Слайды и текст доклада
Pic.1
Ученица 7 а класса Лукманова Регина
Pic.3
Ц Е Л Ь: изучение понятия модуля, применение определения модуля при выполнении задач
Pic.4
З А Д А Ч И развивать умение применять теоретический материал при решении практических задач; развивать интерес к предмету через поиск задач по данной теме; расширить математический кругозор ; …
Pic.5
Значимость и актуальность работы: Задачи, связанные с абсолютной величиной, часто встречаются на математических олимпиадах и вступительных экзаменах.
Pic.6
Методы исследования: Исследование литературы по теме.
Pic.7
ПОНЯТИЕ МОДУЛЯ Понятие абсолютной величины (модуля) – существенная характеристика числа .
Pic.8
МОДУЛЬ ЧИСЛА Модуль (modulus) в переводе с латинского языка означает “мера, размер”. Термин “модуль” ввёл в 1806 г. французский математик Жорж Аргон.
Pic.9
Геометрический смысл модуля |5| = 5
Pic.10
Доказательство теоремы Теорема Абсолютная величина действительного числа a ≠ 0 равна большему из двух чисел a или -a. Доказательство: 1. Если число a положительно, то -a отрицательно, т. е. -a < 0 …
Pic.11
Алгоритм нахождения модуля числа БЛОК-СХЕМА
Pic.12
Отработка алгоритма
Pic.14
Найдите модуль каждого из чисел: Найдите модуль каждого из чисел: |- 6 | | 9 | | - 5 | | 0 | |0,8 |
Pic.15
Решение задач, содержащих модуль числа В некоторых случаях модуль раскрывается однозначно: |x2 + y2| = x2 + y2 так как x2 + y2 ≥ 0 при любых х и у. |–z2 – 1| = z2 + 1 –z2 – 1 < 0 при любых z.
Pic.16
Способы решения задач, содержащих модуль алгебраический, графический, последовательное раскрытие модулей, метод интервалов.
Pic.17
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Решить уравнение |x| = 3. Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно трём. Это точки 3 и -3. Значит, уравнение |x| = 3 имеет два решения: x …
Pic.18
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ Решить неравенство: |x + 7| < 4. Можно прочитать как: расстояние от точки до точки меньше четырёх. Ответ: (-11; -3).
Pic.19
График функции y = |x| Для x ≥ 0 имеем y = x. Для x < 0 имеем y = -x.
Pic.20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате работы я: повторила школьный материал по данной теме, изучила решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. , научилась строить график функции вида y = |x|, В …
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!