Презентация «Основная задача линейного программирования Геометрическая интерпретация»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 21 слайд и доступен в формате ppt. Размер файла: 80.50 KB
Pic.1
Основная задача линейного программирования Геометрическая интерпретация
Pic.2
Геометрическая интерпретация Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе геометрическую интерпретацию задач линейного программирования, которую можно дать для случаев n=2 и n=3. …
Pic.3
Геометрическая интерпретация Возьмём на плоскости декартову систему координат и каждой паре чисел (x1, x2) поставим в соответствие точку на этой плоскости. Обратим прежде всего внимание на …
Pic.4
Геометрическая интерпретация Рассмотрим теперь, какие области соответствуют неравенствам вида a1x1+a1x2≤b. Сначала рассмотрим область, соответствующую равенству a1x1+a1x2=b. Это прямая линия. Строить …
Pic.5
Геометрическая интерпретация Дальше через эти две точки можно по линейке провести прямую линию (смотри рисунок 2). Если же b=0, то на прямой лежит точка (0,0). Чтобы найти другую точку, можно взять …
Pic.6
Геометрическая интерпретация Эта построенная прямая разбивает всю плоскость на две полуплоскости. В одной её части a1x1+a1x2<b, а в другой наоборот a1x1+a1x2>b. Узнать, в какой полуплоскости …
Pic.7
Геометрическая интерпретация
Pic.8
Геометрическая интерпретация Вернёмся теперь к задаче линейного программирования. Там имеют место m неравенств a11x1+a12x2≤b1, a21x1+a22x2≤b2, ………………. am1x1+am2x2≤bm. Каждое из них задает на …
Pic.9
Пример Найти допустимую область задачи линейного программирования, определяемую ограничениями -x1+x2≤1, x1-2x2≤1, x1+x2≤3, x1≥0, x2≥0.
Pic.10
Пример
Pic.11
Пример
Pic.12
Возможные случаи Основной случай - получающаяся область имеет вид ограниченного выпуклого многоугольника (см. рис. 6). Неосновной случай - получается неограниченный выпуклый многоугольник, имеющий …
Pic.13
Pic.14
Геометрическая интерпретация Вернёмся теперь к исходной задаче линейного программирования. В ней, кроме системы неравенств, есть еще целевая функция c1x1+c2x2→max. Рассмотрим прямую c1x1+c2x2=L. …
Pic.15
Pic.16
Решение А теперь сведем всё вместе. Итак, надо решить задачу c1x1+c2x2→max a11x1+a12x2≤b1, a21x1+a22x2≤b2, ………………. am1x1+am2x2≤bm, x1≥0; x2≥0. Ограничения задачи вырезают на плоскости некоторый …
Pic.17
Пример Решить задачу x1+2x2→max -x1+x2≤1, x1-2x2≤1, x1+x2≤2, x1≥0; x2≥0.
Pic.18
Pic.19
Особый случай Обратите внимание на то, что оптимальный план, как правило, соответствует какой-то вершине многоугольника, изображающего допустимую область. И лишь в том случае, когда прямая …
Pic.20
Pic.21
Заключение Ну, а если допустимая область неограничена, то и значение целевой функции может быть неограниченным. Подводя итог этим примерам, можно сформулировать следующие положения: допустимая …
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
