Пусть дифференциальное уравнение описывает поведе
Типы фазовых траекторий для систем второго порядка Пусть дифференциальное уравнение описывает поведение динамической системы. Этому уравнению соответствует система двух Уравнений 1-го порядка: Решение характеристического уравнения примет вид: Система, очевидно, имеет единственную особую точку -точку равновесия – (0,0).
Pic.3
Устойчивость особой точки определяется корнями характеристического уравнения. От них зависит форма ф
Устойчивость особой точки определяется корнями характеристического уравнения. От них зависит форма фазовых траекторий. Особой точке в зависимости от корней характеристического уравнения присваивается имя собственное: два действительных отрицательных корня – устойчивый узел. два действительных положительных корня – неустойчивый узел. два комплексных корня в левой полуплоскости – устойчивый фокус. два комплексных корня в правой полуплоскости – неустойчивый фокус. два мнимых корня – центр. два действительных корня: один - положительный, другой – отрицательный – седло.
Pic.4
Области различного поведения системы
Области различного поведения системы
Pic.5
Центр – точка, которую окружают замкнутые фазовые траектории (предельные циклы)
Центр – точка, которую окружают замкнутые фазовые траектории (предельные циклы)
Pic.6
Фокус – особая точка, которая является асимптотической для фазовых траекторий
Фокус – особая точка, которая является асимптотической для фазовых траекторий
Pic.7
Неустойчивый фокус
Неустойчивый фокус
Pic.8
Узел –особая точка, через которую проходят фазовые траектории Корни вещественные отрицательные
Узел –особая точка, через которую проходят фазовые траектории Корни вещественные отрицательные
Pic.9
Неустойчивый узел
Неустойчивый узел
Pic.10
Седло – особая точка, соответствующая неустойчивому состоянию равновесия
Седло – особая точка, соответствующая неустойчивому состоянию равновесия
Pic.11
Определение типа особой точки нелинейной АСУ осуществляется из условия равенства нулю производных (р
Определение типа особой точки нелинейной АСУ осуществляется из условия равенства нулю производных (равновесное состояние dy/dt = F1(x,y) = 0; dx/dt = F2(x,y) = 0, (1) F1(x,y) F2(x,y) – нелинейные зависимости. Алгоритм определения типа особых точек: исходные нелинейные уравнения (1) линеаризуем в окрестности особых точек при малых отклонениях; определяем корни характеристического уравнения линеаризованной АСУ; по виду корней определяем тип особой точки.
Pic.12
Тренировочное задание Определить тип особых точек АСУ, описываемой системой нелинейных дифференциаль
Тренировочное задание Определить тип особых точек АСУ, описываемой системой нелинейных дифференциальных уравнений: dx/dt = y*y + x; 1) dy/dt = x – 2*y. 2)
Pic.13
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.14
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.15
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.16
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.17
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.18
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.19
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.20
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.21
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.22
Тренировочное задание
Тренировочное задание


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!