Слайды и текст доклада
Pic.1
ТЕМА ЛЕКЦИИ: «ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ»
Pic.2
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Маслов А. В. Геодезия: учеб. и уч. пособие для вузов/ А. В. Маслов, А. В. Гордеев, Ю. Г. Батраков: – М. : Колос, 2006. – 598 с. Маслов А. В. Геодезические работы при …
Pic.3
Задачи теории ошибок измерений. Задачи теории ошибок измерений. Сущность и виды измерений. Ошибки измерений, их классификация и свойства. Понятие о законах распределения ошибок. Числовые …
Pic.4
1. Задачи теории ошибок измерений. Геодезические работы связаны с различными методами измерений длин линий, углов, превышений, площадей и пр. Любые измерения, как бы тщательно они не выполнялись, …
Pic.5
Теория ошибок измерений решает Теория ошибок измерений решает четыре основные задачи: 1. Изучение законов возникновения и распределения ошибок измерений и вычислений. 2. Оценка точности результатов …
Pic.6
2. Сущность и виды измерений. Измерения различают на непосредственные (прямые), посредственные (косвенные), равноточные, неравноточные, необходимые, дополнительные (избыточные), зависимые и …
Pic.7
Непосредственными или прямыми называ-ются измерения, при которых измеряемая величина непосредственно сравнивается с единицей меры. Непосредственными или прямыми называ-ются измерения, при которых …
Pic.8
Под равноточными понимают измерения, полученные одним и тем же прибором (или различными приборами одного класса точности), одним и тем же или равноценны-ми методами, одинаковым числом приемов и в …
Pic.9
Необходимыми считаются измерения, которые позволяют получить искомую величину только один раз. Необходимыми считаются измерения, которые позволяют получить искомую величину только один раз. Если одна …
Pic.10
Зависимыми называют измерения, имеющие некоторые общие источники ошибок. Зависимыми называют измерения, имеющие некоторые общие источники ошибок. Например, высоты точек А и В, полученные …
Pic.11
3. Ошибки измерений, их классификация и свойства. Ошибкой результата измерения называется разность между результатом измерения и точным (истинным) значением измеряемой величины, т. е. ∆= l–x, (1) где …
Pic.12
Причинами возникновения ошибок являются неточности в изготовлении и юстировке приборов, влияние внешних условий, неточности выполнения операций наблюдателем, изменения самого объекта измерения и …
Pic.13
В теории ошибок более важное значение имеет классификация ошибок по закономерностям их появления. По характеру действия на конечный результат ошибки делятся на грубые, систематические и случайные. В …
Pic.14
Систематические ошибки подразделяются на постоянные, переменные и односторонне действующие. Систематические ошибки подразделяются на постоянные, переменные и односторонне действующие. Постоянные …
Pic.15
Случайными называются ошибки, которые не связаны функциональной зависимостью с какими-либо факторами. Ни величину, ни знак случайной ошибки заранее предсказать нельзя. В последовательности появления …
Pic.16
Случайные ошибки основного типа обладают следующими вероятными свойствами: Случайные ошибки основного типа обладают следующими вероятными свойствами: 1. По абсолютной величине ошибки не превосходят …
Pic.17
4. Понятие о законах распределения ошибок. 4. Понятие о законах распределения ошибок. Свойства случайных ошибок являются проявлением закона их распределения. В общем случае закон распределения ошибок …
Pic.18
Распределение случайных ошибок измерений наиболее точно описывается законом нормального распределения. Распределение случайных ошибок измерений наиболее точно описывается законом нормального …
Pic.19
График функции (3) называется кривой нормального распределения, или кривой Гаусса (рис. 3). График функции (3) называется кривой нормального распределения, или кривой Гаусса (рис. 3). Рис. 3. Кривая …
Pic.20
Есть ошибки, которые подчиняются закону равномерного или равновероятного распределения, к примеру, ошибки округления. Плотность распределения их выражается формулой: Есть ошибки, которые подчиняются …
Pic.21
Основными характеристиками распределения случайной величины являются математическое ожидание и дисперсия. Основными характеристиками распределения случайной величины являются математическое ожидание …
Pic.22
Для непрерывной случайной величины с плотностью распределения f(x) матема-тическое ожидание определяется по формуле: Для непрерывной случайной величины с плотностью распределения f(x) матема-тическое …
Pic.23
Дисперсией случайной величины Х называ-ется число, определяемое по формуле: Дисперсией случайной величины Х называ-ется число, определяемое по формуле: . (7)
Pic.24
Положительное значение квадратного корня из дисперсии называют стандартом или средним квадратическим отклонением Положительное значение квадратного корня из дисперсии называют стандартом или средним …
Pic.25
Для случайных ошибок измерений, как уже отмечалось, математическое ожидание равно нулю =0. Поэтому Для случайных ошибок измерений, как уже отмечалось, математическое ожидание равно нулю =0. Поэтому , …
Pic.26
5. Числовые характеристики точности измерений. В качестве теоретической характеристики точности измерений обычно пользуются средним квадратическим отклонением σ. Поскольку величина σ не известна, …
Pic.27
При большом значении n При большом значении n m ≈ σ. (12) При ограниченном числе измерений величина m будет характеризовать величину σ с некоторой ошибкой. Для оценки точности определения самой …
Pic.28
Оценку точности измерений характеризуют также предельной ошибкой, вычисляемой по формуле: Оценку точности измерений характеризуют также предельной ошибкой, вычисляемой по формуле: ∆пр= τm, (14) где τ …
Pic.29
Обычно для τ принимают значения 3, 2. 5, или 2. Обычно для τ принимают значения 3, 2. 5, или 2. В дальнейшем при решении задач по оценке точности измерений будем пользоваться формулой ∆пр= 3m. Для …
Pic.30
При нормальном распределении средняя ошибка v связана со средней квадратичеcкой ошибкой m примерным соотношением При нормальном распределении средняя ошибка v связана со средней квадратичеcкой …
Pic.31
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!