Презентация «Математическое моделирование. Симплексный метод планирования»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 20 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 182.72 KB
Pic.1
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Задачи оптимизации
Pic.2
симплексный метод планирования Метод симплексного планирования позволяет без предварительного изучения влияния факторов найти область оптимума. В этом методе не требуется вычисления градиента функции …
Pic.3
симплексный метод планирования На рис. представлено геометрическое изображение симплекс-метода для двумерного случая n=2.
Pic.4
симплексный метод планирования Сущность симплексного метода оптимизации иллюстрирует следующий рисунок. Начальная серия опытов соответствует вершинам исходного симплекса (точки 1, 2 и 3). Условия …
Pic.5
симплексный метод планирования Сравнивая между собой результаты опытов в точках 1, 2 и 3, находят среди них самый «плохой» с точки зрения выбранного критерия оптимальности. Пусть, например, самым …
Pic.6
симплексный метод планирования Матрица опытов исходного симплекса в кодированных переменных приведена в таблице
Pic.7
симплексный метод планирования Символом О обозначены координаты центра плана, т. е. основной уровень. Величины, входящие в эту таблицу, рассчитываются по следующим формулам: Ri = iki, где i – номер …
Pic.8
симплексный метод планирования Результаты расчетов для четырех факторов, приведены в табл. Аналогично можно рассчитать условия исходной серии опытов для большего количества факторов. Очевидно, …
Pic.9
симплексный метод планирования Результаты расчетов для четырех факторов, приведены в табл. Аналогично можно рассчитать условия исходной серии опытов для большего количества факторов. Очевидно, …
Pic.10
симплексный метод планирования В дальнейшем все операции производятся только с физическими переменными. Условия каждого нового опыта рассчитываются по формуле где n – число факторов в матрице …
Pic.11
симплексный метод планирования При этом значения всех ранее рассматриваемых факторов перерассчитываются по формуле где i = 1, 2, . . . , n, т. е. является средним арифметическим значением …
Pic.12
пример Пусть требуется с помощью симплексного метода оптимизировать выход целевого продукта у (%), который получается при взаимодействии двух реагентов с концентрациями х1 и х2 (кмоль/м3) при …
Pic.13
пример Рассчитаем условия проведения первых четырех опытов:
Pic.14
пример Полученные результаты сведем в табл. Здесь первый индекс обозначает номер опыта, а второй – номер фактора. Сравнивая между собой результаты первых четырех опытов, видим, что самый низкий выход …
Pic.15
пример Заменим его опытом № 5 x51 = 2/3(1,05+0,905+1+1–1)–1 = 1; x52 = 2/3(1,56+1,56+1,38+1,5–1,38)–1,38 = 1,7; x53 = 2/3(61+61+61–57–67)–67 = 58. В новом симплексе, образованном опытами №1, 2, 4 и …
Pic.16
пример Рассмотрим теперь вопрос о том, как включить в программу исследований еще один фактор, например скорость вращения мешалки. Пусть до этих пор она была постоянной и равной 500 об/мин. Теперь …
Pic.17
пример Симплексный план эксперимента для четырех факторов
Pic.18
симплексный метод планирования Таким образом, при симплекс-планировании: 1) удается резко снизить число экспериментов по сравнению с методом полного факторного эксперимента, где, кроме того, …
Pic.19
симплексный метод планирования Вместе с тем, используя метод симплекс-планирования: 1. Мы никогда не сможем оценить роль отдельных факторов; 2. При исследовании сложных процессов не получим никакой …
Pic.20
Используемая литература 1. Саутин С. Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологии / С. Н. Саутин. Л. : Химия, 1975.
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
