Презентация «Нечеткие множества»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 53 слайда и доступен в формате ppt. Размер файла: 650.50 KB
Pic.1
Нечеткие множества Рассмотрим более подробно физический смысл функции принадлежности. Спектр мнений по этому вопросу чрезвычайно широк. Так, например, очень часто на функцию принадлежности …
Pic.2
Нечеткие множества В работе Лотфи А. Заде «Fuzzy sets» предполагается, что функция принадлежности - это некоторое "невероятностное субъективное измерение неточности", и что она отлична от …
Pic.3
Нечеткие множества Наиболее распространенным является суждение, предложенное в работе Л. А. Заде «Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений». Согласно …
Pic.4
Нечеткие множества В случае, когда А - некоторое понятие естественного языка, a U -множество объектов, обозначаемых этим понятием A, µa(u) - есть вероятность того, что лицо, принимающее решение, …
Pic.5
Методы построения функции принадлежности: Методы построения функции принадлежности: Пусть имеется коллективный ЛПР, состоящий из n экспертов. О том, что и е U принадлежит нечеткому множеству А, n1(n1 …
Pic.6
При применении метода построения функции принадлежности на основе стандартного набора графиков ЛПР выбирает наиболее подходящий, по его мнению, график из стандартного набора, а затем в диалоговом …
Pic.7
В методе парных соотношений пусть имеется n экспертов и необходимо найти степени принадлежности k точек. Каждый i-ый эксперт должен определить парные соотношения (по своему усмотрению) типа: В методе …
Pic.8
Экспертная оценка для i-го эксперта находится по формуле Экспертная оценка для i-го эксперта находится по формуле Окончательно, функция принадлежности для i-го параметра имеет вид
Pic.9
Пример построения функции принадлежности Пример построения функции принадлежности Два эксперта должны определить насколько три дома соответствуют оценке Пригоден для жилья. Мнение каждого из них …
Pic.10
Pic.11
Pic.12
Степенью нечеткого множества А называется нечеткое множество Aα с функцией принадлежности. Степенью нечеткого множества А называется нечеткое множество Aα с функцией принадлежности. При α= 2 получаем …
Pic.13
Операция контрастной интенсификации (INT) определяется с помощью функции принадлежности следующим образом: Операция контрастной интенсификации (INT) определяется с помощью функции принадлежности …
Pic.14
Оператор увеличения нечеткости используется для преобразования четких множеств в нечеткие и для увеличения нечеткости нечеткого множества. Пусть А - нечеткое множество, U - универсальное множество и …
Pic.15
Pic.16
Pic.17
Pic.18
Нечеткие отношения Нечеткое отношение R , для которого , при достаточно больших k можно интерпретировать так: «х и у близкие друг к другу числа» Носителем нечеткого отношения R на множестве U …
Pic.19
Нечеткие отношения Примеры 1. Пусть нечеткое отношение R задано в виде:
Pic.20
Pic.21
Нечеткие отношения Пусть на множестве U1×U2 заданы два нечетких отношения А и В с функциями принадлежности μA(x,y), μB(x,y), . Тогда множество представляет собой объединение нечетких отношений А и В …
Pic.22
Нечеткие отношения
Pic.23
Нечеткие отношения Если R - нечеткое отношение с функцией принадлежности µR(x,y), то отношение , характеризующееся функцией принадлежности, называется дополнением R на множестве X.
Pic.24
Нечеткие отношения Важное значение в теории нечетких множеств имеет композиция (или произведение) нечетких отношений. В отличие от обычных (четких) отношений композицию (произведение) нечетких …
Pic.25
Нечеткие отношения Минимаксная композиция нечетких отношений А и В на U (обозначается A°В) определяется функцией принадлежности вида
Pic.26
Нечеткие отношения
Pic.27
Поясним применение максиминной свертки на примере. Поясним применение максиминной свертки на примере. Пусть R — нечеткое отношение между множествами U,V которые представляют собой совокупности …
Pic.28
Нечеткие отношения Построим соответствующее нечеткое отношение R = A•B: Определим отношение S из V в W. С этой целью на U определим понятие «немалые числа», которое будет дополнением введенного ранее …
Pic.29
Введем множество W= {1, 2, 3, 4} и определим на нем понятие «очень большие числа», которое обозначим C. C=0/1+0/2+0,5/3+1/4. Отношение между полными множествами U и W сформулируем в виде правила: …
Pic.30
Нечеткие отношения Вычислим максиминную свертку нечетких отношений R•S, результат которой должен соответствовать последовательному применению двух правил: «ЕСЛИ и — малое число, ТО v — большое»; …
Pic.31
Нечеткие отношения Рассмотрим традиционный дедуктивный вывод, основанный на применении правила вывода Modus Ponendo Ponens, в среде нечетких знаний. Вспомним его формулировку: «ЕСЛИ А — истина, И …
Pic.32
Нечеткие отношения В среде нечетких знаний факт А и образец правила А* не обязательно всегда и везде совпадают, так как факты представлены нечеткими множествами, являющимися подмножествами полных …
Pic.33
Нечеткие отношения Поэтому если А и А* близки друг к другу, то их можно сопоставить и получить вывод B* в сфере их совпадения. Композиционное правило вывода в среде нечетких знаний базируется на …
Pic.34
Нечеткие отношения Пусть A и B— нечеткие множества, соответствующие понятиям «малые числа» и «большие числа» и являющиеся подмножествами полных множеств U = V= {1, 2, 3, 4}. Функции принадлежности …
Pic.35
Нечеткие отношения Пусть также задано правило A→B: «ЕСЛИ и — малые числа, ТО v - большие», формализованное нечетким отношением R
Pic.36
Нечеткие отношения В качестве исходной посылки для вывода задан факт: «u — число около 2», представленный нечетким множеством F функцией принадлежности µF(u)= 0,3/1 + 1/2 + 0,3/ 3. Используя …
Pic.37
Нечеткая и лингвистическая переменные Целью введения нечеткого множества чаще всего является формализация нечетких понятий и отношений естественного языка (ЕЯ). Данную формализацию можно выполнить, …
Pic.38
Нечеткая и лингвистическая переменные Лингвистической переменной (ЛП) называется кортеж вида <β, T, U, G, М>, где β - наименование лингвистической переменной Т - множество ее значений …
Pic.39
Нечеткая и лингвистическая переменные Примеры лингвистических переменных 1. Пусть эксперт определяет толщину выпускаемого изделия с помощью понятий «Малая толщина», «Средняя толщина» и «Большая …
Pic.40
Нечеткая и лингвистическая переменные Т- {«Малая толщина», «Средняя толщина», «Большая толщина»}; U=[10,80]; G - синтаксическая процедура образования новых термов с помощью связок «и», «или», и …
Pic.41
Нечеткая и лингвистическая переменные Пример 2 Пусть β - посадочная скорость самолета (скорость). Тогда Скорость := (скорость, <малая, небольшая, средняя, высокая>, [0. . 300],G, M), где G - …
Pic.42
Нечеткая и лингвистическая переменные В общем случае значение лингвистической переменной есть составной термин, представляющий сочетание некоторых элементарных терминов. Эти элементарные термины …
Pic.43
Лингвистические неопределенности Значениями лингвистической переменной являются символами нечетких подмножеств, которые представляют собой фразы или предложения формального или естественного языка. …
Pic.44
Лингвистические неопределенности Рассмотрим более простую задачу - вычисление значения составного термина вида и = hx, где h - неопределенность, a x - термин с фиксированным значением. Например, и = …
Pic.45
Лингвистические неопределенности Будем рассматривать h как оператор, который переводит нечеткое множество М(х), представляющее значение x, в нечеткое M(hx). Теперь неопределенность выполняет функцию …
Pic.46
Лингвистические неопределенности В обычном использовании неопределенность очень не имеет четко определенного значения. Она действует как усилитель, генерируя подмножества того множества, к которому …
Pic.47
Лингвистические неопределенности Например, если и = маленький возраст = (1/1, 0. 8/2, 0. 6/3, 0. 4/4, 0. 2/5), тогда очень маленький = (1/1, 0. 64/2, 0. 36/3, 0. 16/4, 0. 04/5). Рассматриваемый как …
Pic.48
Лингвистические неопределенности Порядок следования элементарных терминов в составном термине существенно влияет на результат. Так, например: не одно и то же.
Pic.49
Лингвистические неопределенности Искусственные неопределенности плюс и минус служат для придания более слабых степеней концентрации и растяжения, чем те, которые определяются операциями CON и DIV.
Pic.50
Лингвистические неопределенности Приближенные тождества, которыми часто пользуются на практике: плюс и = минус очень и минус очень очень и = плюс плюс очень и
Pic.51
Лингвистические неопределенности Пример Пусть и = маленький возраст = (1/1, 0. 8/2, 0. 6/3, 0. 4/4, 0. 2/5). Определим лингвистическую переменную не очень очень маленький возраст.
Pic.52
Лингвистические неопределенности
Pic.53
Лингвистические неопределенности
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
