Презентация «Неопределенный интеграл. Первообразная»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Неопределенный интеграл. Первообразная»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 27 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 640.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Неопределённый интеграл.
Неопределённый интеграл.
Pic.2
Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача и
Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления: найти функцию, зная её производную. Функция F(x) называется первообразной …
Pic.3
Пример 1. Найти первообразные для функций:
Пример 1. Найти первообразные для функций:
Pic.4
Для всякой ли функции f(x) существует первообразная? Для всякой ли функции f(x) существует первообра
Для всякой ли функции f(x) существует первообразная? Для всякой ли функции f(x) существует первообразная? Теорема. Если функция непрерывна на каком- нибудь промежутке, то она имеет на нём …
Pic.5
«Неопределенный интеграл. Первообразная», слайд 5
Pic.6
Теорема. Теорема. Если функция F(x) является первообразной для функции f(x) на некотором промежутке,
Теорема. Теорема. Если функция F(x) является первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, то множество всех первообразных этой функции имеет вид F(x)+C, где C∈R.
Pic.7
Пример 2. Найти все первообразные функции f(x)=2x и изобразить их геометрически.
Пример 2. Найти все первообразные функции f(x)=2x и изобразить их геометрически.
Pic.8
Неопределённый интеграл. Множество всех первообразных F(x)+C функции f(x) на некотором промежутке на
Неопределённый интеграл. Множество всех первообразных F(x)+C функции f(x) на некотором промежутке называется неопределённым интегралом и обозначается символом , т. е
Pic.9
«Неопределенный интеграл. Первообразная», слайд 9
Pic.10
Свойства неопределённого интеграла. 10. Дифференциал от неопределённого интеграла равен подынтеграль
Свойства неопределённого интеграла. 10. Дифференциал от неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению, а производная неопределённого интеграла равна подынтегральной функции:
Pic.11
Доказательство: Доказательство:
Доказательство: Доказательство:
Pic.12
20. Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная
20. Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная, т. е 20. Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции …
Pic.13
30. Неопределённый интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен алгебраической
30. Неопределённый интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен алгебраической сумме их интегралов, т. е 30. Неопределённый интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких …
Pic.14
40. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, т. е 40. Постоянный множитель можно вынос
40. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, т. е 40. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, т. е
Pic.15
Таблица интегралов.
Таблица интегралов.
Pic.16
«Неопределенный интеграл. Первообразная», слайд 16
Pic.17
Основные методы интегрирования.
Основные методы интегрирования.
Pic.18
Пример 3. Вычислить интеграл
Пример 3. Вычислить интеграл
Pic.19
Пример 4. Вычислить интеграл
Пример 4. Вычислить интеграл
Pic.20
Пример 5. Вычислить интеграл
Пример 5. Вычислить интеграл
Pic.21
Пример 6. Вычислить интеграл
Пример 6. Вычислить интеграл
Pic.22
Пример 7. Вычислить интеграл
Пример 7. Вычислить интеграл
Pic.23
Пример 8. Вычислить интеграл
Пример 8. Вычислить интеграл
Pic.24
Пример 9. Вычислить интеграл
Пример 9. Вычислить интеграл
Pic.25
Пример 10. Вычислить интеграл
Пример 10. Вычислить интеграл
Pic.26
Пример 11. Вычислить интеграл
Пример 11. Вычислить интеграл
Pic.27
Пример 12. Вычислить интеграл
Пример 12. Вычислить интеграл


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!