Презентация - Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа


Вашему вниманию предлагается презентация на тему «Особые случаи пересечения. Пересечение соосных поверхностей вращения. Теорема Монжа», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 25 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 1.63 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Особые случаи пересечения
Особые случаи пересечения
Pic.2
Пересечение соосных поверхностей вращения
Пересечение соосных поверхностей вращения
Pic.3
Пересечение соосных поверхностей вращения
Пересечение соосных поверхностей вращения
Pic.4
Теорема Монжа Если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности или вписаны в н
Теорема Монжа Если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности или вписаны в нее, то они пересекаются по двум плоским кривым, плоскости которых проходят через прямую (КL), соединяющую точки пересечения линий касания (AB и CD).
Pic.5
Теорема Монжа Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей конуса (Ψ) и цилиндра(Ω). Оп
Теорема Монжа Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей конуса (Ψ) и цилиндра(Ω). Определить видимость. 1. Заданы две поверхности вращения, описанные вокруг сферы Ф. 2. На основании теоремы Монжа искомая линия пересечения - две плоские кривые второго порядка.
Pic.6
Теорема Монжа 3. Опорные точки. Экстремальные (они же очерковые относительно П2) точки 1 и 2 построе
Теорема Монжа 3. Опорные точки. Экстремальные (они же очерковые относительно П2) точки 1 и 2 построены с помощью общей плоскости симметрии Λ (очерк – ось).
Pic.7
Теорема Монжа Находим линию а(АВ) касания сферы Ф и конуса Ψ, соединив точки касания А и В.
Теорема Монжа Находим линию а(АВ) касания сферы Ф и конуса Ψ, соединив точки касания А и В.
Pic.8
Теорема Монжа Находим линию а(АВ) касания сферы Ф и конуса Ψ, соединив точки касания А и В.
Теорема Монжа Находим линию а(АВ) касания сферы Ф и конуса Ψ, соединив точки касания А и В.
Pic.9
Теорема Монжа Находим линию b(СD) касания сферы Ф и цилиндра Ω, соединив точки касания С и D.
Теорема Монжа Находим линию b(СD) касания сферы Ф и цилиндра Ω, соединив точки касания С и D.
Pic.10
Теорема Монжа Находим линию b(СD) касания сферы Ф и цилиндра Ω, соединив точки касания С и D.
Теорема Монжа Находим линию b(СD) касания сферы Ф и цилиндра Ω, соединив точки касания С и D.
Pic.11
Теорема Монжа Определяем прямую KL, соединяющую точки пересечения линий а(АВ) и b(СD) касания сферы
Теорема Монжа Определяем прямую KL, соединяющую точки пересечения линий а(АВ) и b(СD) касания сферы Ф с конусом Ψ и цилиндром Ω. Горизонтальные проекции точек K и L найдены из условия принадлежности их поверхности конуса Ψ с помощью параллели а (радиус – от оси до очерка).
Pic.12
Теорема Монжа Сфера Ф касается конуса Ψ Ω по окружности а(АВ). Сфера Ф касается цилиндра Ψ по окружн
Теорема Монжа Сфера Ф касается конуса Ψ Ω по окружности а(АВ). Сфера Ф касается цилиндра Ψ по окружности b(СD). Определяем отрезок KL, в пересечении окружностей а(АВ) и b(СD). Окружности а и b на П2 проецируются в отрезки АВ и СD, а отрезок KL – в точку.
Pic.13
Теорема Монжа На основании теоремы Монжа искомая линия пересечения распалась на две плоские кривые в
Теорема Монжа На основании теоремы Монжа искомая линия пересечения распалась на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую KL.
Pic.14
Теорема Монжа Линия пересечения распалась на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых п
Теорема Монжа Линия пересечения распалась на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую KL.
Pic.15
Теорема Монжа После построения проекции линии пересечения на П2 находим очерковые относительно П1 то
Теорема Монжа После построения проекции линии пересечения на П2 находим очерковые относительно П1 точки 3 и 3' из условия принадлежности горизонтальным очерковым образующим цилиндра Ω (ось – очерк).
Pic.16
Теорема Монжа Очерковые относительно П3 точки 4, и 4' линии пересечения найдены из условия прин
Теорема Монжа Очерковые относительно П3 точки 4, и 4' линии пересечения найдены из условия принадлежности их поверхности конуса Ψ с помощью параллели с (радиус от оси до очерка).
Pic.17
Теорема Монжа Очерковые относительно П1 точки 3 и 3' . Очерковые относительно П3 точки 4, и 4&#
Теорема Монжа Очерковые относительно П1 точки 3 и 3' . Очерковые относительно П3 точки 4, и 4' линии пересечения
Pic.18
Теорема Монжа 4. Промежуточные точки 5, и 5' линии пересечения найдены из условия принадлежност
Теорема Монжа 4. Промежуточные точки 5, и 5' линии пересечения найдены из условия принадлежности их поверхности конуса Ψ с помощью параллели d.
Pic.19
Теорема Монжа 5) Соединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим горизонтальную
Теорема Монжа 5) Соединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим горизонтальную проекцию линии пересечения заданных поверхностей. Точки 3, 3' ‒ точки смены видимости. Доводим очерк цилиндра Ω до этих точек.
Pic.20
Теорема Монжа Если две поверхности второго порядка описаны около сферы, то они пересекаются по двум
Теорема Монжа Если две поверхности второго порядка описаны около сферы, то они пересекаются по двум плоским кривым
Pic.21
Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения распадаетс
Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания (1 и 2). Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания (1 и 2).
Pic.22
Теорема о двойном касании Задача. Построить проекции линий пересечения горизонтального цилиндра (Ω)
Теорема о двойном касании Задача. Построить проекции линий пересечения горизонтального цилиндра (Ω) и вертикальных цилиндров (Ψ) и (Ф). Определить видимость. 1. Заданы поверхности второго порядка, имеющие точки касания 1, 2. Имеется общая плоскость симметрии Λ, параллельная П2.
Pic.23
Теорема о двойном касании 2. Линия пересечения цилиндров Ω и Ψ- две кривые второго порядка (эллипса)
Теорема о двойном касании 2. Линия пересечения цилиндров Ω и Ψ- две кривые второго порядка (эллипса), плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания 1, 2. Линия пересечения цилиндров Ω и Ф- кривая второго порядка (эллипс), плоскость которой проходят через прямую, соединяющую точки касания 1, 2.
Pic.24
Теорема о двойном касании Находим фронтальные проекции линий пересечения: от А до В через 1, 2; от D
Теорема о двойном касании Находим фронтальные проекции линий пересечения: от А до В через 1, 2; от D до C через 1, 2; от D' до C' через 1', 2'. Горизонтальные проекции линий пересечения совпадают с проекциями вертикальных цилиндров.
Pic.25
Теорема о двойном касании
Теорема о двойном касании


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!