Слайды и текст доклада
Pic.2
Предмет теории вероятностей. Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах. Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее. …
Pic.3
Предмет теории вероятностей. Не все случайные явления (эксперименты) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть воспроизведены в одних и тех же условиях.
Pic.4
Предмет теории вероятностей. И в случайных экспериментах наблюдаются некоторые закономерности, например свойство «статистической устойчивости»: если A — некоторое событие, могущее произойти или не …
Pic.5
Пространство элементарных исходов. Определение 1. Пространством элементарных исходов («омега») называется множество, содержащее все возможные результаты данного случайного эксперимента, из которых в …
Pic.6
Пространство элементарных исходов. Определение 2. Событиями мы будем называть подмножества множества Говорят, что в результате эксперимента произошло событие если в эксперименте произошел один из …
Pic.7
Пространство элементарных исходов.
Pic.8
Пространство элементарных исходов. Определение 3. 1. Достоверным называется событие, которое обязательно происходит в результате эксперимента, т. е. единственное событие, включающее все элементарные …
Pic.9
Объединение событий Определение 4. 1. Объединением A U B событий A и B называется событие, состоящее в том, что произошло либо A, либо B, либо оба события одновременно. На языке теории множеств A U B …
Pic.11
Пересечение событий 2. Пересечением A B событий A и B называется событие, состоящее в том, что произошли оба события A и B одновременно. На языке теории множеств A B есть множество, содержащее …
Pic.13
Противоположное событие 3. П р о т и в о п о л о ж н ы м (или дополнительным) к событию A называется событие состоящее в том, что событие A в результате эксперимента не произошло. Т. е. множество …
Pic.14
Противоположное событие
Pic.15
Дополнение 4. Дополнением A\B события B до A называется событие, состоящее в том, что произошло событие A, но не произошло B. Т. е. множество A\B содержит элементарные исходы, входящие в множество A, …
Pic.17
Несовместные события Определение 5. 1. События A и B называют несовместными, если 2. События называются попарно несовместными, если для любых i = j, где события несовместны.
Pic.18
Несовместные события
Pic.19
Событие A влечёт событие B 3. Говорят, что событие A влечёт событие B, и пишут если всегда, как только происходит событие A, происходит и событие B. На языке теории множеств это означает, что любой …
Pic.20
Событие A влечёт событие B
Pic.21
Вероятность на дискретном пространстве элементарных исходов Пространство элементарных исходов назовём дискретным, если оно конечно или счётно: Множество счётно, если существует взаимно-однозначное …
Pic.22
Вероятность на дискретном пространстве элементарных исходов Чтобы определить вероятность любого события на дискретном пространстве элементарных исходов, достаточно присвоить вероятность каждому …
Pic.23
Вероятность события
Pic.24
Свойства вероятности
Pic.25
Классическое определение вероятности Предположим, что мы имеем дело с пространством элементарных исходов, состоящим из конечного числа N элементов: Предположим, что из каких-либо соображений мы можем …
Pic.26
Классическое определение вероятности
Pic.27
Классическое определение вероятности Определение 7. Говорят, что эксперимент удовлетворяет «классическому определению вероятности», если пространство элементарных исходов состоит из конечного числа = …
Pic.28
Классическое определение вероятности Формулу читают так: «вероятность события A равна от-ношению числа исходов, благоприятствующих событию A, к общему числу исходов». Полезно сравнить это определение …
Pic.29
Гипергеометрическое распределение
Pic.30
Гипергеометрическое распределение Здесь мы в первый, но далеко не в последний раз встретились с термином «распределение» вероятностей. Это слово всегда обозначает некий способ разделить …
Pic.31
Гипергеометрическое распределение В гипергеометрическом распределении единичная вероятность распределена между подходящими целыми числами k неравномерно. Каждому целому числу k сопоставлена своя …
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!