Презентация Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными


Вашему вниманию предлагается презентация «Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 16 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 123.62 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Моделирование систем Лекция 4: Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными
Моделирование систем Лекция 4: Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными
Pic.2
содержание Текущий контроль знаний Технологии исследования нелинейных математических моделей: аналит
содержание Текущий контроль знаний Технологии исследования нелинейных математических моделей: аналитическое исследование методом множителей Лагранжа; численное исследование.
Pic.3
Текущий контроль знаний Решить графически задачу(k-номер студента в списке): Перейти к двойственной
Текущий контроль знаний Решить графически задачу(k-номер студента в списке): Перейти к двойственной задаче и решить ее графически:
Pic.4
Исследование моделей Два класса технологий исследования нелинейных моделей с непрерывными переменным
Исследование моделей Два класса технологий исследования нелинейных моделей с непрерывными переменными: Аналитическое исследование моделей. Численное исследование: рандомизированное; детерминированное.
Pic.5
Метод множителей Лагранжа Используется для решения однокритериальных задач на условный экстремум с н
Метод множителей Лагранжа Используется для решения однокритериальных задач на условный экстремум с непрерывно меняющимися переменными вида:
Pic.6
Создание и исследование функции Лагранжа Идея заключается в замене решения системы (1) поиском экстр
Создание и исследование функции Лагранжа Идея заключается в замене решения системы (1) поиском экстремума функции Лагранжа L вида: Экстремум L отвечает решению системы:
Pic.7
Пример: задача о консервной банке Содержательная постановка: требуется выбрать такое соотношение меж
Пример: задача о консервной банке Содержательная постановка: требуется выбрать такое соотношение между высотой и диаметром консервной банки, чтобы ее поверхность была минимальной при заданном объеме. Формальная постановка:
Pic.8
Функция Лагранжа и ее исследование на экстремум 1. Функция Лагранжа: (5) 2. Условия экстремума: (6)
Функция Лагранжа и ее исследование на экстремум 1. Функция Лагранжа: (5) 2. Условия экстремума: (6)
Pic.9
Исследование экстремума Пусть новое значение радиуса банки равно r+Ɛ, где Ɛ>0, тогда из системы (
Исследование экстремума Пусть новое значение радиуса банки равно r+Ɛ, где Ɛ>0, тогда из системы (4) следует, что площадь банки равна S*: Так как производная то определяемые (7) значения r и h отвечают минимуму S.
Pic.10
САМОСТОЯТЕЛЬНО Задан параллелепипед, ребра которого равны a, b, c, объем равен V. Требуется определи
САМОСТОЯТЕЛЬНО Задан параллелепипед, ребра которого равны a, b, c, объем равен V. Требуется определить соотношение между размерами ребер, минимизирующее поверхность параллелепипеда.
Pic.11
Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Допущения: 1. Имеется генератор случайных чисел в диа
Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Допущения: 1. Имеется генератор случайных чисел в диапазоне «0 – 1». 2. Известны верхняя и нижняя границы, в которых заключена i-я переменная.
Pic.12
Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Алгоритм: 0. R= «плохое значение». 1. i = 1. 2. Выбир
Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Алгоритм: 0. R= «плохое значение». 1. i = 1. 2. Выбирается случайное число α. 3. x(i)= a(i) + [b(i)-a(i)]∙ α. 4. Если i=n, то перейти к шагу 6, в противном случае – к шагу 5. 5. i = i+1, перейти к шагу 2. 6. Проверка ограничений. Если они выполняются, то переход к шагу 7, в противном случае – к шагу 1. 7. Вычисляется новое значение целевой функции R1. 8. Если R1 «лучше» R, то перейти к шагу 9, в противном случае – к шагу 1. 9. R присваивается значение, равное R1. 10. Если выполняются условия останова, то перейти к шагу 11, нет –шагу 1. 11. Печать R, конец алгоритма.
Pic.13
САМОСТОЯТЕЛЬНО 1 1. Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальны
САМОСТОЯТЕЛЬНО 1 1. Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров фигуры, образованной прямоугольным параллелепипедом и двумя пирамидами (см. ниже). Цель: минимизировать поверхность при заданном объеме
Pic.14
Самостоятельно 2 Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные с
Самостоятельно 2 Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров цилиндра, основания которого заменены полушариями:
Pic.15
САМОСТОЯТЕЛЬНО 3 Транспортное средство проходит расстояние S за время t, двигаясь с постоянным ускор
САМОСТОЯТЕЛЬНО 3 Транспортное средство проходит расстояние S за время t, двигаясь с постоянным ускорением a. Полагая, что горючее тратится только в процессе ускоренного движения и его затраты пропорциональны произведению at, требуется построить математическую модель и определить такие значения t и a, при которых затраты горючего Q минимальны.
Pic.16
Достоинства и недостатки 1. Достоинства: Глобально оптимальное решение. Ответ получается аналитическ
Достоинства и недостатки 1. Достоинства: Глобально оптимальное решение. Ответ получается аналитически, т. е. не требует для определения численных значений больших ресурсов компьютера. Недостатки: Возможность исследовать модель таким образом зависит от свойств полученной системы уравнений.


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!