Презентация «ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ»

Pic.1

ТЕМА ЛЕКЦИИ: «ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ»

Pic.2

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Маслов А. В. Геодезия: учеб. и уч. пособие для вузов/ А. В. Маслов, А. В. Гордеев, Ю. Г. Батраков: – М. : Колос, 2006. – 598 с. Маслов А. В. Геодезические работы при …

Pic.3

Задачи теории ошибок измерений. Задачи теории ошибок измерений. Сущность и виды измерений. Ошибки измерений, их классификация и свойства. Понятие о законах распределения ошибок. Числовые …

Pic.4

1. Задачи теории ошибок измерений. Геодезические работы связаны с различными методами измерений длин линий, углов, превышений, площадей и пр. Любые измерения, как бы тщательно они не выполнялись, …

Pic.5

Теория ошибок измерений решает Теория ошибок измерений решает четыре основные задачи: 1. Изучение законов возникновения и распределения ошибок измерений и вычислений. 2. Оценка точности результатов …

Pic.6

2. Сущность и виды измерений. Измерения различают на непосредственные (прямые), посредственные (косвенные), равноточные, неравноточные, необходимые, дополнительные (избыточные), зависимые и …

Pic.7

Непосредственными или прямыми называ-ются измерения, при которых измеряемая величина непосредственно сравнивается с единицей меры. Непосредственными или прямыми называ-ются измерения, при которых …

Pic.8

Под равноточными понимают измерения, полученные одним и тем же прибором (или различными приборами одного класса точности), одним и тем же или равноценны-ми методами, одинаковым числом приемов и в …

Pic.9

Необходимыми считаются измерения, которые позволяют получить искомую величину только один раз. Необходимыми считаются измерения, которые позволяют получить искомую величину только один раз. Если одна …

Pic.10

Зависимыми называют измерения, имеющие некоторые общие источники ошибок. Зависимыми называют измерения, имеющие некоторые общие источники ошибок. Например, высоты точек А и В, полученные …

Pic.11

3. Ошибки измерений, их классификация и свойства. Ошибкой результата измерения называется разность между результатом измерения и точным (истинным) значением измеряемой величины, т. е. ∆= l–x, (1) где …

Pic.12

Причинами возникновения ошибок являются неточности в изготовлении и юстировке приборов, влияние внешних условий, неточности выполнения операций наблюдателем, изменения самого объекта измерения и …

Pic.13

В теории ошибок более важное значение имеет классификация ошибок по закономерностям их появления. По характеру действия на конечный результат ошибки делятся на грубые, систематические и случайные. В …

Pic.14

Систематические ошибки подразделяются на постоянные, переменные и односторонне действующие. Систематические ошибки подразделяются на постоянные, переменные и односторонне действующие. Постоянные …

Pic.15

Случайными называются ошибки, которые не связаны функциональной зависимостью с какими-либо факторами. Ни величину, ни знак случайной ошибки заранее предсказать нельзя. В последовательности появления …

Pic.16

Случайные ошибки основного типа обладают следующими вероятными свойствами: Случайные ошибки основного типа обладают следующими вероятными свойствами: 1. По абсолютной величине ошибки не превосходят …

Pic.17

4. Понятие о законах распределения ошибок. 4. Понятие о законах распределения ошибок. Свойства случайных ошибок являются проявлением закона их распределения. В общем случае закон распределения ошибок …

Pic.18

Распределение случайных ошибок измерений наиболее точно описывается законом нормального распределения. Распределение случайных ошибок измерений наиболее точно описывается законом нормального …

Pic.19

График функции (3) называется кривой нормального распределения, или кривой Гаусса (рис. 3). График функции (3) называется кривой нормального распределения, или кривой Гаусса (рис. 3). Рис. 3. Кривая …

Pic.20

Есть ошибки, которые подчиняются закону равномерного или равновероятного распределения, к примеру, ошибки округления. Плотность распределения их выражается формулой: Есть ошибки, которые подчиняются …

Pic.21

Основными характеристиками распределения случайной величины являются математическое ожидание и дисперсия. Основными характеристиками распределения случайной величины являются математическое ожидание …

Pic.22

Для непрерывной случайной величины с плотностью распределения f(x) матема-тическое ожидание определяется по формуле: Для непрерывной случайной величины с плотностью распределения f(x) матема-тическое …

Pic.23

Дисперсией случайной величины Х называ-ется число, определяемое по формуле: Дисперсией случайной величины Х называ-ется число, определяемое по формуле: . (7)

Pic.24

Положительное значение квадратного корня из дисперсии называют стандартом или средним квадратическим отклонением Положительное значение квадратного корня из дисперсии называют стандартом или средним …

Pic.25

Для случайных ошибок измерений, как уже отмечалось, математическое ожидание равно нулю =0. Поэтому Для случайных ошибок измерений, как уже отмечалось, математическое ожидание равно нулю =0. Поэтому , …

Pic.26

5. Числовые характеристики точности измерений. В качестве теоретической характеристики точности измерений обычно пользуются средним квадратическим отклонением σ. Поскольку величина σ не известна, …

Pic.27

При большом значении n При большом значении n m ≈ σ. (12) При ограниченном числе измерений величина m будет характеризовать величину σ с некоторой ошибкой. Для оценки точности определения самой …

Pic.28

Оценку точности измерений характеризуют также предельной ошибкой, вычисляемой по формуле: Оценку точности измерений характеризуют также предельной ошибкой, вычисляемой по формуле: ∆пр= τm, (14) где τ …

Pic.29

Обычно для τ принимают значения 3, 2. 5, или 2. Обычно для τ принимают значения 3, 2. 5, или 2. В дальнейшем при решении задач по оценке точности измерений будем пользоваться формулой ∆пр= 3m. Для …

Pic.30

При нормальном распределении средняя ошибка v связана со средней квадратичеcкой ошибкой m примерным соотношением При нормальном распределении средняя ошибка v связана со средней квадратичеcкой …

Pic.31

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.

Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!