Презентация Метод сеток для решения ДУ в частных производных

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Метод сеток для решения ДУ в частных производных


Вашему вниманию предлагается презентация «Метод сеток для решения ДУ в частных производных», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 23 слайда и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 460.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Тема 6. Метод сеток для решения ДУ в частных производных Одномерное нестационарное уравнение теплопр
Тема 6. Метод сеток для решения ДУ в частных производных Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности: Явная и неявная схемы Задача Дирихле для двумерного уравнения Пуассона Метод простой итерации с релаксацией Метод Зейделя Метод продольно-поперечной прогонки
Pic.2
Задача о нагреве стержня, по которому пропускается ток
Задача о нагреве стержня, по которому пропускается ток
Pic.3
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности Область интегрирования Сетка Таблица искомого р
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности Область интегрирования Сетка Таблица искомого решения
Pic.4
Получение конечноразностной схемы
Получение конечноразностной схемы
Pic.5
Явная схема
Явная схема
Pic.6
Реализация явной схемы u(i)=u0; x(i)=(i-1)*h; gi(i)=G(x(i)+h/2); 1≤i≤N+1 th2= tau/h^2; t=0; Plot(x,u
Реализация явной схемы u(i)=u0; x(i)=(i-1)*h; gi(i)=G(x(i)+h/2); 1≤i≤N+1 th2= tau/h^2; t=0; Plot(x,u); for k=1:K for i=2:N u1(i)=u(i)+th2*(gi(i-1)*u(i-1)-(gi(i-1)+gi(i))*u(i)+ gi(i)*u(i))+tau*f(i); end u1(1)=be0; u1(N1)=be1; Plot(x,u1); u=u1; t=t+tau; end; …
Pic.7
Метод сеток для решения ДУ в частных производных, слайд 7
Pic.8
Метод сеток для решения ДУ в частных производных, слайд 8
Pic.9
Реализация метода прогонки u(i)=u0; x(i)=(i-1)*h; gi(i)=G(x(i)+h/2); 1≤i≤N+1 for k=1:K c(1)=…; b(1)=
Реализация метода прогонки u(i)=u0; x(i)=(i-1)*h; gi(i)=G(x(i)+h/2); 1≤i≤N+1 for k=1:K c(1)=…; b(1)=…; d(1)-…; for i=2:N a(i)= b(i)= c(i)= d(i)= … end ks(1)=-c(1)/b(1); et(1)=d(1)/b(1); for i=2:N1 z=b(i)+a(i)*ks(i-1); ks(i)=-c(i)/z; et(i)=(d(i)-a(i)*et(i-1))/z; end; u1(N1)=be1; For i=N:-1:1 u1(i)=ks(i)*u1(i+1)+et(i); End; Plot(x,u1); u=u1; t=t+tau; end;
Pic.10
Неявная схема второго порядка Кранка-Николсона
Неявная схема второго порядка Кранка-Николсона
Pic.11
Метод сеток для решения ДУ в частных производных, слайд 11
Pic.12
Метод сеток для решения ДУ в частных производных, слайд 12
Pic.13
Задача Дирихле для двумерного уравнения Пуассона
Задача Дирихле для двумерного уравнения Пуассона
Pic.14
Метод сеток для решения ДУ в частных производных, слайд 14
Pic.15
Конечно-разностная схема
Конечно-разностная схема
Pic.16
Метод простой итерации с релаксацией
Метод простой итерации с релаксацией
Pic.17
Реализация метода простой итерации с релаксацией For k=1:Kit for i=2:N for j=2:M a=… b=… c=… d=… e=…
Реализация метода простой итерации с релаксацией For k=1:Kit for i=2:N for j=2:M a=… b=… c=… d=… e=… up= a*u(i-1,j)+b*u(i+1,j)+c*u(i,j-1)+d*u(i,j+1)+e; u1(i,j)=wr*up+(1-wr)*u(i. j); end;end; //ij for i=2:N u1(i,1)=be0; u1(i,M1)=be1; for j=2:M u1(1,j)=al0; u1(N1,j)=al1; u=u1; End; //k surf (x,y,u1);
Pic.18
Метод Зейделя For k=1:Kit d=0; for i=2:N for j=2:M a=… b=… c=… d=… e=… up= a*u(i-1,j)+b*u(i+1,j)+c*u
Метод Зейделя For k=1:Kit d=0; for i=2:N for j=2:M a=… b=… c=… d=… e=… up= a*u(i-1,j)+b*u(i+1,j)+c*u(i,j-1)+d*u(i,j+1)+e; If abs(u(i,j)-up)>d then d= abs(u(i,j)-up); u(i,j)=wr*up+(1-wr)*u(i. j); end;end; //ij for i=2:N u(i,1)=be0; u(i,M1)=be1; for j=2:M u(1,j)=al0; u(N1,j)=al1; If d<eps then continue; End; //k surf (x,y,u);
Pic.19
Метод продольно-поперечной прогонки
Метод продольно-поперечной прогонки
Pic.20
Метод продольно-поперечной прогонки (продолжение)
Метод продольно-поперечной прогонки (продолжение)
Pic.21
Метод продольно-поперечной прогонки (продолжение)
Метод продольно-поперечной прогонки (продолжение)
Pic.22
Программная реализация for k=1:Kit ks(1)=…; et(1)=…; for j=2:M1 for i=2:N1 a=…b=…c=…d=…; z=b+a*ks(i-
Программная реализация for k=1:Kit ks(1)=…; et(1)=…; for j=2:M1 for i=2:N1 a=…b=…c=…d=…; z=b+a*ks(i-1); ks(i)=-c/z; et(i)=(d-a*et(i-1))/z; end; u(N1,j)=et(N1); For i=N:-1:1 u(i,j)=ks(i)*u1(i+1,j)+et(i); End; end; end; (ij) ks(1)=…; et(1)=…; for i=2:N1 for j=2:M1 a=…b=…c=…d=…; z=b+a*ks(j-1); ks(j)=-c/z; et(j)=(d-a*et(j-1))/z; end; u(I,M1)=et(M1); For j=M:-1:1 u(i,j)=ks(j)*u1(i,j+1)+et(j+1); End; end; end; (ij) Plot(x,u1); u=u1; t=t+tau; end;
Pic.23
Конец темы 6 Ваши вопросы
Конец темы 6 Ваши вопросы


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!