Презентация «Нормальное распределение. Распределение Гаусса»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 17 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 80.00 KB
Pic.1
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГАУССА) НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА РАСПРЕДЕЛЕНА ПО НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ, ЕСЛИ ЕЕ ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ ИМЕЕТ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД:
Pic.2
Pic.3
Здесь μ = M(X) - математическое ожидание, σ2 = D(X) - дисперсия, σ = σ(X) – среднеквадрати-ческое отклонение Х.
Pic.4
Кривая Гаусса График плотности вероятности нормально распределенной величины носит название кривой Гаусса:
Pic.5
Интегральная кривая Гаусса График ее функции распределения – интегральная кривая Гаусса:
Pic.6
Введение нормированной нормальной величины Для определения вероятности попадания нормальной СВ в некоторый интервал требуется вычисление интеграла от f(x), а этот интеграл не вычисляется в …
Pic.7
НОРМИРОВАННАЯ НОРМАЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА Такая нормальная величина называется нормированной и обозначается Т.
Pic.8
Плотность вероятности нормированной нормальной величины
Pic.9
Функция распределения нормированной нормальной величины
Pic.10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ Φ (t) Приближенные значения Φ (t) для значений аргумента t ≥ 0 вычислены и указаны в специальной таблице ("табулированы").
Pic.11
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ F(X) Значения функции распределения F(х) произвольной нормальной величины можно определить через нормированную путем СПЕЦИАЛЬНОЙ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ:
Pic.12
Вероятность попадания значений нормальной величины в произвольный интервал Для любой нормальной величины формула имеет следующий вид: P(a<X<b) = Значения Φ находятся по таблице нормального …
Pic.13
ПРАВИЛО ТРЕХ СИГМ Вероятность того, что значения нормальной величины распределятся в окрестности ε (« эпсилон ») ее математического ожидания, вычисляется по формуле:
Pic.14
Pic.15
ε = σ Чем больше окрестность ε, тем выше вероятность попадания в нее значений величины Х. Найдем эту вероятность при значениях ε, кратных σ.
Pic.16
ε = 2σ, ε = 3σ 2) ε = 2σ. Аналогичный расчет дает вероятность 0,9544 (или 95,44%).
Pic.17
ПРАВИЛО ТРЕХ СИГМ ПРАКТИЧЕСКИ ДОСТОВЕРНО, ЧТО ВСЕ ЗНАЧЕНИЯ НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОКАЖУТСЯ В ОКРЕСТНОСТИ « 3σ » ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ.
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
