Презентация «Осн. понятия т. в. Определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Осн. понятия т. в. Определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 30 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 377.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Перестановки; Размещения; Сочетания.
Перестановки; Размещения; Сочетания.
Pic.2
Зародилась в связи с азартными играми в Швейцарии (XVI – XVII в. в н. э. ) Зародилась в связи с азар
Зародилась в связи с азартными играми в Швейцарии (XVI – XVII в. в н. э. ) Зародилась в связи с азартными играми в Швейцарии (XVI – XVII в. в н. э. ) Отцы-основатели: Паскаль, Ферма, Гюйгенс, Якоб …
Pic.3
Будем полагать, что результатом реального опыта (эксперимента) может быть один или несколько взаимои
Будем полагать, что результатом реального опыта (эксперимента) может быть один или несколько взаимоисключающих исходов; эти исходы неразложимы и взаимно исключают друг друга. В этом случае говорят, …
Pic.4
Случайными событиями будем называть подмножества пространства элементарных событий Ω . Случайными со
Случайными событиями будем называть подмножества пространства элементарных событий Ω . Случайными событиями будем называть подмножества пространства элементарных событий Ω . Определение. Под …
Pic.5
Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий Ω = {w 1, w 2, w 3,
Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий Ω = {w 1, w 2, w 3, w 4, w 5, w 6}, где w i- выпадение i очков. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте …
Pic.6
Событие Ω называется достоверным событием Событие Ω называется достоверным событием Достоверное собы
Событие Ω называется достоверным событием Событие Ω называется достоверным событием Достоверное событие не может не произойти в результате эксперимента, оно происходит всегда. Пример. Бросаем один …
Pic.7
Невозможным событием называется пустое множество Ø . Невозможным событием называется пустое множеств
Невозможным событием называется пустое множество Ø . Невозможным событием называется пустое множество Ø . Невозможное событие не может произойти в результате эксперимента, оно не происходит никогда. …
Pic.8
Два события называются несовместными, если наступление одного из них исключает наступление другого в
Два события называются несовместными, если наступление одного из них исключает наступление другого в одном и том же испытании. Два события называются несовместными, если наступление одного из них …
Pic.9
Два несовместных события, составляющих полную группу, называются противоположными Два несовместных с
Два несовместных события, составляющих полную группу, называются противоположными Два несовместных события, составляющих полную группу, называются противоположными Обозначается , Пример. Бросаем один …
Pic.10
Суммой событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий, принадлежащих одном
Суммой событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий, принадлежащих одному из событий A или B. Обозначается A + B. Суммой событий A и B называется событие, состоящее из …
Pic.11
Пример. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий Пример. Бро
Пример. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий Пример. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий Ω = {w 1, w 2, w 3,w …
Pic.12
Рассмотрим следующую классическую схему: Рассмотрим следующую классическую схему: Пространство элеме
Рассмотрим следующую классическую схему: Рассмотрим следующую классическую схему: Пространство элементарных исходов Ω - конечно; т. е. состоит из конечного числа элементарных исходов. Элементарные …
Pic.13
Вероятностью события А (обозначение Р(А)) называют отношение числа m благоприятствующих этому событи
Вероятностью события А (обозначение Р(А)) называют отношение числа m благоприятствующих этому событию элементарных исходов к общему числу n всех несовместных, равновозможных элементарных исходов, …
Pic.14
P(Ω)=1; P(Ø)=0; 0≤P(A)≤1, A- случайное событие.
P(Ω)=1; P(Ø)=0; 0≤P(A)≤1, A- случайное событие.
Pic.15
1) Не всегда интересующие нас событие можно представить в виде совокупности элементарных исходов. 1)
1) Не всегда интересующие нас событие можно представить в виде совокупности элементарных исходов. 1) Не всегда интересующие нас событие можно представить в виде совокупности элементарных исходов. 2) …
Pic.16
В основе статистического определения вероятности лежит понятие частоты. В основе статистического опр
В основе статистического определения вероятности лежит понятие частоты. В основе статистического определения вероятности лежит понятие частоты. Def: О т н о с и т е л ь н о й ч а с т о т о й Ẃ(А) …
Pic.17
# Монета подброшена 100 раз. Герб выпал 47раз. Если А- выпадение герба, то Ẃ(А)= =0,47 ! Относительн
# Монета подброшена 100 раз. Герб выпал 47раз. Если А- выпадение герба, то Ẃ(А)= =0,47 ! Относительная частота – величина случайная.
Pic.18
Из определения следует, что: Из определения следует, что: Ẃ(Ω)=1 Ẃ(Ø)=0 - Ø-невозможное событие. 0≤Ẃ
Из определения следует, что: Из определения следует, что: Ẃ(Ω)=1 Ẃ(Ø)=0 - Ø-невозможное событие. 0≤Ẃ(А)≤1
Pic.19
Длительные наблюдения показали, что, если в одинаковых условиях производят опыты, в каждом из которы
Длительные наблюдения показали, что, если в одинаковых условиях производят опыты, в каждом из которых число испытаний достаточно велико, то относительная частота обнаруживает свойство устойчивости. …
Pic.20
а)Возможность, хотя бы принципиально, а)Возможность, хотя бы принципиально, производить неограниченн
а)Возможность, хотя бы принципиально, а)Возможность, хотя бы принципиально, производить неограниченное число испытаний, в каждом из которых событие А наступает или не наступает;
Pic.21
Комбинаторика – раздел алгебры, занимающийся подсчётом количества комбинаций элементов, которые можн
Комбинаторика – раздел алгебры, занимающийся подсчётом количества комбинаций элементов, которые можно составить по определённым правилам из элементов конечных множеств. Комбинаторика – раздел …
Pic.22
Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся
Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения.
Pic.23
Pn=n! , Pn=n! , где n!=1•2•3•. . . •n (n-факториал) По определению полагаем: 0!=1
Pn=n! , Pn=n! , где n!=1•2•3•. . . •n (n-факториал) По определению полагаем: 0!=1
Pic.24
Каждое расположение трёх различных книг в Каждое расположение трёх различных книг в определенном пор
Каждое расположение трёх различных книг в Каждое расположение трёх различных книг в определенном порядке (на полке) представляет собой перестановку из 3-х книг, и следовательно, м. б. реализовано …
Pic.25
Размещениями называют комбинации, Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элем
Размещениями называют комбинации, Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком.
Pic.26
«Осн. понятия т. в. Определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики», слайд 26
Pic.27
Сочетаниями называют комбинации, Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элемен
Сочетаниями называют комбинации, Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний:
Pic.28
Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 различных деталей? Сколькими с
Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 различных деталей? Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 различных деталей?
Pic.29
Число размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством: Число размещений, перестановок и соче
Число размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством: Число размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством:
Pic.30
Предполагалось, что все n элементы различны. Если же некоторые элементы повторяются, то в этом случа
Предполагалось, что все n элементы различны. Если же некоторые элементы повторяются, то в этом случае комбинации с повторениями вычисляют по другим формулам. Предполагалось, что все n элементы …


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!