Презентация - Определители. Свойства определителей

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Определители. Свойства определителей


Вашему вниманию предлагается презентация на тему «Определители. Свойства определителей», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 41 слайд и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 531.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Определители. Свойства определителей.
Определители. Свойства определителей.
Pic.2
Определителем (детерминантом) матрицы n-го порядка называется число: Определителем (детерминантом) м
Определителем (детерминантом) матрицы n-го порядка называется число: Определителем (детерминантом) матрицы n-го порядка называется число:
Pic.3
Определители. Свойства определителей, слайд 3
Pic.4
Определители. Свойства определителей, слайд 4
Pic.5
Правило Сарруса: Правило Сарруса:
Правило Сарруса: Правило Сарруса:
Pic.6
Правило треугольника: Правило треугольника: « + » « - »
Правило треугольника: Правило треугольника: « + » « - »
Pic.7
Примеры: Примеры:
Примеры: Примеры:
Pic.8
Примеры: Примеры:
Примеры: Примеры:
Pic.9
Примеры: Примеры:
Примеры: Примеры:
Pic.10
Свойства определителей. 1. Определитель не изменится, если его транспонировать:
Свойства определителей. 1. Определитель не изменится, если его транспонировать:
Pic.11
2. При перестановке двух строк или столбцов определитель изменит свой знак на противоположный. 2. Пр
2. При перестановке двух строк или столбцов определитель изменит свой знак на противоположный. 2. При перестановке двух строк или столбцов определитель изменит свой знак на противоположный.
Pic.12
3. Общий множитель всех элементов строки или столбца можно вынести за знак определителя. 3. Общий мн
3. Общий множитель всех элементов строки или столбца можно вынести за знак определителя. 3. Общий множитель всех элементов строки или столбца можно вынести за знак определителя.
Pic.13
Определители. Свойства определителей, слайд 13
Pic.14
4. Определитель с двумя одинаковыми строками или столбцами равен нулю. 4. Определитель с двумя одина
4. Определитель с двумя одинаковыми строками или столбцами равен нулю. 4. Определитель с двумя одинаковыми строками или столбцами равен нулю.
Pic.15
5. Если все элементы двух строк (или столбцов) определителя пропорциональны, то определитель равен н
5. Если все элементы двух строк (или столбцов) определителя пропорциональны, то определитель равен нулю. 5. Если все элементы двух строк (или столбцов) определителя пропорциональны, то определитель равен нулю.
Pic.16
6. Если каждый элемент какого-либо ряда определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то так
6. Если каждый элемент какого-либо ряда определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то такой определитель равен сумме двух определителей, в первом из которых соответствующий ряд состоит из первых слагаемых, а во втором- из вторых слагаемых. 6. Если каждый элемент какого-либо ряда определителя представляет собой сумму двух слагаемых, то такой определитель равен сумме двух определителей, в первом из которых соответствующий ряд состоит из первых слагаемых, а во втором- из вторых слагаемых.
Pic.17
Определители. Свойства определителей, слайд 17
Pic.18
Определители. Свойства определителей, слайд 18
Pic.19
7. Если к какой-либо строке (или столбцу) определителя прибавить соответствующие элементы другой стр
7. Если к какой-либо строке (или столбцу) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (или столбца) , умноженные на одно и то же число, то определитель не изменится. 7. Если к какой-либо строке (или столбцу) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (или столбца) , умноженные на одно и то же число, то определитель не изменится.
Pic.20
Определители. Свойства определителей, слайд 20
Pic.21
8. Треугольный определитель равен произведению элементов главной диагонали. 8. Треугольный определит
8. Треугольный определитель равен произведению элементов главной диагонали. 8. Треугольный определитель равен произведению элементов главной диагонали.
Pic.22
Привести определитель к треугольному виду и вычислить его:
Привести определитель к треугольному виду и вычислить его:
Pic.23
Разложение определителя по элементам строки или столбца. Минором Mij элемента aij det D называется т
Разложение определителя по элементам строки или столбца. Минором Mij элемента aij det D называется такой новый определитель, который получается из данного вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца содержащих данный элемент.
Pic.24
Определители. Свойства определителей, слайд 24
Pic.25
Для данного определителя найти миноры: М22, М31,М43
Для данного определителя найти миноры: М22, М31,М43
Pic.26
Алгебраическим дополнением Aij элемента aij det D называется минор Mij этого элемента, взятый со зна
Алгебраическим дополнением Aij элемента aij det D называется минор Mij этого элемента, взятый со знаком Алгебраическим дополнением Aij элемента aij det D называется минор Mij этого элемента, взятый со знаком т. е.
Pic.27
Определители. Свойства определителей, слайд 27
Pic.28
Сумма произведений элементов любой строки (или столбца) определителя на их алгебраические дополнения
Сумма произведений элементов любой строки (или столбца) определителя на их алгебраические дополнения равна этому определителю. Сумма произведений элементов любой строки (или столбца) определителя на их алгебраические дополнения равна этому определителю.
Pic.29
разложение по i-ой строке: разложение по i-ой строке:
разложение по i-ой строке: разложение по i-ой строке:
Pic.30
Разложить данный определитель по элементам: 1) 3-ей строки; 2) 1-го столбца.
Разложить данный определитель по элементам: 1) 3-ей строки; 2) 1-го столбца.
Pic.31
1) Разложим данный определитель по элементам 3-ей строки:
1) Разложим данный определитель по элементам 3-ей строки:
Pic.32
Определители. Свойства определителей, слайд 32
Pic.33
2) Разложим данный определитель по элементам 1-го столбца:
2) Разложим данный определитель по элементам 1-го столбца:
Pic.34
Определители. Свойства определителей, слайд 34
Pic.35
Основные методы вычисления определителя. 1. разложение определителя по элементам строки или столбца;
Основные методы вычисления определителя. 1. разложение определителя по элементам строки или столбца; 2. метод эффективного понижения порядка; 3. приведение определителя к треугольному виду.
Pic.36
Метод эффективного понижения порядка: Метод эффективного понижения порядка: Вычисление определителя
Метод эффективного понижения порядка: Метод эффективного понижения порядка: Вычисление определителя n-го порядка сводится к вычислению одного определителя (n-1)-го порядка, сделав в каком-либо ряду все элементы, кроме одного, равными нулю.
Pic.37
Определители. Свойства определителей, слайд 37
Pic.38
Определители. Свойства определителей, слайд 38
Pic.39
Вычислить определитель приведением его к треугольному виду.
Вычислить определитель приведением его к треугольному виду.
Pic.40
Определители. Свойства определителей, слайд 40
Pic.41
Определители. Свойства определителей, слайд 41


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!