Презентация - Основы реологии

Основы реологии Лекция 4

План лекции: Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Течение вязкой жидкости. Формула Гаагена – Пуазейля. Реологические свойства крови. Методы измерения вязкости жидкостей. Работа и мощность сердца.

Реологией называется область механики, которая изучает деформационные (реологические) свойства жидкостей, газов и твердых тел, способы установления и описания этих свойств, а отчасти и их физическую природу. Реологией называется область механики, которая изучает деформационные (реологические) свойства жидкостей, газов и твердых тел, способы установления и описания этих свойств, а отчасти и их физическую природу.

Жидкость несжимаемая и не имеющая внутреннего трения называется идеальной. Жидкость несжимаемая и не имеющая внутреннего трения называется идеальной. Течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке потока со временем не изменяются, называется стационарным.

Воображаемые линии, совпадающие с траекториями частиц, называются линиями тока. Воображаемые линии, совпадающие с траекториями частиц, называются линиями тока. Часть потока жидкости, ограниченного со всех сторон линиями тока, образует трубку тока или струю.

Вывод уравнения Бернулли V1=V2; S1L1= S2L2; Работа сил, оказывающих давление: Ад=F1L1 – F2L2=P1S1L1 – P2S2L2 Работа силы тяжести: АТ=mgh1 – mgh2 =ρS1L1gh1 – ρS2L2gh2 Изменение кинетической энергии при движении объема жидкости:

т. к. Ад+ АТ =ΔЕК , то т. к. Ад+ АТ =ΔЕК , то P1S1L1 – P2S2L2 + ρS1L1gh1 – ρS2L2gh2 = и S1L1= S2L2 т. к. сечение выбрано произвольно, то

При стационарном течении идеальной При стационарном течении идеальной жидкости (υ=Const) полное давление, равное сумме статического, гидростатического и динамического давлений, остается постоянным в любом поперечном сечении потока.

Следствия из уравнения Бернулли Наклонная трубка постоянного сечения Горизонтальная трубка переменного сечения

ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ Способность реальных жидкостей оказывать сопротивление движению в них тел или собственному течению за счет сил межмолекулярного взаимодействия называется внутренним трением или вязкостью жидкости.

Уравнение Ньютона

Жидкости, течение которых подчиняется уравнению Ньютона – ньютоновские жидкости. Жидкости, течение которых подчиняется уравнению Ньютона – ньютоновские жидкости.

Относительная вязкость крови

КЛАССИФИКАЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ Вязкость не зависит от градиента скорости – ньютоновская жидкость. Вязкость уменьшается с увеличением градиента скорости – псевдопластическое вещество. Вязкость увеличивается с увеличением градиента скорости – дилатантное вещество. Вязкость уменьшается при продолжительном вращении, но после остановки возвращается к исходному значению – тиксотропное вещество (жидкость Бингама). Вязкость возрастает при продолжительном вращении, но после остановки возвращается к исходному значению – реопексное вещество.

Нелинейно вязкие жидкости Реологические кривые для ньютоновской (1), псевдопластической (2), дилатантной (3), вязко-пластической (4) жидкостей

ФОРМУЛА ПУАЗЕЙЛЯ

Характер течение жидкости по трубе зависит от ее поверхности, диаметра D, от свойств жидкости (плотности  и вязкости ), ее скорости v. Характер течение жидкости по трубе зависит от ее поверхности, диаметра D, от свойств жидкости (плотности  и вязкости ), ее скорости v. Течение с завихрениями при смешивании слоев называется турбулентным.

Формула Пуазейля Скорость протекания жидкости по трубе v зависит от разности давлений (Р1-Р2) на концах трубы, ее длины L, радиуса R и вязкости жидкости:

Объем жидкости, протекающий через поперечное сечение горизонтальной трубы в 1 с: Объем жидкости, протекающий через поперечное сечение горизонтальной трубы в 1 с:

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ Метод Стокса

Метод капиллярного вискозиметра

Вискозиметр Гесса (медицинский, ВК–4)

Метод ротационного вискозиметра Метод ротационного вискозиметра

РАБОТА И МОЩНОСТЬ СЕРДЦА Работа сил давления А1= FL=PSL=PVуд Кинетическая энергия А2= mυ2/2=ρVудυ2/2 Aл = А1+ А2= PVуд+ ρVудυ2/2 Ап=0,2 Aл ; А= Aл+ Ап=1,2Aл A=1,2 (PVуд+ ρVудυ2/2) Р=13 кПа; Vуд=60 мл =6·10-5 м3; υ=0,5 м/с; ρ=1,05103 кг/м3 A ≈ 1 Дж; Продолжительность систолы 0,3с, следовательно, мощность сердца А/t=3,3 Вт.

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ