Презентация Одномерная оптимизация. Методы дихотомии, золотого сечения, Ньютона, секущих

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Одномерная оптимизация. Методы дихотомии, золотого сечения, Ньютона, секущих


Вашему вниманию предлагается презентация «Одномерная оптимизация. Методы дихотомии, золотого сечения, Ньютона, секущих», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 8 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 528.39 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Одномерная оптимизация. Методы дихотомии, золотого сечения, Ньютона, секущих.
Одномерная оптимизация. Методы дихотомии, золотого сечения, Ньютона, секущих.
Pic.2
Оптимизация Оптимизация (от лат. «optimus»-наилучший) – поиск наилучшего варианта, при наличии множе
Оптимизация Оптимизация (от лат. «optimus»-наилучший) – поиск наилучшего варианта, при наличии множества альтернативных. Задача для решения методом оптимизации состоит в минимизации вещественнозначной функции f(x) N-ного аргумента x, компоненты которого удовлетворяют системе ограничений в виде уравнений Hk(x)=0, k=1, 2,…,m или неравенств gj(x)≥0, j=m+1,…s.
Pic.3
Методы одномерной оптимизации
Методы одномерной оптимизации
Pic.4
Метод золотого сечения Отрезок AB разделен точкой D в пропорции золотого сечения, если отношение все
Метод золотого сечения Отрезок AB разделен точкой D в пропорции золотого сечения, если отношение всей длины отрезка к длине большей его части равно отношению длины большей его части к длине меньшей, т. е. Пусть длина AB = 1, а AD = x. Тогда, откуда x = . Понятно, что больший отрезок можно было бы отложить не от левого, а от правого конца отрезка. Тогда получили бы точку золотого сечения C, симметричную т. D относительно центра, и AC = . Точку C называют первой, а D второй точкой золотого сечения. Эти точки обладают замечательными свойствами. Рисунок - Первая и вторая точка золотого сечения
Pic.5
Алгоритм На первой итерации принимаем a1 = a, b1 = b и вычисляем c1 = , d1 = . Далее, получив значен
Алгоритм На первой итерации принимаем a1 = a, b1 = b и вычисляем c1 = , d1 = . Далее, получив значения функции f в точках c1 и d1 , сравниваем их. Если f(c1) ≤ f(d1), то a2 = a1 , b2 = d1 , d2 = c1 , c2 = Если же f(c1) > f(d1), то a2 = c1 , b2 = b1 , c2 = d1 , d2 = .
Pic.6
Далее сравниваем f(c2) с f(d2), определяя новые значения a3 , b3 , и т. д. до тех пор, пока не выпол
Далее сравниваем f(c2) с f(d2), определяя новые значения a3 , b3 , и т. д. до тех пор, пока не выполнится , где требуемая точность. Далее сравниваем f(c2) с f(d2), определяя новые значения a3 , b3 , и т. д. до тех пор, пока не выполнится , где требуемая точность. На каждой итерации длина локализующего отрезка уменьшается в раз, следовательно (b – a).
Pic.7
Пример расчёта методом золотого сечения Рассмотрим функцию , a = 0. 5, b = 3. 5 и найдем точку миним
Пример расчёта методом золотого сечения Рассмотрим функцию , a = 0. 5, b = 3. 5 и найдем точку минимума с погрешностью ε=0. 5. 1) a1 = 0. 5, b1 = 3. 5,
Pic.8
3) a3 = c2 = 1. 208, b3 = b2 = 2. 354, c3 = d2 = 1. 646, Принимаем хm=
3) a3 = c2 = 1. 208, b3 = b2 = 2. 354, c3 = d2 = 1. 646, Принимаем хm=


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!