Презентация Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики


Вашему вниманию предлагается презентация «Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 9 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 1.14 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики Лекция 15
Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики Лекция 15
Pic.2
Непрерывные случайные величины. Функция распределения (интегральная). Непрерывные случайные величины
Непрерывные случайные величины. Функция распределения (интегральная). Непрерывные случайные величины могут принимать любые значения из некоторого множества ( время наработки до отказа, погрешности измерений …) Наиболее общей формой закона распределения является функция распределения - вероятность того, что случайная величина принимает значение меньшее, чем заданное Свойства следуют из свойств вероятности: 0 2. – неубывающая функция для всех 3. непрерывна слева в точках разрыва 4. Вероятность попадания случайной величины на интервал
Pic.3
Функция распределения для дискретных случайных величин представляет собой функцию накопленных вероят
Функция распределения для дискретных случайных величин представляет собой функцию накопленных вероятностей и является разрывной ступенчатой функцией Пример. В урне 2 белых и 3 черных шара. Наугад с возвращением достаем 3 шара. Случайная величина = 0, 1, 2, 3 –число белых шаров в выборке: ; . Вероятности находим по формуле Бернулли 2 3
Pic.4
Функция плотности вероятности Для непрерывной случайной величины производная функции распределения н
Функция плотности вероятности Для непрерывной случайной величины производная функции распределения называется функцией плотности вероятности или дифференциальной функцией распределения. x (как производная неубывающей функции) (условие нормировки) - площадь под графиком плотности вероятности равна 1. Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание =
Pic.5
Равномерное распределение Показательное распределение λ = Коэффициент вариации (характерный признак)
Равномерное распределение Показательное распределение λ = Коэффициент вариации (характерный признак)
Pic.6
Нормальное распределение Функция распределения 1 ; Правило 3:
Нормальное распределение Функция распределения 1 ; Правило 3:
Pic.7
Моменты случайных величин (обобщение понятия числовые характеристики) Начальный момент порядка – чис
Моменты случайных величин (обобщение понятия числовые характеристики) Начальный момент порядка – число: для дискретных случайных величин для непрерывных случайных величин Центральный момент порядка – число: При этом (условие нормировки) , Третий центральный момент служит характеристикой асимметрии: для симметричных распределений все нечетные моменты равны нулю - ; коэффициент асимметрии (для нормального закона ) Четвертый центральный момент характеризует островершинность через эксцесс (для нормального закона
Pic.8
Характеристические функции ля дискретных случайных величин ля непрерывных случайных величин По харак
Характеристические функции ля дискретных случайных величин ля непрерывных случайных величин По характеристической функции однозначно восстанавливается функция плотности вероятности через преобразования Фурье: . Примеры. docx характеристических функций в приложении. Свойства характеристической функции: Функция определена для ; 2. Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций : …+ = =
Pic.9
Характеристические функции Свойства (продолжение) 5. Если существуют моменты распределения то справе
Характеристические функции Свойства (продолжение) 5. Если существуют моменты распределения то справедливо : Эти соотношения получаются путем сопоставления разложения в ряд характеристической функции с общей формулой разложения в степенной ряд. = = … = Пример. Нормальное распределение. Для нормированной переменной имеем и = = = = =


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!