Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства

Презентация «Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства» содержит 53 слайда и доступна в формате ppt. Размер файла: 1.38 MB

Вы можете предварительно ознакомиться с презентацией, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Просмотреть и скачать

Pic.1
Дисциплина МАТЕМАТИКА Лектор: Юлия Абдулловна Ахкамова, доцент кафедры математики и методики обучени
Дисциплина МАТЕМАТИКА Лектор: Юлия Абдулловна Ахкамова, доцент кафедры математики и методики обучения математике ЮУрГГПУ akhkamovayua@cspu. ru
Pic.2
Разделы математики 1. Линейная и векторная алгебра 2. Аналитическая геометрия 3. Функции. Дифференци
Разделы математики 1. Линейная и векторная алгебра 2. Аналитическая геометрия 3. Функции. Дифференциальное исчисление. --------------------------------------------- 4. Интегральное исчисление. 5. …
Pic.3
ППИ,1 курс 1 семестр: 1 лекция (2 ч); практ. занятий (6 ч и зачет). Контрольная работа, зачет 2 семе
ППИ,1 курс 1 семестр: 1 лекция (2 ч); практ. занятий (6 ч и зачет). Контрольная работа, зачет 2 семестр: 3 лекции (6 ч); 3 практ. занятий (6 ч); консультаций (3 ч). Экзамен ( 6 ч)
Pic.4
Балльно-рейтинговая система 1 курс Он-лайн 1 лекции 5 баллов (max 1*5=5); 3 лаб. занятия по 5 баллов
Балльно-рейтинговая система 1 курс Он-лайн 1 лекции 5 баллов (max 1*5=5); 3 лаб. занятия по 5 баллов(max 3*5=15); Контрольная работа №1 задачи 1,3а,б. в,8 (max 60); Защита-обсуждение занятий или кр …
Pic.5
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства.
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства.
Pic.6
ЛИТЕРАТУРА (ППИ) Худякова М. М. , Фалькова О. Н, Основы высшей математики. Данко П. Е. , Попов А. Г
ЛИТЕРАТУРА (ППИ) Худякова М. М. , Фалькова О. Н, Основы высшей математики. Данко П. Е. , Попов А. Г и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, части I,II. …
Pic.7
Учебные вопросы. 1. Линейные операции над матрицами. Произведение и транспонирование матриц. 2. Вычи
Учебные вопросы. 1. Линейные операции над матрицами. Произведение и транспонирование матриц. 2. Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду. 3. Метод Гаусса систем линейных …
Pic.8
Введение в дисциплину Линейная алгебра – раздел алгебры, изучающий линейные и векторные пространства
Введение в дисциплину Линейная алгебра – раздел алгебры, изучающий линейные и векторные пространства. Исторически первым разделом линейной алгебры была теория линейных уравнений. Именно в связи с …
Pic.9
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 9
Pic.10
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 10
Pic.11
Принятые обозначения матрицы: Принятые обозначения матрицы: Прописные буквы латинского алфавита A, B
Принятые обозначения матрицы: Принятые обозначения матрицы: Прописные буквы латинского алфавита A, B, C, … Am×n ,если хотят указать размерность матрицы. Пример . Матрица может состоять из одного …
Pic.12
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 12
Pic.13
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 13
Pic.14
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 14
Pic.15
Сложение и вычитание матриц Сложение и вычитание матриц определено только для матриц одинаковой разм
Сложение и вычитание матриц Сложение и вычитание матриц определено только для матриц одинаковой размерности. Определение. Суммой (разностью) матриц Am×n и Bm×n одинаковой размерности является матрица …
Pic.16
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 16
Pic.17
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 17
Pic.18
Умножение матрицы на число Это матрица, полученная умножением соответствующих элементов на данное чи
Умножение матрицы на число Это матрица, полученная умножением соответствующих элементов на данное число
Pic.19
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 19
Pic.20
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 20
Pic.21
Пример умножения матриц
Пример умножения матриц
Pic.22
Учебный вопрос. Определители второго и третьего порядков, их вычисление . (Правило вычисления опреде
Учебный вопрос. Определители второго и третьего порядков, их вычисление . (Правило вычисления определителя II порядка. Правило треугольников вычисления определителя III порядка . )
Pic.23
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 23
Pic.24
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 24
Pic.25
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 25
Pic.26
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 26
Pic.27
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 27
Pic.28
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 28
Pic.29
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 29
Pic.30
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 30
Pic.31
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 31
Pic.32
Алгоритм вычисления определителя методом приведения его к треугольному виду.
Алгоритм вычисления определителя методом приведения его к треугольному виду.
Pic.33
6. Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элем
6. Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число (не равное нулю). 7. Определитель …
Pic.34
8. Определитель, все элементы i-ой строки (столбца) которого представляют сумму двух слагаемых, равн
8. Определитель, все элементы i-ой строки (столбца) которого представляют сумму двух слагаемых, равна сумме двух определителей, все элементы которых, кроме i-ой строки (столбца), те же, что и в …
Pic.35
Учебный вопрос . Разложение определителя по элементам строки или столбца матрицы (теорема Лапласа).
Учебный вопрос . Разложение определителя по элементам строки или столбца матрицы (теорема Лапласа).
Pic.36
Определение. Определителем матрицы n-го порядка называется число, которое сопоставляется квадратной
Определение. Определителем матрицы n-го порядка называется число, которое сопоставляется квадратной матрице n-го порядка, получаемое по определенному правилу (Теорема Лапласа).
Pic.37
Теорема Лапласа. Определитель матрицы n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо стр
Теорема Лапласа. Определитель матрицы n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо строки (или столбца) на их алгебраические дополнения.
Pic.38
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 38
Pic.39
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 39
Pic.40
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 40
Pic.41
Алгоритм вычисления определителя методом эффективного понижения порядка. 1) Выбрать «ряд» определите
Алгоритм вычисления определителя методом эффективного понижения порядка. 1) Выбрать «ряд» определителя (строку или столбец), содержащий нуль ( используя свойства определителей можем получить нуль ). …
Pic.42
Обратная матрица. Ранг матрицы. Основные сведения о СЛУ. Методы решения СЛУ.
Обратная матрица. Ранг матрицы. Основные сведения о СЛУ. Методы решения СЛУ.
Pic.43
ЛИТЕРАТУРА (ППИ) Данко П. Е. , Попов А. Г и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, части I,I
ЛИТЕРАТУРА (ППИ) Данко П. Е. , Попов А. Г и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, части I,II. ------------------------------------------------------------------- Баврин И. И. Высшая …
Pic.44
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 44
Pic.45
Определение. Квадратная матрица называется вырожденной матрицей, если её определитель равен нулю. Кв
Определение. Квадратная матрица называется вырожденной матрицей, если её определитель равен нулю. Квадратная матрица А называется невырожденной матрицей, если | A | ≠ 0. Определение. Матрица А-1 …
Pic.46
Теорема об обратной матрице Если квадратная матрица А невырожденная, то существует обратная матрица
Теорема об обратной матрице Если квадратная матрица А невырожденная, то существует обратная матрица и находим ее по формуле
Pic.47
Формула для обратной матрицы 3-его порядка:
Формула для обратной матрицы 3-его порядка:
Pic.48
Алгоритм составления обратной матрицы: 1) 2)
Алгоритм составления обратной матрицы: 1) 2)
Pic.49
Пример. Найти матрицу, обратную данной А =
Пример. Найти матрицу, обратную данной А =
Pic.50
Воспользуемся формулой
Воспользуемся формулой
Pic.51
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 51
Pic.52
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 52
Pic.53
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд 53


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!