Презентация Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа»


Вашему вниманию предлагается презентация «Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа»», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 24 слайда и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 890.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа»
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа»
Pic.2
Содержание
Содержание
Pic.3
1. Введение
1. Введение
Pic.4
Инверсия - изменение нормального положения компонентов, расположение их в обратном порядке. (Толковы
Инверсия - изменение нормального положения компонентов, расположение их в обратном порядке. (Толковый словарь С. И. Ожегова). Инверсия - изменение нормального положения компонентов, расположение их в обратном порядке. (Толковый словарь С. И. Ожегова). Инверсия (от лат. Inversion – переворачивание, перестановка) – термин, относящийся к перестановкам в математике.
Pic.5
Цель работы: Изучить метод инверсии и его применение при построении графиков функций и графическом р
Цель работы: Изучить метод инверсии и его применение при построении графиков функций и графическом решении уравнений с параметром.
Pic.6
Задачи: Знакомство с методом инверсии. Рассмотрение инверсии относительно прямой, осей координат. Из
Задачи: Знакомство с методом инверсии. Рассмотрение инверсии относительно прямой, осей координат. Изучение свойств инверсии. Практическое применение инверсии при построении графиков и решении уравнений.
Pic.7
Достоинства способа: он помогает приобрести навык построения графиков функций; он помогает усвоению
Достоинства способа: он помогает приобрести навык построения графиков функций; он помогает усвоению таких важных свойств функций как монотонность, экстремум, знакопостоянство, четность; график функции ─ ее «портрет», поэтому данный способ помогает лучше увидеть свойства функции и решать уравнения с параметрами.
Pic.8
2. Определение и свойства инвертных точек. Точка В называется инвертной точке А относительно прямой
2. Определение и свойства инвертных точек. Точка В называется инвертной точке А относительно прямой (оси) е, если: 1) эти точки лежат по одну сторону относительно е; 2) отрезок, их соединяющий, перпендикулярен оси е; 3) произведение расстояний от этих точек до е равно 1 (ОА∙ОВ = 1) 4) для точек оси е инвертных нет.
Pic.9
Преобразование плоскости, при котором каждая точка переходит в инвертную ей относительно данной прям
Преобразование плоскости, при котором каждая точка переходит в инвертную ей относительно данной прямой, называется инверсией . Для точек этой прямой преобразование не определяется. Преобразование плоскости, при котором каждая точка переходит в инвертную ей относительно данной прямой, называется инверсией . Для точек этой прямой преобразование не определяется.
Pic.10
3. Метод инверсии. 3. 1. Инверсия относительно оси ОХ. Рассмотрим инверсию относительно оси ОХ.
3. Метод инверсии. 3. 1. Инверсия относительно оси ОХ. Рассмотрим инверсию относительно оси ОХ.
Pic.11
(х ; у) (х ; ). График функции g(x)= получается из графика функции y=f(x) инверсией относительно оси
(х ; у) (х ; ). График функции g(x)= получается из графика функции y=f(x) инверсией относительно оси ОХ.
Pic.12
Свойства инверсии относительно оси Ох 1. Если f(x)>0, то >0. Если f(x) <0, то <0. 2. Есл
Свойства инверсии относительно оси Ох 1. Если f(x)>0, то >0. Если f(x) <0, то <0. 2. Если y=f(x) имеет корни х= х1…. , т. е. f(x)=0, то g(x)= имеет вертикальные асимптоты х=х1 …. 3. Если у графика функции y=f(x) есть горизонтальная асимптота у=0,то имеет асимптоту у=0. Если у графика функции y=f(x) есть горизонтальная асимптота при , то график функции g(x)= будет иметь горизонтальную асимптоту .
Pic.13
4. Если f( -x)= f(x), то g(- x)= = = g(x) Если f( -x)= - f(x), то g(- x)= = = -g(x). 5. Если f(x) –
4. Если f( -x)= f(x), то g(- x)= = = g(x) Если f( -x)= - f(x), то g(- x)= = = -g(x). 5. Если f(x) – периодическая функция, то - периодическая функция. 6. Если f(x) сохраняет знак на множестве X и возрастает на нем, то убывает на этом множестве. Если f(x) сохраняет знак на множестве X и убывает на нем, то возрастает на этом множестве.
Pic.14
7. Наибольшее значение функции изменяется и становится наименьшим, и наоборот. Максимум становится м
7. Наибольшее значение функции изменяется и становится наименьшим, и наоборот. Максимум становится минимумом, и наоборот 8. Если при x → ∞ f(x) → 0, то в графике инверсии → ∞. Если при x → ∞ f(x) → ∞, то в графике инверсии → 0.
Pic.15
3. 2. Построение графиков y=1/f(x). Алгоритм построения: 1. Строим график функции y=f(x). 2. Через т
3. 2. Построение графиков y=1/f(x). Алгоритм построения: 1. Строим график функции y=f(x). 2. Через точки пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ проводим вертикальные асимптоты или вынуть из области определения нули функции. 3. Строим вспомогательные прямые у=1, у=-1. 4. Промежутки знакопостоянства сохраняем. 5. Сохраняем четность функции (симметрия графика) 6. Сохраняем периодичность функции. 7. Меняем промежутки возрастания (убывания) на промежутки убывания (возрастания).
Pic.16
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа», слайд 16
Pic.17
Построение графиков y=1/(ax2+bx+c) в зависимости от коэффициентов a, b, c.
Построение графиков y=1/(ax2+bx+c) в зависимости от коэффициентов a, b, c.
Pic.18
4. 1. Инверсия относительно оси ОУ
4. 1. Инверсия относительно оси ОУ
Pic.19
График функции g(x)=f( ) получается из графика функции y=f(x) инверсией относительно оси ОУ.
График функции g(x)=f( ) получается из графика функции y=f(x) инверсией относительно оси ОУ.
Pic.20
Пример 1. Построить график функции График этой функции получается из графика функции f(x) = инверсие
Пример 1. Построить график функции График этой функции получается из графика функции f(x) = инверсией относительно оси ОУ.
Pic.21
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа», слайд 21
Pic.22
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лермонтовская средняя общеобразовательная школа», слайд 22
Pic.23
Список используемой литературы А. П. Карп «Даю уроки математики» (М. , «Просвещение», 1992) Н. Я. Ви
Список используемой литературы А. П. Карп «Даю уроки математики» (М. , «Просвещение», 1992) Н. Я. Виленкин «Алгебра 9» (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики). (М. , «Просвещение», 1996)
Pic.24
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!