Презентация «Методы оптимальных решений в условиях риска, неопределенности, конфликта»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 60 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 918.19 KB
Pic.1
Дисциплина МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ Кафедра математических методов в экономике
Pic.2
Методы оптимальных решений в условиях риска, неопределенности, конфликта
Pic.3
Математическая модель принятия решений Для построения математической модели принятия решений необходимо задать следующие три множества: X – множество допустимых альтернатив (альтернативы, стратегии, …
Pic.4
Функция реализации Каждой паре (x, y), где x X и yY , соответствует определенный исход aA . Другими словами, существует функция F: X Y A, которая называется функцией реализации. Функция …
Pic.5
Реализационная структура ЗПР Набор объектов (X, Y, A, F) составляет реализационную структуры задачи принятия решений. Реализационная структура отражает связь между выбираемыми альтернативами и …
Pic.6
Оценочная структура ЗПР Реализационная структура задачи принятия решения составляет ее первую компоненту. Вторая компонента ЗПР называется ее оценочной структурой. Если реализационная структура …
Pic.7
Способы задания оценочной структуры Если принимающий решение может оценить эффективность (равнозначные по смыслу термины: «полезность», «ценность») каждого исхода а ∈ А некоторым числом φ(а), то …
Pic.8
Задание оценочной структуры в виде оценочной функции Наиболее распространенным является задание оценочной структуры в виде оценочной функции φ. Целевая функция f есть композиция функции реализации F …
Pic.9
Замечание В некоторых задачах принятия решений оценка исходов характеризует его в негативном смысле, являясь выражением затрат, убытков и т. п. В этом случае целевая функция f называется функцией …
Pic.10
Построение математической модели ЗПР сводится к заданию двух структур: реализационной структуры и оценочной структуры. Реализационная структура отражает зависимость между выбираемым альтернативам и …
Pic.11
Особенности математических моделей ЗПР в экономике В микроэкономических ситуациях принятия решений в качестве субъекта, принимающего решение (т. е. в качестве управляющей подсистемы) чаще всего …
Pic.12
Методика исследования ЗПР на основе математического моделирования состоит в реализации следующих трех этапов. Этап 1. Построение математической модели ЗПР. Этап 2. Формулировка принципа оптимальности …
Pic.13
Классификация ЗПР
Pic.14
Основные типы ЗПР 1. Принятие решения в условиях определенности характеризуется тем, что состояние среды является фиксированным (неизменным), причем управляющая система «знает» в каком состоянии …
Pic.15
Игры Во 2-м и 3-м случаях математическая модель принятия решения называется игрой с природой. В 4-м случае математическая модель принятия решения называется теоретико-игровой моделью (игрой) в …
Pic.16
Природа Окружающие условия, обстановка или обстоятельства, в которых необходимо действовать при осуществлении операций, получили название природы.
Pic.17
Неопределённость в экономических ЗПР в экономической практике во многих задачах принятия решений существенно важным элементом является неопределённость, не связанная с сознательным целенаправленным …
Pic.18
Причины неопределённости нестабильность экономической ситуации, рыночная конъюнктура, изменение курсов валют, колебания уровня инфляции, налоговая политика, изменяющийся покупательский спрос и т. д
Pic.19
Игроки в игре с природой Во всех задачах подобного рода выбор решения зависит от состояний объективной (экономической) действительности, называемой в модели «природой», а математические модели …
Pic.20
Платёжная матрица Изучение игр с природой должно также начинаться с построения платёжной матрицы, что является наиболее трудоёмким и ответственным этапом при принятии решений, так как ошибки в …
Pic.21
Определение платёжной матрицы Платёжная матрица – это матрица, каждый элемент которой aij – выигрыш игрока А при стратегии Ai в состоянии природы Пj
Pic.22
Матрица доходности Платёжную матрицу еще называется матрицей доходности, которая агрегирует информацию о возможной доходности вариантов стратегии при различных сценариях развития экономической …
Pic.23
Pic.24
Характеристика ситуаций Уникальные единичные случайные явления связаны с неопределённостью. Массовые случайные явления обязательно допускают некоторые закономерности вероятностного характера. …
Pic.25
Принятие решений в условиях неопределённости
Pic.26
Если будет принято i-e решение, а состояние внешней среды соответствует j-й ситуации, то лицо, принимающее решение, получит доход.
Pic.27
Pic.28
Pic.29
Матрица рисков Матрица рисков (сожалений) отражает риск реализации вариантов стратегии для каждой альтернативы развития событий (характеризует риск выбора определенного варианта стратегии), который …
Pic.30
Альтернативные критерии оптимальности При решении ЗПР в условиях неопределённости для отбора вариантов стратегии применяют критерии оптимальности (альтернативные критерии оптимальности): критерий …
Pic.31
Pic.32
Критерий Вальда
Pic.33
Pic.34
Критерий оптимизма
Pic.35
Pic.36
Критерий пессимизма
Pic.37
Pic.38
Критерий Сэвиджа
Pic.39
Pic.40
Pic.41
Pic.42
Критерий Гурвица
Pic.43
Pic.44
Правило максимизации ожидаемого дохода
Pic.45
Правило минимизации ожидаемых сожалений
Pic.46
Экономическая интерпретация матричных игр
Pic.47
Постановка задачи Дано: два лица, принимающих решения из конечных дискретных множеств решений X = {x1, x2, …, xm} и Y = {y1, y2, …, yn}; экономический эффект для первого ЛПР, возникающий при каждом …
Pic.48
Терминология матричных игр Математическое представление вышеописанной задачи называется матричной игрой с нулевой суммой, или антагонистической матричной игрой Правило принятия решений называется …
Pic.49
Отыскание равновесной стратегии Пусть выигрыши aij для ЛПР 1 при сочетании (xi, yj) заданы в таблице Пусть ЛПР 1 следует смешанной стратегии (px1, px2, px3) 0, причём px1+px2+px3=1 Определим …
Pic.50
Экономическая интерпретация задачи определения оптимальной смешанной стратегии w = –0,11 при px = (0,46; 0,29; 0,25) Выбирая решения случайным образом с указанными вероятностями, ЛПР 1 не потерпит …
Pic.51
Применение моделей теории игр в условиях конкуренции Дано: Периодически проводится тендер на финансирование двух инвестиционных проектов Общая сумма финансирования неизвестна, но безусловно …
Pic.52
Составление платёжной матрицы Объём финансирования принимаем равным единице Игра антагонистическая: выигрыш фирмы A равен потерям коалиции фирм B и C, которая в отсутствие фирмы A получила бы весь …
Pic.53
Решения коалиции:
Pic.54
Платёжная матрица
Pic.55
Решение Оптимальная смешанная стратегия фирмы A: (0; 0,5; 0,5) Никогда не подавать заявку только на первый проект Заявки на второй проект и на оба подавать с равной вероятностью Данная стратегия …
Pic.56
Управление рисками – область приложения теории игр Пусть экономический эффект известен и определяется: выбором одного из решений {x1, x2, …, xm} действием одного из случайных факторов {s1, s2, …, sn} …
Pic.57
Пример: стратегии управления проектными рисками Решение 1: запас времени выполнения работ 10%, надбавка на непредвиденные расходы 5%, страхование проекта на сумму до 00000. Решение 2: запас …
Pic.58
Платёжная матрица для обоснования стратегии управления проектными рисками
Pic.59
Рекомендуемая литература 1. Хомяков П. М. Системный анализ– М. : Изд. ЛКИ,2011 2. Управленческие решения/Просветов Г. И. -М. :АЛЬФА-ПРЕСС, 2010. 3. Управленческие решения: модели и методы. /Логинов …
Pic.60
Рекомендуемые Интернет-ресурсы – Информационно-консалтинговая компания «Галап-Медиа».
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
